上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市杨浦区 2020-2021 学年八年级上学期期中数学试题

一、填空题

1. 若二次根式有意义，则 x的取值范围是_____．

【答案】x≥

【解析】

【分析】

根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出 x的取值范围．

【详解】∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．

故答案为 x≥．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负

数．

2. 二次根式、中与是同类二次根式的是______．

【答案】

【解析】

【分析】

先将二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义即可得出结论．

【

详解】解：∵ =，=，=2

∴与是同类二次根式的是

故答案为：．

【点睛】此题考查的是同类二次根式的判断，掌握二次根式的性质和同类二次根式的定义是解题关键．

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3. 写出二次根式的一个有理化因式可以是__________________．

【答案】 .

【解析】

【分析】

二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以的一个有理化因式是．

【详解】解： × =x+1.

故答案为 .

【点睛】本题考查二次根式的有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．本题二次根式有

理化主要利用平方公式．

4. 方程的根是___________．

【答案】，.

【解析】

试题分析：，∴ ，∴ ， .故答案为， .

考点：解一元二次方程-因式分解法．

5. 已知正比例函数的图像经过点，则函数图像经过______象限．

【答案】第二、第四

【解析】

【分析】

将点代入正比例函数解析式中，即可求出 k的值，再根据 k的符号即可得出结论．

【详解】解：将点代入中，得

解得：

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∴正比例函数

∵ ＜0

∴函数图像经过第二、第四象限

故答案为：第二、第四．

【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，熟知利用待定系数法求正比例函数解析式是解答此题的关键．

6. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是______．

【答案】

【解析】

【分析】

根据判别式的意义得到＝(-1)2﹣4a+4＞0，然后解不等式即可．

【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴＝(-1)2﹣4a+4＞0，

解得

故答案为：．

【点睛】此题考查了一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式＝b2﹣4ac：当＞0，方程有两个

不相等的实数根；当＝0，方程有两个相等的实数根；当＜0，方程没有实数根．

7. 关于的方程有一个根为 2，则另一个根是______．

【答案】-1

【解析】

【分析】

根据根与系数的关系：，即可求出结论．

【详解】解：设该方程两根分别为 x1，x2，x1＝2，

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题一、填空题1.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．【答案】x≥【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．【详解】∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为x≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数．2.二次根式、中与是同类二次根式的是______．【答案】【解析】【分析】先将二次根式化为最简二次根式，再根...

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