上海市徐汇区2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 5 4 584.41KB 24 页 6积分
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2020 学年第二学期初三年级数学阶段测试试卷
（时间：100 分钟，满分：150 分）
一．选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分，下列各题的四个选项中，有且只有一个
是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）
1. 一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为 2，则这组数据的众数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数的定义即可列方程求出 a的值，然后根据众数的定义求解．
【详解】根据题意得：
解得
则这组数
的
众数为 3．
故选：C．
【点睛】本题考查了众数的定义及平均数，正确依据平均数定义求出 a的值是解题的关键．
2. 在直角坐标平面内，把二次函数 的图像向左平移 2个单位，那么图像平移后的函数解析式是
（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
【详解】解：二次函数 y=（x+1）2的图象向左平移 2个单位，得：
y=（x+1+2）2即y=（x+3）2．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求
函数解析式．
3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AB=c，∠A=α，则 CD 长为（　　）
A. c•sin2αB. c•cos2αC. c•sinα•tanα D. c•sinα•cosα
【答案】D
【解析】
【分析】根据锐角三角函数的定义可得结论.
【详解】在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=c，∠A=a，根据锐角三角函数的定义可得 sinα= ，
∴BC=c•sinα，
∵∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠A=α
在Rt△DCB 中，∠CDB=90°，
∴cos∠DCB= ，
∴CD=BC•cosα=c•sinα•cosα，
故选 D．
4. 下列命题中正确的是（ ）．
A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 与半径垂直的直线是圆的切线
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 顺次联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形
【答案】D
【解析】
【分析】根据垂径定理，切线的定义，菱形的判定和等腰梯形的性质逐一判断即可．
【详解】解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故此选项不符合题意；
B、与半径垂直的直线不一定是圆的切线，故此选项不符合题意；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项不符合题意；
D、顺次联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形，
如图所示四边形 ABCD 是等腰梯形，其中 AB=CD，E、F、G、H分别是 AB，AD，CD，BC 的中点，
∴AC=BD，EF 是△ABD 的中位线，
∴ ，
同理可得 ， ， ，
∴ ，
∴四边形 EFGH 是菱形，故此选项符合题意；
故选 D．
【点睛】本题主要考查了垂径定理，切线的定义，菱形的判定和等腰梯形的性质，熟知相关知识是解题的
关键．
5. D
、
E分别是△ABC 的边 AB
、
AC 的中点， ， ，则 等于（ ）．
A. B. C. D. －
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得 ，再由向量的减法可得答案．
【详解】 D
、
E分别是△ABC 的边 AB
、
AC 的中点，
， ，
，
故选 C
【点睛】本题考查向量的减法运算和共线关系，掌握减法法则是解题的关键．
摘要：

2020学年第二学期初三年级数学阶段测试试卷（时间：100分钟，满分：150分）一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分，下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）1.一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据平均数的定义即可列方程求出a的值，然后根据众数的定义求解．【详解】根据题意得：解得则这组数的众数为3．故选：C．【点睛】本题考查了众数的定义及平均数，正确依据平均数定义求出a的值是解题的关键．2.在直角坐标平面内，把二次函数的图像向左平移2个单位，那么...

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