七年级数学下册（易错30题专练）（沪教版）-第13章 相交线 平行线（解析版）
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第 13 章 相交线 平行线（易错 30 题专练）
一．选择题（共 7小题）
1．（2021•西湖区一模）如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分∠BEF，
如果∠EFG＝64°，那么∠EGD 的大小是（ ）
A．122° B．124° C．120° D．126°
【分析】根据平行线的性质得到∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，根据角平分线的定义得到∠BE
G＝ ∠BEF＝58°，由平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，∠EFG＝64°，
∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，
∵EG 平分∠BEF 交CD 于点 G，
∴∠BEG＝ ∠BEF＝58°，
∵AB∥CD，
∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°，
故选：A．
【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁
内角互补与两直线平行，内错角相等定理．
2．（2019 春•花都区期末）如图，能判定直线 a∥b的条件是（ ）
A．∠2+ 4∠＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1+ 4∠＝90° D．∠1＝∠4
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；
依据平行线的判定方法得出结论．
【解答】解：A．由∠2+ 4∠＝180°，不能判定直线 a∥b；
B．由∠3＝∠4，不能判定直线 a∥b；
C．由∠1+ 4∠＝90°，不能判定直线 a∥b；
D．由∠1＝∠4，能判定直线 a∥b；
故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相
等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
3．（2021 春•松江区期末）如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠1与∠3是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同位角
【分析】利用内错角、同位角、同旁内角定义进行解答即可．
【解答】解：A、∠1与∠3是同位角，原题说法正确，故此选项符合题意；
B、∠3与∠4是同旁内角，原题说法错误确，故此选项不符合题意；
C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，故此选项不符合题意；
D、∠2与∠3不是同旁内角，原题说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了内错角、同位角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，
内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4．（2021•饶平县校级模拟）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC 的度数为（
）
A．30° B．150° C．30°或150° D．90°
【分析】根据垂直关系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝2：3，可求∠AOB，根据∠AOB
与∠AOC 的位置关系，分类求解．
【解答】解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC＝90°，
∵∠AOB：∠AOC＝2：3，
∴∠AOB＝60°．
因为∠AOB 的位置有两种：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外．
①当在∠AOC 内时，∠BOC＝90° 60°﹣＝30°；
②当在∠AOC 外时，∠B′OC＝90°+60°＝150°．
故选：C．
摘要：
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第13章相交线平行线（易错30题专练）一．选择题（共7小题）1．（2021•西湖区一模）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG＝64°，那么∠EGD的大小是（ ）A．122°B．124°C．120°D．126°【分析】根据平行线的性质得到∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，根据角平分线的定义得到∠BEG＝∠BEF＝58°，由平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠EFG＝64°，∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEG＝∠BEF＝58°，∵AB∥CD，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝1...
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作者：李佳
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