结合梁斜拉桥施工过程中考虑剪力滞影响的分析方法
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第一章 绪 论
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第一章 绪 论
§1.1 论文背景
§1.1.1 斜拉桥
斜拉桥[1]是一种以梁、塔构件受压为主、斜拉索受拉，充分发挥材料特点的结
构。斜拉桥结构的主要特点是利用斜拉索作为梁跨的弹性支承，借以减小主梁的
截面弯矩、减轻梁重、提高结构的跨越能力。
在世界范围内，现代斜拉桥的修建技术从 20 世纪 50 年代开始，90 年代得到
迅速发展，目前其跨径已进入以前悬索桥适用的大跨径范围。作为一种结构轻盈、
跨越能力大的桥型，斜拉桥已成为现代大跨度桥梁最具竞争力的桥型之一。如今，
结构分析的进步、高强材料和施工方法以及防腐技术的发展对于大跨径斜拉桥的
发展起到了关键性的作用。
(1) 国外斜拉桥的发展史[2]
斜拉桥是一种由索、塔、梁三种基本构件组成的组合结构。这种结构型式的
雏形远在几百年之前就出现了，老挝和爪哇很早就有原始的竹制斜拉桥，古代埃
及的海船上也出现过用绳索斜拉的工作天桥。
1617 年意大利人 Fraustus Verantius 设计了一座用眼杆铁链吊拉的桥梁，
1784 年 Loscher 在德国设计过一座木制的斜拉桥，1817 年在英国出现的 King's
Meadow 桥己初具斜拉桥的结构形式。但由于当时材料水平和设计理论的制约，有
几座早期的斜拉桥已发生倒塌事故，因此在很长的一段时间内，斜拉桥发展几乎
成为空白。
1938 年德国的工程师 F.Dischinger 首先重新认识到斜拉桥这一结构体系的优
越性，开始对斜拉桥进行新的研究，并于 1949 年发表了他的研究成果，从而为现
代斜拉桥的发展奠定了基础。他指出，对钢斜拉索必须施加足够高的应力来消除
长索的自重垂度带来的柔性影响，从而使梁体的变形保持在较小的范围内。
1955 年，遵循 F.Dischinger 的设计思想设计建成的瑞典的 Strömsund 桥，标
志着现代斜拉桥的发展的开端。Strömsund 桥跨径为 74m＋183m＋74m，门型框架
塔，斜拉索辐射形布置，加劲梁由二片板梁组成。
1962 年，委内瑞拉建成 Maracaibo 桥，跨度 135m，为第一座混凝土斜拉桥，
A形塔，索用预应力刚性索，加劲梁亦用混凝土材料构成。
20 世纪 60 年代初期，结构分析有了新突破，开始采用电子计算机分析超静定
结构，密束体系由此产生。
1969 年，德国 Dusseldof 建成 Knie 桥，跨径 320m，塔采用无横系梁的塔，索
采用竖琴式布置，桥面中孔是钢结构，边孔采取混凝土梁构造。
结合梁斜拉桥施工过程中考虑剪力滞影响的分析方法
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日本于 1999 年建成的 Tatara 桥，主跨径已达 890m，该桥为目前世界上己建
成的最大跨径的混合式斜拉桥。
(2)中国斜拉桥发展史
中国的斜拉桥建设始于七十年代。1975 年在中国四川省云县首先建成了中国
第一座斜拉桥——云阳桥，主跨径 76m，门型塔架，斜拉索为双面辐射型布置。
同年上海松江县的新五桥也宣告建成，主跨径 54m，门型塔架，斜拉索为双面竖
琴布置，这两座斜拉桥的建成，揭开了中国斜拉桥的序幕。
1982 年在中国上海建成柳港大桥，主跨径 200m，双塔双索面竖琴型布置的混
凝土斜拉桥，采用预制悬臂拼装施工工艺。同年在山东济南建成济南黄河桥，主
跨跨径 220m，是双塔双索面扇型布置的混凝土斜拉桥，采用现浇混凝土悬臂施工
