2022年上海市进才中学九年级下学期期中数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 7 4 916.77KB 24 页 6积分

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2021 学年度第二学期初三阶段自测作业（数学学科）

（时间：100 分钟，满分：150 分）

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在

答题纸的相应位置上．】

1. 下列选项中的两个图形一定相似的是（）

A. 两个等边三角形 B. 两个矩形 C. 两个菱形 D. 两个等腰梯形

【答案】A

【解析】

【分析】根据相似图形

的

概念进行判断即可；

【详解】解：A、两个等边三角形，三个角都是 60°

∴它们是相似图形，符合题意；

B、两个矩形四个角都是 90°，但对应边的比不一定相等

∴它们不是相似图形，不符合题意；

C、两个菱形角不一定相等

∴它们不是相似图形，不符合题意；

D、两个等腰梯形对应边的比不一定相等，

∴它们不是相似图形；

故选：A．

【点睛】本题考查的是相似图形的判断，掌握形状相同的图形称为相似图形是解题的关键．

2. 在 Rt△ABC 中， C  90 ， AB  5 ， AC  4 ．下列四个选项，正确的是（）

A. tan B B. cot B C. sin B D. cos B 

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理求得 BC 的长，进而可求得相应的三角函数值，进而判断各个选项的正误得到答案．

【详解】解：如图：

∵C  90 ， AB  5 ， AC  4

∴

∴ ，故选项 A错误，不符合题意；

，故选项 B错误，不符合题意；

，故选项 C正确，符合题意；

，故选项 D错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查解直角三角形，熟练掌握相关知识是解题的关键．

3. 三角形的重心是（　　）

A. 三角形三边的高所在直线的交点

B. 三角形的三条中线的交点

C. 三角形的三条内角平分线的交点

D. 三角形三边中垂线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是

三角形的内心，等知识点作出判断．

【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；

三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；

三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；

三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键．

4. 下列方程中，有实数解的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对分式方程进行解方程然后验根，对一元二次方程运用根的判别式进行判断，对无理方程先化为

一元二次方程再求解即可．

【详解】A．原方程变形为 x+2=0，解得 x= 2，x= 2 时，x2-4=0，因此原方程无解，故 A错误；

B．△=b2-4ac=（-1）2-4×2×1=-7＜0，因此原方程无解，故 B错误；

C．△=b2-4ac=02-4×1×4=-16＜0，因此原方程无解，故 C错误；

D．原方程变形为 6-x=x2，移项得，x2+x-6=0，解得或（舍去），故 D正确；

故选 D．

【点睛】本题考查了方程的实数根，能熟练解分式方程与一元二次方程是得解题的关键．

5. 有 9 名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前 5 名，不仅要

了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

【答案】B

【解析】

【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前 5名，9人成绩的中位数恰好是第 5名的成绩，因此需要了

解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．

【详解】解：∵总共有 9个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前 5名，第 5的成绩是中位数

∴大于中位数就是进前 5名，反之不能．

故选：B．

【点睛】此题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义，清楚地理解每个知识的意义是解决问题的关

键．

6. 点A在圆 O上，已知圆 O的半径是 4，如果点 A到直线 a的距离是 8，那么圆 O与直线 a的位置关系可

能是（）

A. 相交 B. 相离 C. 相切或相交 D. 相切或相离

【答案】D

【解析】

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摘要：

2021学年度第二学期初三阶段自测作业（数学学科）（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.下列选项中的两个图形一定相似的是（）A.两个等边三角形B.两个矩形C.两个菱形D.两个等腰梯形【答案】A【解析】【分析】根据相似图形的概念进行判断即可；【详解】解：A、两个等边三角形，三个角都是60°∴它们是相似图形，符合题意；B、两个矩形四个角都是90°，但对应边的比不一定相等∴它们不是相似图形，不符合题意；C、两个菱形角不一定相等∴它们不是相似图形，不符合题...

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