上海市长宁区复旦初级中学2021-2022学年九年级上学期数学阶段性测试试题（解析版）
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2021 学年第一学期九年级数学阶段性测试（一）
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 所有的矩形都相似 B. 所有的菱形都相似
C. 所有的正方形都相似 D. 对应角分别相等的两个四边形相似
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似图形的定义逐项判断即可，即对应边的比相等，对应角相等的两个图形，是相似图形．
【详解】A. 矩形只有对应角相等，但对应边的比不一定相等，故所有的矩形不一定都相似，故 A选项不正
确，不符合题意；
B. 所有的菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故 B选项不正确，不符合题意；
C. 所有的正方形都相似，正确，符合题意；
D. 对应角分别相等的两个四边形的对应边不一定成比例，故 D选项不正确，不符合题意；
故选 C
【点睛】本题考查了相似多边形的定义，掌握相似多边形的定义是解题的关键．
2. 抛物线 y＝x2﹣4x+2 不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】求出抛物线
的
图象和 x轴、y轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可．
【详解】解：y＝x2﹣4x+4﹣2＝（x﹣2）2﹣2，
即抛物线的顶点坐标是（2，﹣2），在第四象限；
当y＝0时，x2﹣4x+2＝0，解得：x＝2，
即与 x轴的交点坐标是（2+ ，0）和（2﹣ ，0），都在 x轴的正半轴上，
a＝1＞0，抛物线的图象的开口向上，与 y轴的交点坐标是（0，2），
即抛物线的图象过第一、二、四象限，不过第三象限，
故选：C．
【点睛】本题考查了求函数图像与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和 x轴交点坐标就要令 y=0、求与 y
轴的交点坐标就要令 x=0，求顶点坐标需要配成顶点式再求顶点坐标
3. 关于抛物线： ，下列说法正确的是（ ）．
A. 它的开口方向向上 B. 它的顶点坐标是
C. 当 时，y随x的增大而增大 D. 对称轴是直线
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目中的抛物线和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本
题．
【详解】A选项：∵ ，
∴抛物线 的开口向下，故 A错误；
B选项：抛物线 的顶点坐标是 ，故 B错误；
C选项：对抛物线 ，当 时，y随x增大而增大，故 C正确；
D选项：抛物线 的对称轴是直线 ，故 D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
4. 已知线段 a,b,c,求作线段 x，使 ，下列作法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】根据平行线的性质一一分析．
解：A、根据平行线的性质得 ，故 x= ，故此选项错误；
B、根据平行线的性质得 ，故 x= ，故此选项错误；
C、根据平行线的性质得 ，故 x= ，故此选项错误；
D、根据平行线的性质得 故 x= ，故此选项正确．
故选 D．
5. 如图，直线 ，两直线 和 与 ， ， 分别相交于点 ， ， 和点 ， ， ．下
列各式中，不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例性质,逐项分析比例式即可.
【详解】如图,∵直线 ，
∴, , ,
∴A、B、D 正确,C不正确,
故选 C.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例性质,属于简单题,熟悉定义内容是解题关键.
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2021学年第一学期九年级数学阶段性测试（一）一、选择题1.下列说法正确的是（）A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的正方形都相似D.对应角分别相等的两个四边形相似【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据相似图形的定义逐项判断即可，即对应边的比相等，对应角相等的两个图形，是相似图形．【详解】A.矩形只有对应角相等，但对应边的比不一定相等，故所有的矩形不一定都相似，故A选项不正确，不符合题意；B.所有的菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故B选项不正确，不符合题意；C.所有的正方形都相似，正确，符合题意；D.对应角分别相等的两个四边形的对应边不一定成比例，故D选项不正确，不符...
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