工艺。1988 年，建成了天津永和大桥，主跨跨径 260m，双塔斜拉桥。这三座桥的
建造标志着中国已经具备了在大江大河建造斜拉桥的能力。
1991 年，在中国上海建成南浦大桥，主跨径 423m，双塔双索面扇型布置，结
合梁主梁。1993 年又建成了杨浦大桥，主跨径 602m，是当时世界上跨径最大的结
合梁斜拉桥，双塔双索面扇型布置，加劲梁采用箱型、主梁工字型、横梁以及
26cm-40cm 厚桥面板组合而成，塔采用钻石型以提高抗风能力，塔与斜拉索的锚
固方法已进入了世界先进水平。
进入九十年代，我国斜拉桥建设在数量、跨度、结构体系等方面都有了较大
的进展，进入一个新的发展高潮时期，出现了一批主跨超过 400m 的大跨度斜拉桥，
如上面提到的上海杨浦大桥(主跨 604m，结合梁结构)，尤其是正在兴建的苏通长
江大桥主跨跨径达到 1088 米、中国香港昂船洲大桥主跨跨径为 1018 米，主跨跨
径都超过千米，标致着我国斜拉桥整体建造技术跨入国际先进行列，部分技术达
到国际领先水平，表 1.1 为当前世界上跨径前 10 位的斜拉桥，从中可以看到我国
已经占有 8座，令人振奋，说明斜拉桥的设计、修建技术在中国确实得到了发展。
第一章 绪 论
3
表1.1 世界十大斜拉桥
排名
桥名
国家
完成年份
跨径（m）
1
苏通长江大桥
中国
在建
1088
2
香港昂船洲大桥
中国
在建
1018
3
鄂东桥
中国
在建
926
4
多多罗桥
日本
1999
890
5
诺曼底桥
法国
1995
856
6
马鞍山长江大桥
中国
在建
850
7
荆岳桥
中国
在建
816
8
上海长江大桥
中国
在建
730
9
南京长江三桥
中国
2005
648
10
南京长江二桥
中国
2001
628
§1.1.2 结合梁斜拉桥与问题
如今，在斜拉桥的发展中，另外一些特点是具有多种结构形式和应用组合材
料。按照斜拉桥主梁来分类主要有[3]：混凝土主梁、钢梁主梁、结合梁主梁和混合
式主梁系统。其中将由预制的混凝土桥面板与钢梁通过现浇混凝土形成组合截面
作为主梁的斜拉桥就得到了广泛的应用，本文将重点来讨论这种所谓的结合梁斜
拉桥。
通过实践，人们认识到，当钢板梁上浇筑的钢筋混凝土板尚未结硬之前，是
属荷载性质，它不但不能提高梁的承载力，反而因其重力而使钢板梁的下翼缘的
拉应力增大。但在钢筋混凝土板结硬之后，若采取一定的构造措施，它将与钢板
梁形成一个整体截面受力，这时，后期恒载（例如栏杆扶手、人行道等）及车辆
荷载等的作用，均由这个整体截面来承受，而不再是由钢板梁单独承受，从而大
大地改善了主梁的后期工作性能。通常把钢梁与钢筋混凝土板，以抗剪连接件连
接起来形成整体，而共同工作的受弯构件称为钢－混凝土结合梁，或简单称之为
结合梁。
结合梁的基本概念，由德国学者 Leonhardt 在1980 年提出，其主要思想是用
结合梁斜拉桥施工过程中考虑剪力滞影响的分析方法
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混凝土板代替造价昂贵的钢正交异性板。与钢板梁相比，钢－混凝土结合梁有以
下特点：
a) 充分发挥了钢材和混凝土材料的各自材料特点。因为在简支梁情况下，钢
－混凝土结合梁截面上混凝土主要受压而钢梁主要受拉。
b) 节省钢材。由于钢筋混凝土板参与钢板梁共同工作，提高了梁的承受能力、
减小了钢板梁上翼缘的截面，节省了钢材。一般来讲，结合梁比钢板梁节省钢材
可达到 20％～40％。
c) 增大了梁的刚度。由于钢筋混凝土板有效参加工作，结合梁的计算截面较
钢板梁大，增加了梁的刚度、减小了主梁挠度。计算表明，梁挠度可减少 20％左
右。
d) 受压翼板为较宽大的钢筋混凝土板，增强了梁的侧向刚度，防止了在使用
