上海市西南模范中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 749KB 27 页 6积分

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2021 学年上海徐汇区上海市西南模范中学

一、选择题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

【详解】A．根号下含有分数，不是最简二次根式，故不符合题意；

B．可以进一步化简成，不是最简二次根式，故不符合题意；

C．是最简二次根式，选项符合题意；

D．根号下含有分数，不是最简二次根式，故不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．满足以下两个条件的二

次根式叫最简二次根式：①被开方数中的每个因数都是整数，每个因式都是整式，②被开方数中不含有能

开得尽方的因数或因式．

2. 下列说法正确的是（）

A. 一定没有平方根 B. 是的一个平方根 C. 的平方根是 D. 的平方根是

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根的定义逐一进行判断即可.

【详解】A. 当a=0 时， =0，此时的平方根是 0，故 A选项错误；

B. 是的一个平方根，正确；

C. 的平方根是± ，故 C选项错误；

D. 没有平方根，故 D选项错误，

故选 B.

【点睛】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键.

3. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB 的是( )

A. AB=DC

AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB C. BO=CO,∠A=∠D D. AB=DC,∠DBC=∠ACB

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：根据题意知，BC 边为公共边．

A．由“SSS”可以判定△ABC DCB≌△ ，故本选项错误；

B．由“SAS”可以判定△ABC DCB≌△ ，故本选项错误；

C．由 BO=CO 可以推知∠ACB= DBC∠，则由“AAS”可以判定△ABC DCB≌△ ，故本选项错误；

D．由“SSA”不能判定△ABC DCB≌△ ，故本选项正确．

故选 D．

考点：全等三角形的判定．

4. 以下命题中假命题的个数是（）

① 对顶角相等；

② 一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；

③ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；

④ 周长相等的两个等边三角形全等．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】依次对命题进行分析即可．

【详解】解：①对顶角相等；则此命题为真命题；

②－个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补；则此命题为假命题；

③ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；则此命题为真命题；

④ 周长相等的两个等边三角形的边长相等，根据 SSS 可以判定两个三角形全等；则周长相等的两个等边三

角形全等，所以此命题为真命题．

所以假命题为②这 1个．

故选：A．

【点睛】本题考查真假命题．涉及对顶角的性质、平行线的判定和性质以及全等三角形的判定．

二、填空题

5. 当时，化简二次根式 ________．

【答案】

【解析】

【分析】根据根式的基本化简运算方法化简即可．

【详解】∵ ，

∴ ．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，掌握根式的基本化简运算方法是解题的关键．

6. 如果二次根式有意义，那么 x应该满足的条件是________．

【答案】且

【解析】

【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数；分式有意义：分母不为零，可得出关于的不等式组，

联立求解即可．

【详解】根据题意得：解得：

故x应满足且．

【点睛】本题考查了二次根式及分式有意义的条件，解题的关键是注意掌握分式有意义，分母不为 0；二

次根式的被开方数是非负数．

7. 已知△ABC 中,∠A=∠B=∠C,则△ABC

是

_____三角形．

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摘要：

2021学年上海徐汇区上海市西南模范中学一、选择题1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】A．根号下含有分数，不是最简二次根式，故不符合题意；B．可以进一步化简成，不是最简二次根式，故不符合题意；C．是最简二次根式，选项符合题意；D．根号下含有分数，不是最简二次根式，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的每个因数都是整数，每个因式都是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．2.下列说法正确的是...

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