上海市静安区实验中学2019-2020学年九年级下学期期中测试数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 901.62KB 21 页 6积分

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上海市静安区实验中学“空中课堂”初三年级第二学期

数学学科测评卷

（满分 150 分，考试时间 100 分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共 25 题

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律

无效

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计

算的主要步骤．

一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，共 24 分）

1. 计算的结果是（）．

A. B. C. D. ．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据二次根式的乘法法则即可解答．

【详解】解：，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握基本的运算发则．

2. 据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为 90 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（）．

A. 908×108B. 90.8×109C. 9.08×1011 D. 9.08×1010．

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：90 800 000 000=9.08×1010，

故选：D．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整

数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

3. 如果将抛物线 y＝x2向上平移 1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（　　）

A. y＝x2+1 B. y＝x2﹣1C. y＝（x+1）2D. y＝（x﹣1）2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

【详解】解：∵抛物线 y＝x2向上平移 1个单位后的顶点坐标为（0，1），

∴所得抛物线对应的函数关系式是 y＝x2+1．

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数

的

平移，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.

4. 如果关于 x的方程 x2﹣x+1=0 有实数根，那么 k的取值范围是（　　）

A. k＞0 B. k≥0 C. k＞4 D. k≥4

【答案】D

【解析】

【分析】

由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k的一元一次不等式组，解之即可得出 k的取值范围．

【详解】∵关于 x的方程 x2- x+1=0 有实数根，

∴，

解得：k≥4．

故选 D．

【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0 时，方程有实数根”是解题的关键．

5. 某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众数、中位数分别是（　　）

成绩

（环）

7 8 9 10

次数 1432

A. 8、8B. 8、8.5 C. 8、9D. 8、10

【答案】B

【解析】

【分析】

根据众数和中位数

的

概念求解．

【详解】由表可知，8环出现次数最多，有 4次，所以众数为 8环；

这10 个数据的中位数为第 5、6个数据的平均数，即中位数为 =8.5（环），

故选 B．

【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从

小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6. 下列命题中，假命题是（）

A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；

B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；

C. 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；

D. 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．

【答案】C

【解析】

【分析】

利用垂径定理及其推论逐个判断即可求得答案．

【详解】A．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦，正确，

是真命题；

B．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线一定经过圆心，并且垂直于这条弦，正确，是真命

题；

C．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线不一定平分这条弦所对的弧，不一定垂直于这条弦，

例如：任意两条直径一定互相平分且过圆心，但不一定垂直．错误，是假命题；

D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧，正确，是真命题．

故选 C．

【点睛】本题考查了垂径定理及其推论，对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，①经过圆心，

②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何

两个，那么也就具备其他三个．

二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，共 48 分）

7. 计算： =________．

【答案】a2-2a

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摘要：

上海市静安区实验中学“空中课堂”初三年级第二学期数学学科测评卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.计算的结果是（）．A.B.C.D.．【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则即可解答．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握基本的运算发则．2.据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为...

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