上海市松江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）
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2021 学年第一学期八年级数学期末试卷
一、填空题（本题共 14 小题，每小题 2分，满分 28 分）
1. 化简： = ________．
【答案】
【解析】
【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运
算”是解本题的关键.
2. 一元二次方程 的根是__________．
【答案】
【解析】
【分析】先移项，再把方程的左边分解因式，从而可把原方程化为两个一次方程，再解一次方程即可.
【详解】解： ，
或
解得：
故答案为：
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【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为 0，把左边分解因式，
再化为两个一次方程”是解本题的关键.
3. 在实数范围内分解因式：2a2﹣4＝______．
【答案】2（a+）（a﹣ ）
【解析】
【分析】先提取公因式 2后，再把剩下的式子写成 ，符合平方差公式的特点，可以继续分解．
【详解】解：2a2﹣4＝2（a2﹣2）＝2（a+）（a﹣ ）．
故答案为：2（a+）（a﹣ ）．
【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进
行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
4. 函数 的定义域为__________．
【答案】 且
【解析】
【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得 再解不等式组即可得到答案.
【详解】解：由题意可得：
由①得：
由②得：
所以函数 的定义域为 且
故答案为： 且
【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握
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“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.
5. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】利用一元二次方程的根判别式即可求解
【详解】解：∵一元二次方程 有两个不相等的实数根
∴由根的判别式得， ，
解得
故答案为
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的情况判断出根的判别式的情况，从而作出解答．
6. 正比例函数 图像经过点（1，-1），那么 k=__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】由正比例函数的图象经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出-1=k+1，即可得出
k值．
【详解】解：∵正比例函数 的图象经过点（1，-1），
∴-1=k+1，
∴k=-2．
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx
是解题的关键．
7. 已知 ，化简 =_________．
【答案】1
【解析】
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摘要：
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021学年第一学期八年级数学期末试卷一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1.化简：=________．【答案】【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.2.一元二次方程的根是__________．【答案】【解析】【分析】先移项，再把方程的左边分解因式，从而可把原方程化为两个...
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