【沪教版数学9年级下】 专项练习-第3讲直线与圆的位置关系(原卷版）（沪教版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 504.17KB 12 页 5积分
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第18 讲 直线与圆的位置关系
1.直线与圆的位置关系：相离、相切、相交
当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；
当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点；
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；这时直线叫做圆的割线．
2.数量关系描述直线与圆的位置关系
如果 的半径长为 R，圆心 O到直线 l的距离为 d，那么：
直线 l与相交 ；
直线 l与相切 ；
知识一、直线与圆的位置关
系
直线 l与相离 ．
【例 1】（1）在 中， ，AC = 3 cm，BC = 4 cm，以 C为圆心，r为半径的圆与 AB 有怎
样的位置关系？为什么？
（1）r = 2 cm；（2）r = 2.4 cm；（3）r = 3 cm．
（2）已知 的半径是 4，圆心 O到直线 l的距离为 2.5，则直线 l与 的位置关系是__________
【例 2】（1）已知一条直线 l与半径为 r的⊙O相交，且点 O到直线 l的距离为 2，则 r的取值范围是_
____．
（2）已知 的半径为 ，直线 ，且 与 相切，圆心 O到 的距离为 ，则 与 的距离为__
_________ ．
（3）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点 O在边 AB 上，且 BO＝2OA．以点 O为圆心，
r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC 的边有 3个公共点，那么下列各值中，半径 r不可以取的是（ ）
A．6 B．10 C．15 D．16
题型探究
摘要：

第18讲直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：相离、相切、相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点；当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；这时直线叫做圆的割线．2.数量关系描述直线与圆的位置关系如果的半径长为R，圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与相交；直线l与相切；知识一、直线与圆的位置关系直线l与相离．【例1】（1）在中，，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．（2）已知的半径是4，...

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