2021-2022学年上海市徐汇区八年级下学期期末数学试题（解析版）
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初二年级数学学科自评卷
一、选择题：（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 一次函数 y=3（x﹣1）在 y轴上的截距是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】直接求出一次函数与 y轴的交点即可得出答案．
【详解】解：∵y=3（x﹣1）=3x﹣3，
∴当x=0 时，y=﹣3，
∴一次函数 y=3（x﹣1）在 y轴上的截距是：﹣3．
故选 D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是令 x=0 求出与 y
轴的交点坐标．
2. 下列方程中，有实数解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别解四个选项所给的方程，利用直接开平方法解 A选项的方程，把 B选项中的
方程先移项，再两边平方，再检验即可，把 C选项中的方程去分母，再解方程，再检验即
可，把 D选项中的方程先移项，再两边平方，再解方程即可；从而可得答案．
【详解】解： 可化为 由平方根的含义可得方程无实数根，故 A不符合
题意；
，
∴
两边平方得；
解得： 经检验 是原方程的根，故 B符合题意；
，
去分母得∶
解得： 经检验 是原方程的增根，原方程无解，故 C不符合题意；
，
移项可得：
两边平方可得： 方程无解，故 D不符合题意；
故选 B
【点睛】本题考查的是利用平方根的含义解方程，无理方程的解法，分式方程的解法，掌
握“无理方程的解法与步骤”是解本题的关键．
3. 如果关于反比例函数 （k是常数， ），在每一个象限内，y随x的增大而减
小，那么一次函数 的图像一定经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、
二、四象限
【答案】B
【解析】
【分析】由反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小，可得 k＞0，进而判断一次
函数 y＝kx﹣2的图象经过象限．
【详解】解：∵反比例函数 （k是常数， ）在每一个象限内，y随x的增大而
减小，
∴k＞0，
又∵b＝﹣2＜0，
∴y＝kx﹣2图象经过第一，三，四象限．
故选：B．
【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的性质，解题关键是掌握反比例函数图象，一次
函数图象与系数的关系．
4. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和BD 交于点 O，下列选项中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行四边形的性质和三角形法则进行判断．
【详解】解：A．在▱ABCD 中，在▱ABCD 中，AD＝BC，且 AD∥BC，则 ，选
项正确，不符合题意；
B．在▱ABCD 中，OA＝OC，则 ，选项错误，符合题意；
C．在▱ABCD 中，OB＝OD，则 ，选项正确，不符合题意；
D．在▱ABCD 中，在▱ABCD 中，AB＝DC，且 AB∥DC，则 ，选项正确，不
符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面向量和平行四边形的性质，注意：平面向量既有大小又有方
向．
5. 如图，函数 的图像与 x轴、y轴分别相交于点 和点 ，则关于 x
的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合函数图象可得 表示函数图象上的点要在 的上方，再根据图
象可得答案．
【详解】解：∵直线 y=kx+b和y轴
的
交点是 A（0，2），
∴不等式 kx+b≥2的解集是 x≤0，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象解一元一次不等式，解题时应结合函数图象和不
等式的关系找出正确的答案．
6. 下列事件中，必然事件是（ ）
A. 经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 B. 打开电视，正在播报新闻
C. 抛掷两枚正方体骰子点数和等于 13 D. 任意画一个五边形，其外角和为
360°
【答案】D
【解析】
【分析】根据随机事件和必然事件的定义判断即可．
【详解】解：A选项，经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，这是一个随机事件，故
该选项不符合题意；
B选项，打开电视，正在播报新闻，这是一个随机事件，故该选项不符合题意；
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初二年级数学学科自评卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是（ ）A.1B.﹣1C.3D.﹣3【答案】D【解析】【分析】直接求出一次函数与y轴的交点即可得出答案．【详解】解：∵y=3（x﹣1）=3x﹣3，∴当x=0时，y=﹣3，∴一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是：﹣3．故选D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是令x=0求出与y轴的交点坐标．2.下列方程中，有实数解的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别解四个选项所给的方程，利用直接开平方法解A选项的方程，把B选项中的方程先移项，再两边...
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