荷载作用下扭曲失稳倾向。
e) 可利用已安装好的钢梁支撑模板，现浇混凝土桥面板。
f) 在活载作用下比全钢梁桥的噪音小，在城市中采用结合梁更合适。
基于以上特点，钢－混凝土结合梁最先在公路桥梁上使用。几乎所有技术先
进的国家都制订了有关结合梁的桥梁设计规范或规程。
1986 年，加拿大温哥华建成 Annacis 桥，主跨跨径为 465m，是第一座大跨径
结合梁斜拉桥；1991 年，上海建成了南浦大桥，主跨跨径 423m，是中国第一座结
合梁斜拉桥。
由于结合梁斜拉桥充分发挥了钢和混凝土两种不同材料的优点，而且施工速
度快，抗震性能好，用于铁路桥梁还能减小噪声和冲击系数。不仅如此，结合梁
斜拉桥在造价上也有很强的竞争能力，因此近年来在国内外发展很快，应用日趋
广泛，本文在表 1.2 中列出目前世界上主要的结合梁斜拉桥，说明该桥型的现状和
发展趋势。
第一章 绪 论
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表1.2 大跨径结合梁斜拉桥一览表
序号
桥名
国家
完成年份
跨径（m）
1
杨浦大桥
中国
1993
602
2
徐浦大桥
中国
1997
590
3
南浦大桥
中国
1991
423
4
香港汀九桥
中国
1998
475＋448
5
青州闽江大桥
中国
2001
605
6
Annacis 桥
加拿大
1986
465
7
Second Hooghly 桥
印度
1992
457
8
达得福特桥
英国
1992
450
9
休斯顿航道桥
美国
1993
381
10
上海东海大桥主桥
中国
2006
420
11
广州鹤洞大桥
中国
1998
360
12
灌河大桥
中国
2006
340
同样通过表 1.2 中数量和跨径的比较，我们可以发现，我国修建结合梁斜拉桥
的成就，以及结合梁在斜拉桥中已具有十分重要的地位。
我们知道：由于材料存在剪切变形的原因，在板状结构形成的宽桥系中存在
剪力滞的影响问题，对于结合梁斜拉桥的主梁剪力滞的影响更加复杂，其中特别
是剪力滞分布沿着主梁的纵轴向是变化的、同时还随着荷载工况的改变而变化。
因此到目前为止，还没有看到如何在结合梁斜拉桥的施工过程中考虑剪力滞影响
的分析方法。由于剪力滞的纵向分布是变化的，因此无法用传统考虑剪力滞影响
的计算方法来正确给出施工过程中混凝土板内的应力分布和主梁挠度的变化值。
如果对施工过程的结构分析不确切，将造成一些结合梁斜拉桥在施工过程中和成
桥运营后出现一些有规则裂缝的现象。
在类似结构考虑剪力滞影响的计算中，一般采用“有效分布宽度”[4]的概念。
许多国家都制定了各种规范对“有效分布宽度”进行了规定，其中，中国的有关
结合梁斜拉桥施工过程中考虑剪力滞影响的分析方法
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规范的计算方法为：
a
L
cbt 或或 3
212 10
，一般取三者之较小值。
其中：L为跨径，a为主梁间距，c1为加腋宽度，t为板厚，b0为肋宽。
注意：有效分布宽度取值不能大于主梁间距。
传统的计算方法就是利用规范中的公式通过取部分顶板来进行计算，但在结
合梁斜拉桥的施工过程计算中，剪力滞影响是非线性的，因此，规范建议方法明
显存在不足，所以必须采用更加确切的方法进行分析，这也就是本文所要解决的
问题。
§1.1.3 工程背景
江苏省灌河大桥是盐城至连云港高速公路上的一座特大型桥梁，起点桩号
K42+865.293，终点桩号 K44+684.253，桥梁全长 1.819km，其中主桥长 640m。主
桥为双塔双索面斜拉桥，跨径布置为 148.30+340.00+148.30 米，半漂浮体系，主梁
