上海市长宁区上海市新泾中学2020 -2021学年数学九年级上学期期末试卷（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 839.55KB 27 页 6积分
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2020 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 已知在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么 BC 的长为（ ）
A. 10cos50° B. 10sin50° C. 10tan50° D. 10cot50°
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的定义即可求解．
【
详解】解：∵cosB＝ ，
∴BC＝ABcosB＝10cos50°．
故选：A．
【点睛】此题主要考查三角函数的定义．余弦：锐角 A的邻边 b与斜边 c的比叫做∠A的余弦，记作
cosA．即 cosA＝ ．
2. 下列命题中，说法正确的是（ ）
A. 四条边对应成比例的两个四边形相似
B. 四个内角对应相等的两个四边形相似
C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答．
【详解】A、四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；
B、四个内角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形相似，原命题是假命题；
C、两边对应成比例且其夹角相等的两个三角形相似，原命题是假命题；
D、斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，是真命题；
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形相似和相似多边形，难度不大．
3. 已知 、 是两个单位向量，向量 ， ，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由 、 是两个单位向量的方向不确定，从而判定 A与B错误；又由平面向量模的知识，即可
判定选项 C正确，选项 D错误．
【详解】解：∵ 、 是两个单位向量，方向不一定相同，∴ 与 不一定相等，选项 A错误；
∵ 、 是两个单位向量，方向不一定相同，∴ 与 不一定相等，选项 B错误；
∵ ， ，∴ ，选项 C正确，选项 D错误；
故选：C
【点睛】本题考查了单位向量的定义和向量的数量积，注意平面向量的模的求解方法与向量是有方向性的．
4. 已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的开口方向以及与 轴的交点位置进行判断即可．
【详解】∵抛物线开口方向向下，∴a＜0.
∵抛物线与 y轴交点坐标为（0，c）点，由图知，该点在 x轴上方，∴c＞0.
故选 C.
【点睛】本题考查了二次函数的图象与各项系数之间的关系，数形结合是解题的关键．
5. 已知 P，Q是线段 AB 的两个黄金分割点，且 AB=10，则 PQ 长为（ ）
A. 5( -1) B. 5( +1) C. 10( -2) - D. 5(3- )
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】画出图像，根据黄金分割的概念写出对应线段的比值，求出 AQ、PB 的长度，再根据 PQ=AQ+PB
－AB 即可求出 PQ 的长度．
【详解】解：如图，
根据黄金分割点的概念，可知 ，
AQ=PB，
AB=10，
AQ=PB=，
PQ=AQ+PB－AB=．
故选：C．
【点睛】本题主要考查黄金分割
的
概念，熟记黄金分割的概念并根据黄金分割的比值列式是解题关键．
6. 如图，己知在 ABC 中，点 D、点 E是边 BC 上的两点，连接 AD、AE，且 AD＝AE，如果 ABE∽
CBA，那么下列等式错误的是（ ）
A. AB2＝BE•BC B. CD•AB＝AD•AC
摘要：

2020学年第一学期初三数学教学质量检测试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，那么BC的长为（）A.10cos50°B.10sin50°C.10tan50°D.10cot50°【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的定义即可求解．【详解】解：∵cosB＝，∴BC＝ABcosB＝10cos50°．故选：A．【点睛】此题主要考查三角函数的定义．余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．即cosA＝．2.下列命题中，说法正确的是（）A.四条边对应成比例的两个四边形相似B.四个内角对应相等的两个...

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