【沪科版数学9年级上】 课时练习-21.2.2第3课时二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质（重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）
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1．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线 x=2，下列结
论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点 A（﹣3，y1）、点 B（﹣ ，y2）、点 C（ ，y3）在
该函数图象上，则 y1＜y3＜y2；（4）若方程 a（x+1）（x 5﹣）= 3﹣的两根为 x1和x2，且 x1＜x2，则 x1＜﹣
1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据抛物线的对称轴为直线 x=2，可判断（1），利用 x=-1 时，y=0，则 a-b+c=0，结合对称轴可得 c=-5a，
所以 8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，再根据抛物线开口向下可判断（2），利用抛物线的对称性得到 C关于对
称轴对称的点的坐标 ，然后利用二次函数的增减性即可得到判断（3），作出直线 y=-3，然后依据
函数图象进行判断，即可判断（4）．
21.2.2 第3课时二次函数 y=a(x h)2 +k 的图象和性质（重点练)
【详解】
解：∵ ，
4a+b=0∴，故（1）正确．
∵抛物线与 x轴的一个交点为（-1，0），
a-b+c=0 ∴
又∵b=-4a，
a+4a+c=0∴，即 c=-5a，
8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a∴，
∵抛物线开口向下，
a∴＜0，
8a+7b+2c∴＞0，故（2）正确；
∵抛物线的对称轴为 x=2，C（ ， ），
C∴关于对称轴对称的点坐标（ ， ）．
-3∵＜ ＜ ，在对称轴的左侧，
y∴随x的增大而增大，
∴ ，故（3）错误．
方程 a（x+1）（x-5）=0 的两根为 x=-1 或x=5，
过y=-3 作x轴的平行线，直线 y=-3 与抛物线的交点的横坐标为方程的两根，
摘要：
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1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x5﹣）=3﹣的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线x=2，可判断（1），利用x=-1时，y=0，则a-b+c=0，结合对称轴可得c=-5a，所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30...
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作者：周伟光
分类：中小学教育资料
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