上海市青浦区实验中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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2018—2019 学年青浦区实验中学第一学期期中考试八年级

数学试卷

一、选择题：

1. 下列方程中，关于 x的一元二次方程是(　　)

A. 3(x＋1)2＝2(x＋1) B. ＋－2＝0

C. ax2＋bx＋c＝0D. x2＋2x＝x2－1

【答案】A

【解析】

【分析】

依据一元二次方程的定义判断即可．

【详解】A. 3(x+1)2=2(x+1)是一元二次方程，故 A正确；

B. ＋－2＝0是分式方程，故 B错误；

C. 当a=0 时,方程 ax2+bx+c=0 不是一元二次方程，故 C错误；

D. x2+2x=x2-1，整理得 2x=-1 是一元一次方程，故 D错误；

故选 A.

【点睛】此题考查一元二次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.

2. 下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A. 人的身高与年龄

B. 买同一练习本所要的钱数与所买本数

C. 正方形的面积与它的边长

D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

【答案】B

【解析】

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比

值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【详解】解：A、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；

B、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；

C、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；

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D、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；

故选 B．

【点睛】考查了正比例函数的定义，此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，

还是对应的乘积一定，再做判断．

3. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，这个三角形的周长为（）

A. 12 B. 15 C. 12 或15 D. 不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】

将方程因式分解得的跟为等腰三角形的底和腰，以此计算得出结果.

【详解】将方程因式分解得，故，.当等腰三角形的底边长为 3

时，满足三角形的三边关系；当等腰三角形的底边长为 6时，不满足任意两边之和大于第三边.故这个三角

形的周长为 15.故选 B.

【点睛】本题主要考查用因式分解法解一元二次方程和三角形的三边关系.

4. 已知正比例函数中，随的值的增大而减小；反比例函数中，在每一个象限内，随

的值的增大而增大，那么这两个函数在同一坐标系内的大致图像可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据正比例函数中，y 随 x

的

增大而减小，图像过二、四象限，反比例函数中，在每一个象

限内，随的值的增大而增大，图像位于二、四象限，则可得答案．

【详解】解：正比例函数中，y 随 x 的增大而减小，

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图像过二、四象限，故 B、C错误，

又反比例函数中，在每一个象限内，随的值的增大而增大，

图像位于二、四象限，

只有 A 正确，

故选：A

【点睛】本题考查反比例函数的图象、正比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的

性质和反比例函数的性质解答．

5. 如图，在中，是高，是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②

∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH 中正确的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】C

【解析】

【分析】

根据直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质得出∠B＝∠BAM，根据已知条件判断∠B＝

∠MAH 不一定成立；根据三角形的内角和定理及余角的性质得出∠B＝∠CAH．

【详解】①∵在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AH 是高，AM 是中线，

∴AM＝BM，

∴∠B＝∠BAM，①正确；

②∵∠B＝∠BAM，不能判定 AM 平分∠BAH，

∴∠B＝∠MAH 不一定成立，②错误；

③∵∠BAC＝90°，AH 是高，

∴∠B＋∠BAH＝90°，∠CAH＋∠BAH＝90°，

∴∠B＝∠CAH，③正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查对直角三角形斜边上的中线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识

点的理解和掌握，能根据这些性质进行推理是解此题的关键．

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2018—2019学年青浦区实验中学第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：1.下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)A.3(x＋1)2＝2(x＋1)B.＋－2＝0C.ax2＋bx＋c＝0D.x2＋2x＝x2－1【答案】A【解析】【分析】依据一元二次方程的定义判断即可．【详解】A.3(x+1)2=2(x+1)是一元二次方程，故A正确；B.＋－2＝0是分式方程，故B错误；C.当a=0时,方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故C错误；D.x2+2x=x2-1，...

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