上海市黄浦区2020-2021学年九年级上学期一模数学试题（解析版）
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黄浦区 2020 学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷
一、选择题
1. 已知 与 相似，又 ， ，那么 不可能是（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
【答案】D
【解析】
【分析】
利用三角形的内角和定理即可求出∠C，然后根据相似三角形的性质和对应情况分类讨论即可得出∠ D可
能的度数，从而作出判断．
【详解】解：∵ 中， ，
∴∠C=180°－∠A－∠B=80°
∵ 与 相似
∴∠D=∠A=40°或∠D=∠B=60°或∠D=∠C=80°
∴ 不可能是 100°
故选：D．
【点睛】此题考查的是相似三角形的性质和三角形内角和定理，根据相似三角形的性质分类讨论是解题关
键．
2. 抛物线 不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
求出抛物线的图象和 x轴、y轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可．
【详解】解： ＝ ，
即抛物线的顶点坐标是（2，1），在第一象限；
当y＝0时， ＝0，
解得：x1＝1，x2＝3
即抛物线与 x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0），都在 x轴的正半轴上，
当x=0 时，y=-3
∴抛物线与 y轴的交点坐标为（0，-3）
∵a＝-1＜0，
∴抛物线的图象的开口向下，
大致画出图象如下：
即抛物线的图象过第一、三、四象限，不过第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了求函数图象与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和 x轴交点坐标就要令 y=0、求与 y
轴的交点坐标就要令 x=0，求顶点坐标需要配成顶点式．
3. 对于锐角 ，下列等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同角的三角函数关系逐一判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项正确；
B． ，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项错误．
故选 A．
【点睛】此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．
4. 已知向量 与非零向量 方向相同，且其模为 的 2倍：向量 与 方向相反，且其模为 的 3倍．
则下列等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据向量的方向和模的关系可得 =2 ，=-3 ，从而可得 =，即可求出结论．
【详解】解：由题意可知： =2 ，=-3
∴=
∴=2 =
故选：B．
【点睛】此题考查的是向量的数乘运算，根据向量的方向和模的关系找出各向量关系是解题关键．
5. 小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上
了墨水（表中 ），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ）
x…-1 0 1 2 3 …
y…3 4 3 0 …
A. -1 B. 3C. 4D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】
利用抛物线的对称性即可求出抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性即可求出结论．
【详解】解：由表格可知：抛物线过（0，3）、（2，3）、（3，0）
∴抛物线的对称轴为直线 x= =1
而
∴x=-1 对应的纵坐标与 x=3 对应的纵坐标相等，都是 0
∴这个被蘸上了墨水的函数值是 0
故选 D．
【点睛】此题考查的是抛物线对称性的应用，掌握利用抛物线的对称性求对称轴是解题关键．
6. 如图，在直角梯形 中， ， ，对角线的交点为点 O．如果梯形 的
两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是（ ）
A. 点 O到边 的距离 B. 点 O到边 的距离
C. 点 O到边 的距离 D. 点 O到边 的距离
【答案】D
【解析】
【分析】
变化后的梯形为 ，对角线的交点为 ，连接 ，利用平行证出△ABO∽△CDO，△ ∽
列出比例式即可证出 ，从而证出 ∥ ，然后根据平行线之间的距离处处相
等即可证出结论．
【详解】解：如下图所示，变化后
的
梯形为 ，对角线的交点为 ，连接
摘要：
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黄浦区2020学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷一、选择题1.已知与相似，又，，那么不可能是（）A.40°B.60°C.80°D.100°【答案】D【解析】【分析】利用三角形的内角和定理即可求出∠C，然后根据相似三角形的性质和对应情况分类讨论即可得出∠D可能的度数，从而作出判断．【详解】解：∵中，，∴∠C=180°－∠A－∠B=80°∵与相似∴∠D=∠A=40°或∠D=∠B=60°或∠D=∠C=80°∴不可能是100°故选：D．【点睛】此题考查的是相似三角形的性质和三角形内角和定理，根据相似三角形的性质分类讨论是解题关键．2.抛物线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象...
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