上海市徐汇区2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版）
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2021 学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试初三数学试卷
一、选择题：（本大题共 6小题，每题 4分，满分 24 分）
1. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则 sinA 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的定义就可以求解．
【详解】根据题意画出图形如图所示：
在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，
∴BC＝3．则 sinA＝ ．
故选 A．
【点睛】考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比
斜边，正切为对边比边．
2. 如图，已知 AB∥CD∥EF，BD:DF=2:3，那么下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，据此可得结论．
【详解】解：∵AB∥CD∥EF，BD：DF=2：3，
∴CD：EF 的值无法确定，故 A选项错误；
AB：CD 的值无法确定，故 B选项错误；
AC：AE=2：5，故 C选项正确；
CE：EA=3：5，故 D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
3. 无人机在空中点 A处观察地面上的小丽所在位置 B处的俯角是 50°，那么小丽在地面点 B处观察空中点
A处的仰角是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
【答案】B
【解析】
【分析】根据仰角是向上看的视线与水平线所成的角、俯角是向下看的视线与水平线所成的角以及平行线
的性质求解即可．
【详解】解：如图，由题意，∠A=50°，AC∥BD，
∴∠B=∠A=50°，
故小丽在地面点 B处观察空中点 A处的仰角是 50°，
故选：B．
【点睛】本题考查仰角、俯角、平行线的性质，熟知仰角、俯角的概念是解答的关键．
4. 已知点 C是线段 AB 的中点，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意画出图形，因为点 C是线段 AB 的中点，所以根据线段中点的定义解答．
【详解】解：如图所示
∵点 C是线段 AB 的中点
∴A、 ，故错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查线段的中点定义，难度不大，注意向量的方向及运算法则．
5. 下列对二次函数 的图像的描述中，不正确的是（ ）
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的对称轴是直线
C. 抛物线与 y轴的交点坐标是 D. 抛物线的顶点坐标是
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：∵a=-2<0，∴抛物线的开口向下，故选项 A正确，不符合题意；
∴对称轴为直线 x=-1，故选项 B正确，不符合题意；
当x=0 时， ，即抛物线与 y轴的交点坐标是 ，故选项 C错误，符合题
意；
顶点坐标为（-1，3），故选项 D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．熟练掌握二次
函数的性质是解答本题的关键．
6. 如图，在 中， ，CD、CE 分别是斜边 AB 上的高和中线，下列结论不一定成立的是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ， ， 的余角相等即可判断 A，根据直角三角形斜边上的中线等
于斜边的一半，即 ，可得 ，则 ，
即 可 判 断 B选 项 ， 根 据 A选 项 可 得 ， 即 ， 即 可 判 断 C， 根 据
，可得 ,，即可判断 D选项．
【详解】解： ， ，
故A选项正确，不符合题意；
CD、CE 分别是斜边 AB 上的高和中线，
，
摘要：
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2021学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试初三数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的定义就可以求解．【详解】根据题意画出图形如图所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝3．则sinA＝．故选A．【点睛】考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．2.如图，已知AB∥CD∥EF，BD:DF=2:3，那么下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C...
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