基于Copula-SV模型的LPM套期保值研究

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 728.84KB 52 页 15积分

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浙江财经学院硕士学位论文

摘要

期货市场的一个主要功能就是套期保值，通过在期货市场的对冲操作可以实

现对现货市场上风险的转移，从而更加有效的管理投资组合的市场风险。2010 年

4月16 日，我国首次推出了沪深 300 指数期货，为我国机构投资者和中大的个人

投资者提供了更加灵活的管理资产组合风险的途径。但是，由于衍生工具往往具

有很大的杠杆效应，如果不能正确的使用套期保值头寸，结果不但不能有效减少

风险，还可能扩大风险。因此本文从研究如何计算最优套期保值比率这一问题入

手，以期对投资者的套期保值决策提供建议。

套期保值问题研究的核心是如何确定一个最优的套期保值比率使得能够最大

程度的减少套期保值组合的风险。这一问题涉及到两个方面：1）用什么来衡量套

期保值组合的风险？2）确定风险的度量方法之后用什么方法去计算在这个风险度

量方法下的最优套期保值比率？本文首先回顾了目前广泛使用的四种套期保值风

险度量的方法：方差、VaR、ES 以及下偏矩 LPM。根据套期保值的特征，我们认

为LPM 是最适合的度量套期保值组合风险的方法。但是在现实中，由于很难确定

期货现货的联合分布，利用 LPM 计算最优套期比率存在非常大的计算难度。正是

由于计算上的复杂和困难，制约了 LPM 方法在套期保值上的广泛应用。1959 年

Sklar 提出了一种新的估计联合分布的方法：Copula 函数方法。用一个 Copula 函数

去描述变量间的相关性关系，通过将一个联合分布分解为 k个边缘分布和一个

Copula 函数来描述多个变量的联合分布情况。本文选择 LPM 方法来度量套期保值

组合的市场风险，用 Copula 函数方法建立数学模型来计算运用股指期货进行套期

保值的最优套期保值比率。

本文以沪深 300 股指期货和沪深 300 指数现货为研究对象对基于 LPM 的最优

套期保值比率模型进行实证研究。首先，分别使用 GARCH、EGARCH 及SV 三类

备选模型去拟合股指期货和现货收益率的边缘分布。通过对拟合结果的标准残差

序列进行卡方检验我们发现，SV-T 模型的 KS 检验概率值最大，最能够刻画股指

期货现货风险收益率的边缘分布。因此根据边缘分布拟合优度检验的结果，本文

选择 SV-T 模型作为边缘分布模型来刻画两组金融时间收益率的分布情况。对单个

的风险资产收益率的边缘分布进行建模之后，我们考察五类常用的二元 Copula 函

数对整个联合分布的拟合情况。通过对拟合结果的卡方检验证明 t-Copula 是最能

刻画样本数据间相关关系的连接函数形式。结合 t-Copula 和SV-t 模型我们得到的

Copula-SV 模型。将 Copula-SV 模型的估计结果带入到 LPM 最优套期保值比率的

模型中去，我们得到了在不同目标收益率和风险厌恶程度下的 LPM 最优套期保值

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比率。为了更好的考察 Copula 函数方法计算 LPM 套期保值比率的优劣，本文同

时也给出了两类非参数方法的最优套期保值比率的计算结果。根据上面得到最优

套期保值比率，我们对样本外数据进行模拟套期保值，并计算相应的套期保值效

率指标 H值和 R/SV。通过对比模拟套期保值结果的效率指标，我们发现 Copula

方法具有比较明显的优势，是一种比较符合市场实际的计算方法。

关键词：股指期货；套期保值；Copula-SV 模型；LPM；

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III

ABSTRACT

One of the most important functions of hedging in future market is to realize the

stock risk transfer。Stock index future provides a more flexible portfolio management

approach for institutional and individual investors to avoid spot assets risks. In this

Paper, we work on how to calculate the proper hedging ratio in order to offer some

useful advises to investors.

Firstly we review four widely used hedging risk measures: variance, VaR, ES and

lower partial moment (LPM). According to the characteristics of hedging, we think

LPM as the most suitable measure. But in practice, the difficulty lies in the

determination of the joint distribution of the futures and spots. In 1959, Sklar proposed

a tool to estimate the joint distribution, Copula function, which can decompose a joint

distribution into k marginal distributions and a Copula function, and the latter one

describes the correlations between variables. In this paper, we choose LPM as the

criteria and build a Copula-based model to calculate the optimal ratio of hedging

between stock futures and spots.

The CSI 300 stock index futures and the Shanghai and Shenzhen 300 index spot

are selected as the research object. For the first step, we use three techniques, GARCH,

EGARCH and SV, to fit the marginal distributions of returns of stock index futures and

spots. By doing a chi-square test separately on the standard residual sequence of their

fittings we found that SV-T describes the marginal distributions of return better. Step

two, we consider to estimate the joint distribution utilizing five common binary Copula

functions. Also due to chi-square tests, a t-Copula function is picked out. Step three is to

combine the selected SV-T and t-Copula function and add them into the application of

calculating the LPM-based optimal hedging ratio. In order to better study the Copula

method to calculate the LPM hedge ratio advantages and disadvantages, this paper

calculated in different target rate of return and order number using Copula method to get

the optimal hedge ratio value, in order to contrast effect at the same time it gives two

kinds of nonparametric method of optimal hedging ratios the results. The last step is that

we apply our LPM ratio to another set of samples and compute their indices of H and

R/SV to see if it really works well. The results show that Copula has a significant

advantage and is an approach conforming to real status.

