上海市徐汇区西南位育中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题1（解析版）
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2020－2021 学年上海市徐汇区西南位育中学
八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每题 2分，共 12 分）
1. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将各个选项化成最简二次根式，找出被开方数是 3的即可.
【详解】A. ，与 不是同类二次根式，故不符合题意；
B. ，与 不是同类二次根式，故不符合题意；
C. 与 是不是同类二次根式，故不符合题意；
D. = 与 是同类二次根式，故符合题意；
答案选 D.
【点睛】本题考查的是二次根式的化简以及同类二次根式的判定，能够准确将二次根式化成最简二次根式
是解题的关键.
2. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】按照最简二次根式的定义对选项进行逐个分析即可．
【详解】解：A. 是最简二次根式，不符合题意；
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B. 是最简二次根式，不符合题意；
C. 是最简二次根式，不符合题意；
D. ，不是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的定义：（1）被开方数的因数是整数，字母
因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
3. 下列多项式能在实数范围内因式分解的是（ ）
A. x2＋9B. x2＋2x＋7C. 2x2﹣3x﹣6D. 4x2﹣2x＋1
【答案】C
【解析】
【分析】分别令多项式等于 0，进而求出根的判别式的值判断方程是否有解，即可作出判断．
【详解】解：A.令x2＋9＝0，Δ＝b2−4ac＝−36＜0，即方程无解，不符合题意；
B、令 x2＋2x＋7＝0，Δ＝b2−4ac＝4−28＝−24＜0，即方程无解，不符合题意；
C.令2x2﹣3x﹣6＝0，Δ＝b2−4ac＝9＋48＝57＞0，即方程有两个不相等的实数根，符合题意；
D.令4x2﹣2x＋1＝0，Δ＝b2−4ac＝4−16＝−12＜0，即方程无解，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解
的
方法是解本题的关键．
4. 下列关于 x的方程一定是一元二次方程的是（ ）
A. x2＋2x＝x2﹣1B. m2x2﹣7＋x2＝0
C. x2＋ ﹣1＝0D. ax2＋bx＋c＝0
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2的整式方程叫
一元二次方程）进行判断即可．
【详解】解：A. x2＋2x＝x2﹣1，整理后是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B. m2x2﹣7＋x2＝0是一元二次方程，故此选项符合题意；
C. x2＋ ﹣1＝0不是整式方程，所以方程不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
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