采用钢梁与预制混凝土桥面板的结合梁形式，主梁中心间距 34m，中间设 3道小
纵梁，横梁间距 3.4m，桥面全宽为 36.6m。主塔为 H型钢筋混凝土结构，每一塔
布置有 13 对斜拉索。
§1.2 本文的方法与工作
本论文鉴于上述情况，针对结合梁斜拉桥施工过程中剪力滞影响分析为目的，
以一座结合梁斜拉桥——灌河特大桥的施工控制为工程背景，在确定施工工艺之
后，采用平面结构分析与空间有限元分析结合的思想，由平面杆系计算方法按照
施工过程确定斜拉索的张拉索力，而用空间有限元分析方法考虑剪力滞的影响，
提供施工过程中监控所需要的结构挠度变化和应力分布值，分别解决施工过程中
斜拉索索力张拉值和剪力滞分布宽度变化引起的应力集中等问题，从而得到施工
过程中正确的主梁挠度变化计算值，以最终解决桥面板剪力滞分布宽度随着工况
改变和沿着桥轴纵向变化引起的结构计算问题，最后成功的实施了江苏省沿海高
速公路灌河大桥的施工监控工作。在整个施工过程中混凝土板没有发现以前其它
类似桥梁出现的裂缝，实践证明采用平面结构与空间有限元分析方法结合处理结
合梁剪力滞的思想是可行的，经验可以借鉴其它类似桥梁的施工分析。
其中，本文所采用的平面杆系结构施工仿真计算采用同济大学桥梁工程系开
发的 CSAB (Construction Structural Analysis for Bridges)软件，空间计算所采用的是
NASTRAN 软件。通过空间软件进行空间全模型分析与平面计算的两种手段，以
考虑施工过程中结构截面形心高度变化、桥面板剪力滞分布变化以及先钢梁、后
组合截面等因素，对平面有限元模型应力和变形计算结果进行修正。
第二章 主要计算方法
7
第二章 主要计算方法
§2.1 剪力滞计算方法
§2.1.1 剪力滞效应
早在十九世纪二十年代，人们就已经对结合梁的截面形式、抗剪器等问题进
行了大量的实验研究与实际观察。人们经研究发现[5]：设置了足够抗剪器的结合梁，
不仅充分发挥了混凝土良好的受压性能和钢材的抗拉强度，而且在其适用的中等
跨径范围内，相对于钢梁，它省钢材，简化理论桥面系构造于梁的养护，减少了
行车噪声等；与混凝土相比，它自重小，建筑高度低，制作架设方便，施工进度
快。
那么，究竟什么是“剪力滞效应”，它对结构到底会产生什么影响呢？本文以
一悬臂箱形结合梁为例，讨论剪力滞效应及剪力滞系数的规定[6]。
首先，在悬臂端的梁肋处施加一对集中力 P，如图 2.1 所示。
在平行于 AD 截面处，应用初等
梁的弯曲理论，顶板上得到均匀分布
的弯曲拉应力。愈离固端处近，拉应
力的强度也愈高。但是实际上，腹板
传递的剪力流在腹板与翼缘板的交界
处要大，而向板内传递的过程，由于
翼缘板（上、下翼板）存在剪切变形，
故向板内传递的剪力流要逐渐的变小。
以顶板为例，其拉力在顶板宽范围之
内其分布是不均匀的，呈现板的中间
小而两边大的分布状态。很明显，肋
处的剪力流向板中传递过程，有滞后
现象，所以称之为“剪力滞效应”。
在对称荷载作用下，结合梁的上下翼缘板，考虑剪切变形后，它的弯曲应力
是不均匀的。它与初等梁弯曲理论所算出的应力的比值称之为“剪力滞系数”[7] ，
它的大小是衡量剪力滞影响程度的主要指标。在开口截面中，如 T形梁、π形梁，
我们用实际应力σx沿主梁间距积分，即
dy
c
x
0
，c为主梁净间距，然后除以
σmax（肋与板交界处的最大应力值），得到
max
0
2
c
x
，
0
2b
为翼缘板有效
图2.1 悬臂箱形结合梁在自由
端作用一对集中力
结合梁斜拉桥施工过程中考虑剪力滞影响的分析方法
8
分布宽度，这里
0
b
为主梁肋宽。在封闭截面中，如箱形或梯形梁，一般用剪力
滞系数（Coefficient of shear lag）来预测剪力滞效应。很明显，上下翼板愈宽，梁
