上海市金山初级中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1.27MB 20 页 6积分
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2021-2022 学年上海市金山初级中学九年级（上）第一次月
考数学试卷
一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 下列各命题中，是真命题的是（　　）
A. 菱形都相似 B. 周长相等的两个三角形一定相似
C. 矩形都相似 D. 有一个钝角相等的两个等腰三角形
相似
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似形的定义、相似三角形的判定定理，即可判定各结论的正确与否，注意
举反例的解题方法．
【详解】解：两个菱形的边长成比例但内角不一定相等，故菱形不一定相似，故命题 A是
假命题；
周长相等的两个三角形，边长不一定成比例，内角也不一定相等，故命题 B是假命题；
矩形的内角都是直角，但边长不一定成比例，故矩形不一定相似，故命题 C是假命题；
有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；因为钝角只能是顶角，所以底角也相等，所以
相似，故命题 D是真命题；
故选：D．
【点睛】此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意掌握有两角对应相等的三
角形相似的判定定理的应用是解此题的关键．
2. 已知小丽同学身高 1.5 米，经太阳光照射，在地面
的
影长为 2米，她此时测得一建筑物在
同一地面的影长为 40 米，那么这个建筑物的高为（　　）
A. 30 米 B. 40 米 C. 50 米 D. 60 米
【答案】A
【解析】
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部
的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例，
设建筑物的高度为 米，则可列比例为：
，
解得： ，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，利用同一时刻物高和影长成正比得出是解题
关键．
3. 已知两个相似三角形的相似比为 1：4，则它们的对应高的比为（　　）
A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：16
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用相似三角形的性质求解．
【详解】解：因为两个相似三角形的相似比为 ，
所以则这两个三角形的对应高的比为 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相
似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角
平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
4. 已知线段 a、b、c，作线段 ，使 ，则正确的作法是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质（平行线分线段成比例定理）一一分析即可得到答案．
【详解】解：A、根据平行线的性质得 a：b=x：c，故此选项错误；
B、根据平行线的性质得 a：b=c：x，故此选项正确；
C、根据平行线的性质得 x：b=a：c，故此选项错误；
D、根据平行线的性质得 a：b=x：c，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，注意找准线段的对应关系，掌握平行
线的性质（平行线分线段成比例定理）是解题的关键．
5. 如图，在 中， ， ，点 D、E、F分别在边 AB、AC、BC 上，
那么下列等式不正确的是（　　）
摘要：

2021-2022学年上海市金山初级中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列各命题中，是真命题的是（　　）A.菱形都相似B.周长相等的两个三角形一定相似C.矩形都相似D.有一个钝角相等的两个等腰三角形相似【答案】D【解析】【分析】根据相似形的定义、相似三角形的判定定理，即可判定各结论的正确与否，注意举反例的解题方法．【详解】解：两个菱形的边长成比例但内角不一定相等，故菱形不一定相似，故命题A是假命题；周长相等的两个三角形，边长不一定成比例，内角也不一定相等，故命题B是假命题；矩形的内角都是直角，但边长不一定成比例，故矩形不一定相似，故命题C是...

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作者：周伟光 分类：中小学教育资料 价格：6积分 属性：20 页 大小：1.27MB 格式：DOC 时间：2024-09-27

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