2020-2021学年上海市杨浦区八年级下学期期中数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 6 4 740.26KB 21 页 6积分

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2020-2021 学年上海市杨浦区八年级（下）期中数学试卷

一、填空题（每题 2分，共 30 分）

1. 一次函数 y＝﹣2x﹣3的截距是_____．

【答案】-3

【解析】

【分析】根据一次函数 y＝kx+b在y轴上的截距是 b．

【详解】解：∵在一次函数 y＝﹣2x﹣3中，

b＝﹣3，

∴一次函数 y＝﹣2x﹣3在y轴上的截距 b＝﹣3．

故答案是：﹣3．

【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握截距的概念是解题的关键．

2. 已知一次函数 y=(1－m)x＋m－2，当 m________时，y随x的增大而增大．

【答案】<1

【解析】

【详解】试题解析：当 1−m>0 时，y随x的增大而增大，

所以 m<1.

故答案为<1.

点睛：一次函数，

时，y随x的增大而增大．

时，y随x的增大而减小．

3. 将一次函数 y＝2x﹣3的图象向上平移___个单位后，图象过原点．

【答案】3

【解析】

【分析】根据直线 y＝kx+b向上平移 m（m＞0）个单位所得直线解析式为 y＝kx+b+m求解．

【详解】解：因为一次函数 y＝2x﹣3的图象向上平移 3个单位后 y＝2x﹣3+3＝2x，图象过原点；

故答案

为

：3．

【点睛】本题考查了一次函数的平移，解题的关键是掌握图像平移的性质进行解题．

4. 当m取___ 时，关于 x的方程 mx+m＝2x无解．

【答案】2

【解析】

【分析】由一元一次方程无解的条件确定出 a的值，先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为 0

求解即可．

【详解】解：移项得：mx﹣2x＝﹣m，

合并同类项得：（m﹣2）x＝﹣m．

∵关于 x的方程 mx+m＝2x无解，

∴m﹣2＝0．

解得：m＝2．

故答案为：2．

【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

5. 已知一次函数 y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则 k的取值范围是__________________．

【答案】k≤

【解析】

【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k的取值范围，从而求解．

【详解】解：一次函数 y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，

则可能是经过一三象限或一三四象限，

经过一三象限时，3k﹣2＝0，解得 k＝，

经过一三四象限时，3k﹣2＜0．解得 k＜

故k≤ ．

故答案为 k≤ ．

【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b的关系．解答本题注意理解：直线

y=kx+b所在的位置与 k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过

二、四象限；b＞0时，直线与 y轴正半轴相交；b=0 时，直线过原点；b＜0时，直线与 y轴负半轴相交．

6. 已知一次函数的图象如图所示，那么关于 x的不等式的解集是______．

【答案】

【解析】

【分析】一次函数的图象在 x轴上方时，，再根据图象写出解集即可．

【详解】解：当不等式时，一次函数的图象在 x轴上方，

故．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是能正确利用数形结合的方法解决问题．

7. 方程的解是___________.

【答案】x=-1

【解析】

【分析】先去分母，然后求解得到 x的值，再进行检验.

【详解】解：，

去分母得：x2﹣1=0，

解得 x=±1，

当x=1 时，x﹣1=0，舍去，

则原方程的解为 x=﹣1.

故答案为 x=﹣1.

【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的一般步骤为：（1）方程两边同时乘以最简公分母，将

分式方程化为整式方程；（2）求解整式方程；（3）验根.

8. 二项方程 x4﹣8＝0的实数根是_______．

【答案】x＝±2

【解析】

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摘要：

2020-2021学年上海市杨浦区八年级（下）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共30分）1.一次函数y＝﹣2x﹣3的截距是_____．【答案】-3【解析】【分析】根据一次函数y＝kx+b在y轴上的截距是b．【详解】解：∵在一次函数y＝﹣2x﹣3中，b＝﹣3，∴一次函数y＝﹣2x﹣3在y轴上的截距b＝﹣3．故答案是：﹣3．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握截距的概念是解题的关键．2.已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．【答案】0时，y随x的增大而增大，所以m

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