上海市徐汇区徐汇中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（解析版）
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徐汇中学 2021 学年初二年级第一学期
期中考试 数学试卷
（满分 100 分 时间 90 分钟）
一、选择题（每题 3分，共 18 分）
1. 下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、 ，是最简二次根式，故本选项正确；
B、 不是最简二次根式，故本选项错误；
C、 中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、 中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．解题关键是掌握最简二次根式的
定义．
2. 下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 ．
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】解：A、 ＝2，故 和 不是同类二次根式；
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B、 ＝ ，故 和 不是同类二次根式；
C、=，故 和 是同类二次根式；
D、 和 不是同类二次根式；
故选：C．
【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如
果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．解题关键是掌握同类二次根式的概念、
二次根式的化简．
3. 用配方法解方程 时，所得的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据配方法的解法步骤解答即可．
【详解】解：对于 ，
移项得： ，
配方得： ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的解法步骤是解答的关键．
4. 能说明命题“若 x为无理数，则 x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断．
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【详解】解：A、 ，是无理数，不符合题意；
B、 ，是无理数，不符合题意；
C、 ，是有理数，符合题意；
D、 ，是无理数，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．
5. 已知方程 x2+bx+a＝0 有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A
.
ab B. C. a+b D. a﹣b
【答案】D
【解析】
【详解】－a代入方程， ,
,
,
.
所以选 D.
6. 在下列各组
的
三个条件中，能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ）
A. AC=DF，BC=DE，∠B=∠DB. ∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D
C. AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠FD. AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F
【答案】D
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定条件进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵AC=DF，BC=DE，∠B=∠D，
又∵∠B不是 AC 与BC 的夹角，而∠D是DF 与DE 的夹角，即∠B与∠D不是对应角，
∴不能证明△ABC 和△DEF 全等，故 A选项不符合题意；
B、∵∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D，
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源徐汇中学2021学年初二年级第一学期期中考试数学试卷（满分100分时间90分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，是最简二次根式，故本选项正确；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查最简二...
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作者：周伟光
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