高愈低，剪力滞效应就愈突出，当然它与跨径大小也有内在联系。
最早涉及剪力滞问题的理论推导[8]是弗·卡曼（T.V.Karman）。他曾取一跨径
为
l2
且承受余弦形荷载的连续梁为解析对象，利用最小势能原理，推导出连续梁
有效分布宽度，称之为“卡曼理论”。在航空工程中，由于在轻金属飞机机身的盖
板下布置了许多小型 I字梁，受力之后，剪力滞效应要比桥梁结构严重得多。它不
仅有应力分布不均匀现象，还存在薄板翘曲失稳问题。这种不均匀的应力状态在
美国工程界通称为“剪力滞效应”，在英国称之为“弯曲应力的离散现象”，两者
虽然取名各异，但实质上是一回事。
从1969 年11 月到 1971 年11 月，在奥地利、英国、澳大利亚、德国相继发生
了四起主梁失稳或破坏事故。事故发生后，许多桥梁专家对四座桥的设计及计算
方法进行了研究与分析，揭示出这四座桥的计算方法存在严重的缺陷，其中一项
就是设计中没认真对待“剪力滞效应”，因此导致应力过分集中，造成结构的失稳
或局部破坏。
目前，国内外均建造了大量的结合梁斜拉桥。特别是跨宽比较大，宽高也较
为突出，其中剪力滞效应较为严重。如果忽略它的影响，势必导致结构的失利。
因此，在预应力配筋与布置上要特别小心，避免应力过分集中造成混凝土的开裂。
§2.1.2 剪力滞主要研究方法
近二十年来，国内外许多学者对结合梁剪力滞效应问题的研究作了大量的工
作，提出了许多研究方法和新的理论，取得了试验研究成果，并已用于解决实际
桥梁结构中的问题。综合起来有以下几种方法[9]:
① 卡曼理论
在1924 年，弗·卡曼用解析的方法解决了无限宽翼缘板的应力分布及其有效
分布宽度的问题，第一个给“有效分布宽度”这一概念下了明确的定义。在他的
论文中选取了
l2
为连续梁的跨径，具有无限个等间距支承的连续梁作为分析与研
究的对象。假定荷载对称地作用在各跨，翼缘板的厚度与梁的高度相比相当小，
因而可以忽略板的挠曲刚度（即：板在其自身中和轴的情况下，不承受弯矩，仅
承受轴向力），然后用逆解法求解应力函数，用最小势能原理确定各待定常数，从
而导出了翼缘板的应力分布图象及其有效分布宽度的表达式。
卡曼的这种解析方法可以说是最早涉及剪力滞问题的。尽管考虑的是无限宽
的翼缘板，实际上它的解答也适用于有限宽度的翼缘板上，但是由于在分析过程
中较为复杂，使得其在工程实际问题中的应用受到了一定的限制。
第二章 主要计算方法
9
② 弹性理论解
弹性理论解是建立在经典弹性理论基础上的。包括正交异性板法、折板理论、
板壳理论等。
正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板，其肋的面积假定均摊在整个
板上，然后从弹性力学的边界条件出发，导出肋结构的法向应力，这就是剪力滞
效应。正交异性板法所考虑的是整个结合梁，而非单个板条，所施加的荷载要用
傅立叶级数表达，因而比较繁琐，在应用上也受到一定程度的限制。
弹性折板理论由戈尔德贝格和李维等首先提出，并由狄弗里，史肯和史考特
里斯写成矩阵形式而适应于计算机的分析。在折板理论中，假定板平面内与平面
外的性能是完全独立的:板端在平面外位移和转角以及平面内横向位移都是受到约
束的，但对翘曲则为自由的。这些支承约束保证了上部结构的简支状态。
J.E.吉普逊和 M.H.米特瓦利在 1976 年提出了用板壳理论分析结合梁及其剪力
滞效应。他们认为各种截面形状的结合梁，都可以看作是板单元和筒壳单元的组
合体，因而可以分别利用板的理论和筒的理论加以处理。
③ 比拟杆法
比拟杆法首先用于航空工程中飞机薄板的构造设计上。最早探讨该问题的是
杨格，他提出了“加劲薄板理论“。他用等效的连续等厚薄板来代替离散的纵向
加劲肋，并假定由它承受所有的轴向荷载。从泊桑比为零，可以导出用级数来表
