上海市浦东四署2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1.11MB 28 页 6积分
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2021-2022 年上海市浦东四署九年级上学期期中
一、选择题
1. 用一个 4倍放大镜照 ，下列说法错误的是（ ）
A. 放大后，∠B是原来的 4倍B. 放大后，边 AB 是原来的 4倍
C. 放大后，周长是原来的 4倍D. 放大后，面积是原来的 16 倍
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据相似三角形的性质判断求解即可．
【详解】解：用一个 4倍放大镜照△ABC，放大后与原三角形相似且相似比为 1：4，
A.∵相似三角形对应角相等，故 A选项错误；
B.∵相似三角形对应边的比等于相似比，故 B选项正确；
C.∵相似三角形对应周长的比等于相似比，故 C选项正确；
D.∵相似三角形面积比等于相似比的平方，故 D选项正确；
故选：A．
【点睛】此题考查了相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质．相似三角形对应角相
等，对应边的比和对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
2. 已知在 中， ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】锐角 A的对边 a与邻边 b的比叫做∠A的正切，记作 tanA，据此进行计算即可．
【详解】解：在 Rt△ABC 中，
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴tanA= = ．
故选：B．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义的应用，解题时注意：在 Rt△ACB 中，∠C=90°，则 tanA= ．
3. 已知 ， 和 都是非零向量，下列结论中不能判定 ∥ 的是（ ）
A. // ，// B. C. D.
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A.∵// ，// ，∴ ∥，故本选项错误；
B.∵ ∴ ∥，故本选项错误.
C.∵ ，∴ ∥，故本选项错误；
D.∵ ，∴ 与 的模相等，但不一定平行，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了平面向量，是基础题，熟记平行向量的定义是解题的关键．
4. 在△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且有 ，BC＝18，那么 DE 的值为（
）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：如图，∵ ，∴ ，∵∠A= A∠，∴△ADE ABC∽△ ，∴
，
BC=18∵，∴DE=6．故选 B．
考点：平行线分线段成比例定理．
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 两个等边三角形的高的比等于它们的边长比
B. 两个相似三角形的周长比是 1：3，则它们的面积比是 1：6
C. 一条直线平行于三条角形一边，且将三角形分成面积相等的两部分，则直线截得的三角形面积与原三角
形面积之比为 1：2
D. 相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据等边三角形的高相等，相似三角形高的比等于相似比可判断 A；利用相似三角形的面积比等
于相似比的平方可判断 B；根据平行三角形一边的直线分得的三角形与原三角形相似，可原三角形面积是
分得三角形面积 2倍可判断 C；利用相似三角形的周长比等于相似比可判断 D．
【详解】解：A. ∵两个等边三角形相似，
摘要：

2021-2022年上海市浦东四署九年级上学期期中一、选择题1.用一个4倍放大镜照，下列说法错误的是（）A.放大后，∠B是原来的4倍B.放大后，边AB是原来的4倍C.放大后，周长是原来的4倍D.放大后，面积是原来的16倍【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据相似三角形的性质判断求解即可．【详解】解：用一个4倍放大镜照△ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，A.∵相似三角形对应角相等，故A选项错误；B.∵相似三角形对应边的比等于相似比，故B选项正确；C.∵相似三角形对应周长的比等于相似比，故C选项正确；D.∵相似三角形面积比等于相似比的平方，故D选项正确；故选：A．【点睛】此题考查了...

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作者：周伟光 分类：中小学教育资料 价格：6积分 属性：28 页 大小：1.11MB 格式：DOCX 时间：2024-09-27

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