浙江财经学院硕士学位论文

Keywords: stock index futures; Hedging ; Copula-SV; LPM；

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第一章前言 .....................................................................................................................1

第一节研究的背景与意义 ......................................................................................... 1

第二节国内外研究现状综述 ..................................................................................... 2

第三节研究的基本思路和主要创新点 ..................................................................... 7

第二章风险度量工具的选择 .........................................................................................9

第一节套期保值风险度量工具的基本要求 ............................................................. 9

第二节风险度量工具的性质 ................................................................................... 10

第三节套期保值风险度量工具的选择 ................................................................... 14

第三章基于 LPM 的套期保值比率估计方法 ............................................................ 15

第一节 LPM 在套期保值中的基本应用 ..................................................................15

第二节正态假设法 ................................................................................................... 17

第三节非参数估计方法 ........................................................................................... 17

第四节 Copula 函数方法 ...........................................................................................18

第四章基于 Copula 的LPM 套期保值模型 ...............................................................22

第一节边缘分布的选择和估计 ............................................................................... 22

第二节 Copula 模型的参数估计策略 .......................................................................25

第三节 Copula 拟合效果检验 ...................................................................................27

第四节最优套期保值比的计算 ............................................................................... 29

第五节套期保值效率的衡量方法 ........................................................................... 29

第五章股指期货套期保值的实证分析 .......................................................................31

第一节数据选取与统计分析 ................................................................................... 31

第二节边缘分布的拟合 ........................................................................................... 33

第三节最优 Copula 函数及其参数的确定 ..............................................................36

第四节最优套期保值比率的计算及绩效比较 ....................................................... 38

第五节套期保值效率比较 ....................................................................................... 40

结论 .................................................................................................................................43

参考文献 .........................................................................................................................45

附录 .................................................................................................................................48

致谢 .................................................................................................................................54

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第一章前言

第一节研究的背景与意义

套期保值是利用期货市场实现现货风险转移的重要手段。为了能够有效的规

避现货资产（股票）的风险，美国的堪萨斯期货交易所（KCBT）在上世纪 80 年

代初率先推出了股指期货。之后国际资本市场上的股指期货产品迅速发展，目前

已经成为金融期货市场中发展最快、交易量最大的一类期货交易品种。股指期货

的出现为机构投资者和中大客户提供了更为灵活的管理资产组合的途径，为通过

套期保值方法来规避现货资产风险提供了有效的金融工具。在股指期货推出之前，

由于在金融市场上缺少与股票资产相对应的套期保值工具，我国的机构投资者在

面对系统性风险时显得十分被动。以公募股票型基金为例，由于相关法律规定公

募基金的仓位不得低于 65%，许多基金即使知道未来行情可能要大跌，也不能动

手减仓，眼睁睁的看着市值在暴跌行情中大幅缩水。因此，对于股票型基金经理

而言，股指期货的推出无疑是一个好消息。只要市场上存在股指期货，基金经理

就可以在不改变现有仓位的情况下适当的做空期指，通过套期保值的方法有效的

回避在暴跌行情下的系统性风险。我国在 2006 年就开始筹备股指期货上市，2010

年4月16 日，筹备多年、历经一波三折的股指期货终于正式在中国金融期货交易

所挂牌交易，标志着我国资本市场改革发展又迈出了一大步。事隔两年后，2012

年2月17 日，南方基金股指期货交易开户申请获得中金所审批通过，成为首家获

批进入股指期货市场交易的公募基金，正式拉开了公募基金参与股指期货的序幕。

套期保值的目的是规避风险，但是大量失败的例子告诉我们如果操作不当，

结果不但不能有效的减少风险，还可以造成意想不到的损失。传统的套期保值一

般认为，通过在期货市场上买入卖出与现货市场品种相同，数量相等，方向相反

的期货合约就可以有效的规避现货市场的价格风险。但是并不是所有的现货都能

够在期货市场找到相对应的期货品种，以股票为例，基金经理需要保值的资产组

合不可能和股票指数的结构以及权重完全一致，这就存在交叉保值风险。所谓交

叉保值风险，就是指由于投资者持有的现货资产与期货合约所约定的标的物并不

不同，因此在实际的市场运行过程中，两类资产的价格走势并不完全一致，导致

期货现货的损失和收益不能完全对冲的风险。除此之外，即使投资者要保值的资

产与股指期货的标的资产一致，套期保值还存在着基差风险。期货市场和现货市

场上是现货价格与期货价格的走势也很可能出现不一致的情形。由于交叉保值风

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摘要：

浙江财经学院硕士学位论文I摘要期货市场的一个主要功能就是套期保值，通过在期货市场的对冲操作可以实现对现货市场上风险的转移，从而更加有效的管理投资组合的市场风险。2010年4月16日，我国首次推出了沪深300指数期货，为我国机构投资者和中大的个人投资者提供了更加灵活的管理资产组合风险的途径。但是，由于衍生工具往往具有很大的杠杆效应，如果不能正确的使用套期保值头寸，结果不但不能有效减少风险，还可能扩大风险。因此本文从研究如何计算最优套期保值比率这一问题入手，以期对投资者的套期保值决策提供建议。套期保值问题研究的核心是如何确定一个最优的套期保值比率使得能够最大程度的减少套期保值组合的风险。这一问题涉...

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