示的纵向应力和剪应力。这个理论尽管保证了原来的板和等效加劲薄板的位移和
相容性，但认为这两种板仍有所不同。
海杰－阿格瑞斯采用了与杨格完全不同的结构设想，提出了“有限加劲肋理
论”。在这个理论中，他把加劲肋视为离散的仅承受轴向荷载的杆件，杆件之间用
仅承受剪力的系板连接，原来的板的承载能力可以等效地折算为一块附加在这些
离散加劲肋上的面积。
上述两种方法的共同点都是假定轴向荷载主要是由纵向加劲肋承受，而板本
身是承受剪力的系统。
库恩和威廉姆又分别在 1956 年和 1960 年对这两种方法作了详细的论述。库
恩在前人的有限加劲肋板理论的基础上，提出了简化的求解方法，即“简单加劲
肋代换法”，解决了在轴向力作用下具有三根加劲肋的板的剪力滞计算问题和悬臂
结合梁受弯时的剪力滞效应的分析。后者与前者不同点就是考虑腹板剪力流
0
q
的
影响。
1977 年，英国学者 H.R.Evans 及A.R.塔海伦又对“有限加劲肋理论”和“简
单加劲肋代换法”作了进一步的讨论和改进，提出了“比拟杆法”和“三杆比拟
结合梁斜拉桥施工过程中考虑剪力滞影响的分析方法
10
法”。“比拟杆法”是把处于受弯状态的结合梁结构比拟为只承受剪力的系板的组
合体，然后根据杆与板之间的平衡条件来确定。“三杆比拟法”是简化的近似求解
方法，只需求解一个微分方程，也能达到一定的精度。
国内学者湖南大学教授程翔云及汤康恩在上述研究的基础上，对等效翼板面
积、板厚和各比拟杆面积的计算公式作了改进，在求解高阶微分方程组时，提出
了用样条函数逼进法，解决了带悬臂翼板的等截面矩形结构剪力滞的计算问题。
1990 年在天津召开的第五届中国土木工程年会上，同济大学的张士铎等人又
将三杆比拟法用到求解变截面结合梁中去。
④ 数值分析法
数值分析法主要是有限元法、有限条法及有限段法。
有限单元法是解决各种复杂工程问题的一种行之有效的数值分析法。用有限
元法分析结合梁时，结合梁被看作是一个薄的空间板结构，有限元分析等截面和
变截面结合梁的剪力滞是一种行之有效的方法。尽管有限元的解答能够获得全面
而又准确的应力分布图象，但是由于其刚度矩阵过大，输入的数据多，所需内存
量较大，机时费用很高，一般难以满足实用的要求，而只能作为一种数值验证的
方法。
有限条分法是从有限元法发展起来的一种半解析方法。与有限元法相比，它
具有简单、精度高、计算量小的优点。它原则上可适用于具有任意边界条件的正
交异性板，各向同性板以及结合梁结构的分析，并具有一定程度的通用性。目前，
有限条法用于变截面结合梁仍有一定困难。
有限段法也是从有限元法发展出来的一种半解析法。它是将结合梁视为一段
段的单元拼装起来的结构，从结合梁剪力滞的基本微分方程入手，得到单元的刚
度矩阵。它同样具有计算工作量小，精度高的特点，也适用于变截面结合梁的剪
力滞分析。
数值分析法可以解决各种力学问题，随着计算机技术的飞速发展，数值分析
法在剪力滞分析中占有重要地位。
⑤ 能量变分法
能量变分法最先由瑞斯纳提出。在能量变分法中，引入两个广义位移，梁的
竖向挠度和描述翼板剪力滞的纵向位移差作为未知数，运用最小势能原理，建立
起基本微分方程，从而得到应力和挠度的解析解。它成功地用能量原理解决了集
中荷载及均布荷载作用下结合梁的剪力滞问题。它的优点是不仅能确定应力分布
图象，而且能计算梁的挠度值。
在国内，同济大学的张士铎教授曾经在“国外公路”1981 年第一期上介绍了
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2025-01-09 21
作者：牛悦
分类：高等教育资料
价格：15积分
属性：127 页
大小：25.38MB
格式：PDF
时间：2025-01-09
