上海市浦东新区建平实验中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题（解析版）
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2019 学年浦东新区建平实验中学八年级（上）数学第二次月考试题
一、直角三角形（填空题每题 4 分，简答题每题 7 分，共 46 分）
1. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形 ACD
的
斜边 AD 在AB 边上，求 AB 的长.
【答案】AB=1 + .
【解析】
【分析】过点 C作CE⊥AB 于点 E，根据含 30 度角的直角三角形的性质求出 CE，利用勾股定理可得 BE，
然后根据等腰直角三角形的性质求出 AE 即可解决问题.
【详解】解：过点 C作CE⊥AB 于点 E，
∵∠B=30°，BC=2，
∴CE＝BC＝1，
∴ ，
∵△ACD 是等腰直角三角形，
∴AE=CE=1，
∴AB=AE+BE=1+ .
【点睛】本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用，解题的
关键是作辅助线构造出直角三角形.
2. 在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，如果 BE=3，求 BC
的长.
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【答案】BC= .
【解析】
【分析】过点 A作AF⊥BC 于F，根据线段垂直平分线的性质求出 AB，然后可得 AF，再利用勾股定理求
出BF，根据等腰三角形三线合一的性质可得答案.
【详解】解：过点 A作AF⊥BC 于F，
∵BE=3，DE 是AB 的垂直平分线，∠B=30°，
∴AB=2BE=6，
∴AF= AB=3，
∴BF= ，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BC=2BF= .
【点睛】本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解题的关键
是作辅助线构造出直角三角形.
3. 如图，BC⊥AB，且 AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四边形 ABCD 的面积.
【答案】114
【解析】
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2019学年浦东新区建平实验中学八年级（上）数学第二次月考试题一、直角三角形（填空题每题4分，简答题每题7分，共46分）1.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求AB的长.【答案】AB=1+.【解析】【分析】过点C作CE⊥AB于点E，根据含30度角的直角三角形的性质求出CE，利用勾股定理可得BE，然后根据等腰直角三角形的性质求出AE即可解决问题.【详解】解：过点C作CE⊥AB于点E，∵∠B=30°，BC=2，∴CE＝B...
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作者：周伟光
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