上海市浦东新区进才中学北校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）
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2021-2022 学年上海市浦东新区进才中学北校八年级第一学期月考数
学试卷（10 月份）
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据最简二次根式的要求：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式，②被开方数的因数是整数 ，
字母因式是整式，逐一进行判断即可．
【详解】A. 17 不含能开得尽方的因数，故 A是最简二次根式；
B. 根号内含有分母，不是整式，故 B不是最简二次根式；
C. 16 能开得尽方，故 C不是最简二次根式；
D. 24 含有能开得尽方的因数 4，故 D不是最简二次根式．
故选 A．
【点睛】本题考查了最简二次根式的判断，是二次根式化简的基础要求，且易错，属于常考题型．
2. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 2的整式方程，逐一进行
判断即可．
【详解】A. 含有两个未知数，故 A不是一元二次方程；
B. 只含一个未知数，且未知数最高次数为 2次，故 B是一元二次方程；
C. 若a≠0则 是一元二次方程；若 a=0 则 不是一元二次方程，故 C不一定
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是一元二次方程；
D. 方程整理后是 ，方程中不含有二次项，故 D不是一元二次方程；
故选 B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟悉一元二次方程的定义是解决本题的关键．
3. 下列方程中，无实数解的是（ ）
A. B.
C. D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac 的值的符号就可以了．
【详解】A. a= ，b=−3，c=9，
∵△=9−9=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
B. a=3，b=−5，c=−3，
∵△=25+36=61>0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；
C. a=1，b=−2，c=3，
∵△=4−12=−8<0，
∴方程没有实数根，本选项符合题意；
D. ，
a=
,
b=1,c=− ，
∵△=1+12=13>0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意．
故选 C.
【点睛】此题考查一元二次方程根
的
情况与判别式 的关系: 当>0 时,方程有两个不相等的实数根;
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作者：周伟光
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