2019-2020学年上海市奉贤区奉贤区弘文学校八年级上学期期末数学试题（解析版）
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弘文学校 2019 学年第一学期期终学业质量检测
八年级数学试卷
2020.1
（测试时间 90 分钟，满分 100 分）
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共 26 小题.答题时，请考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的条件解答即可.
【详解】选项 A ，=，不是最简二次根式；
选项 B ， 是最简二次根式；
选项 C ，=，不是最简二次根式；
选项 D ，=，不是最简二次根式.
故选 B.
【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条
件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用根的判别式△=b2−4ac 判断即可．
【详解】解：A、△ =8>0，方程有两个不相等的实数根；
B、△=4>0，，方程有两个不相等的实数根；
C、 △=−3<0，方程没有实数根；
D、 ，△=4>0，方程有两个不相等的实数根；
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△
＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程
无实数根．
3. 正比例函数 的图像在第二、四象限内，则点（ ）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一次函数图象与系数的关系由正比例函数 y＝mx 的图象在第二、四象限内得到 m＜0，则﹣m>0，m−1
＜0，于是得到点（−m，m−1）在第四象限．
【详解】解：∵正比例函数 y＝mx 的图象在第二、四象限内，
∴m＜0，
∴-m>0，m−1＜0，
∴点（-m，m−1）在第四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数
的
关系：一次函数 y＝kx＋b（k≠0），当 k＞0，图象经过第一、
三象限；当 k＜0，图象经过第二、四象限；当 b＞0，图象与 y轴的交点在 x轴上方；b＝0，图象过原点；
当b＜0，图象与 y轴的交点在 x轴下方．
4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 与 CE 分别是斜边 AB 上的高与中线，以下判断中正确的个数有（
）
① DCB= A∠ ∠ ②； ∠DCB= ACE∠③； ∠ACD= BCE∠④； ∠BCE= BEC∠．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据垂直的定义得到∠CDB=90°，根据余角的性质得到∠DCB= A∠，故①正确；根据直角三角形的性质得
到AE=CE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠A= ACE∠，于是得到∠DCB= ACE∠，故②正确；同理得到
∠ACD= BCE∠，故③正确；由于 BC 不一定等于 BE，于是得到∠BCE 不一定等于∠BEC，故④错误．
【详解】∵CD AB⊥，
BDC=90°∴∠ ，
DCB+B=90°∴∠ ，
A+ B=90∵∠ ∠ ，
DCB= A∴∠ ∠ ，
∴①正确；
CE∵是RtABC 斜边 AB 上的中线，
EA=EC=EB∴，
ACE= A∴∠ ∠ ，
DCB= A∴∠ ∠ ，
DCB= ACE∴∠ ∠ ，
∴②正确；
EC=EB∵，
B= BCE∴∠ ∠ ，
A+ B=90∵∠ ∠ ，∠A+ ACD=90∠，
B= ACD∴∠ ∠ ，
ACD= BCE∴∠ ∠ ，
∴③正确；
BC∵与BE 不一定相等，
BCE ∴∠ 与∠BEC 不一定相等，
∴④ 不正确；
摘要：
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弘文学校2019学年第一学期期终学业质量检测八年级数学试卷2020.1（测试时间90分钟，满分100分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共26小题.答题时，请考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件解答即可.【详解】选项A，=，不是最简二次根式；选项B，是最简二次根式；选项C，=，不是最简二次根式；选项D，=，...
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