【沪教版数学8年级上】-【单元测试】第13章 三角形中的边角关系、命题与证明（综合能力拔高卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 677.92KB 22 页 5积分
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【单元测试】第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明
（综合能力拔高卷）
（考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．设三角形三边之长分别为 2，9，5＋a，则 a的取值范围为（ ）
A．2<a<9 B．7<a<11 C．7<a<9 D．2<a<6
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系可得： ，即 ，解之即可得解．
【详解】解：根据三角形三边关系可得：
，
即 ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查三角形的三边关系：三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和，进而可得关于第三
边的不等关系，熟练运用三角形三边关系是解题的关键．
2．下列各组图形中， 是 的高的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．
【详解】解：△ABC 的高 AD 是过顶点 A与BC 垂直的线段，根据题中各个选项所给的图形可知只有 D选
项符合，
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．
3．下列命题的逆命题是真命题的为（ ）．
A．如果 ， ，则 B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等 D．若 ，则
【答案】C
【分析】先写出每个命题的逆命题，再进行判断即可．
【详解】解；A、如果 a＞0，b＞0，则 a+b＞0；逆命题是：如果 a+b＞0，则 a＞0，b＞0，是假命题；
B、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；
C、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；
D、若 a=6，则|a|=|6|的逆命题是若|a|=|6|，则 a=6，是假命题．
故选：C．
【点睛】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命
题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4．如图，在 中， ， ， 平分 ，则 的度数是（ ）.
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵在 中， ， ，
∴
，
∵平分 ，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义．熟练掌握三角形的内角
和定理是解题的关键．
5．如图，在 中， ， ， 为中线．则 与 的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】利用三角形中线的定义、三角形的周长公式进行计算即可得出结果．
【详解】 在 中， 为中线,
．
， ，
．
故选：B．
【点睛】本题考查三角形的中线的理解与运用能力．三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫
做三角形的中线．明确三角形的中线的定义，运用两个三角形的周长的差等于两边的差是解本题的关键．
6．如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F分别是 BC、AD、BE 上的中点，且△ABC 的面积为 8cm2，则
△BCF 的面积为（ ）
A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2
【答案】C
【分析】由点 D为BC 的中点，根据三角形中线的性质得到 S
△
ADC=S
△
ABC，S
△
EDC=S
△
EBC，同理由
摘要：

【单元测试】第13章三角形中的边角关系、命题与证明（综合能力拔高卷）（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（  ）A．2

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