上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）
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上海市杨浦区 2020-2021 学年八年级上学期期中数学试题
一、填空题
1. 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是_____．
【答案】x≥
【解析】
【分析】
根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出 x的取值范围．
【详解】∵二次根式 有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．
故答案为 x≥．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负
数．
2. 二次根式 、 中与 是同类二次根式的是______．
【答案】
【解析】
【分析】
先将二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义即可得出结论．
【
详解】解：∵ =，=，=2
∴与 是同类二次根式的是
故答案为： ．
【点睛】此题考查的是同类二次根式的判断，掌握二次根式的性质和同类二次根式的定义是解题关键．
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3. 写出二次根式 的一个有理化因式可以是__________________．
【答案】 .
【解析】
【分析】
二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以 的一个有理化因式是 ．
【详解】解： × =x+1.
故答案为 .
【点睛】本题考查二次根式的有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．本题二次根式有
理化主要利用平方公式．
4. 方程 的根是___________．
【答案】 ，.
【解析】
试题分析： ，∴ ，∴ ， .故答案为 ， .
考点：解一元二次方程-因式分解法．
5. 已知正比例函数 的图像经过点 ，则函数图像经过______象限．
【答案】第二、第四
【解析】
【分析】
将点 代入正比例函数解析式中，即可求出 k的值，再根据 k的符号即可得出结论．
【详解】解：将点 代入 中，得
解得：
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∴正比例函数
∵ ＜0
∴函数图像经过第二、第四象限
故答案为：第二、第四．
【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，熟知利用待定系数法求正比例函数解析式是解答此题的关键．
6. 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据判别式的意义得到 ＝(-1)2﹣4a+4＞0，然后解不等式即可．
【详解】解：∵关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，
∴＝(-1)2﹣4a+4＞0，
解得
故答案为： ．
【点睛】此题考查了一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式 ＝b2﹣4ac：当 ＞0，方程有两个
不相等的实数根；当 ＝0，方程有两个相等的实数根；当 ＜0，方程没有实数根．
7. 关于 的方程 有一个根为 2，则另一个根是______．
【答案】-1
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系： ，即可求出结论．
【详解】解：设该方程两根分别为 x1，x2，x1＝2，
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摘要：
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题一、填空题1.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．【答案】x≥【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．【详解】∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为x≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数．2.二次根式、中与是同类二次根式的是______．【答案】【解析】【分析】先将二次根式化为最简二次根式，再根...
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作者：周伟光
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时间：2024-09-27
