上海市闵行区民办上宝中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题1（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1.63MB 38 页 6积分
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2021-2022 学年上海市闵行区上宝中学九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为 a，b，c，则下列关系式错误的是( )
A. a＝btan A B. b＝ccos A C. a＝csin A D. c＝
【答案】D
【解析】
【详解】根据三角函数的定义可得： ，所以 a＝btan A，b＝ccos A，a＝
csin A，c＝ .所以，选项 A、B、C正确，选项 D错误，
故选 D.
2. 如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB 与△COD 相似的是（　　）
A. ∠BAC＝∠BDC B. ∠ABD＝∠ACD C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定条件进行逐项分析即可．
【详解】解：由题意得：∠AOB=∠COD，
A、∵∠BAC＝∠BDC，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△DOC，故此选项不符合题意；
B、∵∠ABD＝∠ACD，∠AOB=∠COD，
∴△BOA∽△COD，故此选项不符合题意；
C、 ，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△COB，并不能证明△AOB 与△COD 相似，故此选项符合题意；
D、 ，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△DOC，故此选项不符合题意；
故选 C．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定条件是解题的关键．
3. 已知在△ABC 中，点 D、E、F分别在边 AB、AC 和BC 上，且 DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，
正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意证明△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，结合平行线的性质列出比例式，比较、分析、
判断即可解决问题．
【详解】解：∵DE∥BC,DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC,∴△BDF∽△BAC，
∴
∴
故选:D.
【点睛】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.
4. 在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且 ） 的图像可能
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分 m＞0及m＜0两种情况考虑两函数的图象，对照四个选项即可得出结论．
【详解】解：A、由函数 y=mx+m的图象可知 m＜0，即函数 y=-mx2+2x+2 开口方向朝上，与图象不符，故
A选项错误；
B、由函数 y=mx+m的图象可知 m＜0，对称轴为 x=- =- ＜0，则对称轴应在 y轴左侧，与图象
不符，故 B选项错误；
C、由函数 y=mx+m的图象可知 m＞0，即函数 y=-mx2+2x+2 开口方向朝下，与图象不符，故 C选项错误；
D、由函数 y=mx+m的图象可知 m＜0，即函数 y=-mx2+2x+2 开口方向朝上，对称轴为 x=- =-
＜0 ，则对称轴应在 y轴左侧，与图象相符，故 D选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是 m的正负的确定，对于二
次函数 y=ax2+bx+c，当 a＞0时，开口向上；当 a＜0时，开口向下．对称轴为 x=- ，与 y轴的交点坐标
为（0，c）．
5. 下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）
A.
B.
C. 若 （k为实数），则 ∥
D. 若 ，则 或
【答案】D
【解析】
【详解】根据平面向量的性质分别进行解答，即可判断出正确答案．
解：A、根据数与向量的乘积的模等于该数与向量的模的乘积，即 ，故本选项正确；
B、根据数与向量和的乘积等于该数与各个向量乘积的和，即 ，故本选项正确；
C、若 （k为实数），可得 与 的方向相同或相反，均有 ∥ ，故本选项正确；
D、向量既有大小又有方向，假如 且 ，则 或且 ，故本选项错误；
故选 D．
6. 下列说法正确的个数有（　　）
① 平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；
② 在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；
③ 等弧所对的圆心角相等；
④ 过三点可以画一个圆．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据垂径定理，圆的基本性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：①平分弦（弦不是直径）的直径，平分这条弦所对的弧，说法错误；
② 在等圆中，如果弦相等，但它们所对的弧不一定相等，说法错误；
③ 等弧所对
的
圆心角相等，说法正确；
④ 过不在同一直线上的三点可以画一个圆，说法错误
综上所述，正确的说法有 1个．
故选：A
【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆的基本性质，熟练掌握垂径定理，圆的基本性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）
7. 在比例尺为
的
地图上，某地区的图上面积为 20 平方厘米，则实际面积为__________平方千米．
摘要：

2021-2022学年上海市闵行区上宝中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是()A.a＝btanAB.b＝ccosAC.a＝csinAD.c＝【答案】D【解析】【详解】根据三角函数的定义可得：，所以a＝btanA，b＝ccosA，a＝csinA，c＝.所以，选项A、B、C正确，选项D错误，故选D.2.如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB与△COD相似的是（　　）A.∠BAC＝∠BDCB.∠ABD＝∠ACDC.D.【答案】C【解析】【分析...

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