【沪科版数学9年级上】 课时练习-21.2.2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质(重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 7 4 632.61KB 15 页 5积分
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1．已知抛物线 具有如下性质：抛物线上任意一点到定点 F（0,2）的距离与到 x轴的距离相等，
点M的坐标为（3,6），P是抛物线 上一动点，则△PMF 周长的最小值是（ ）
A．5 B．9 C．11 D．13
【答案】C
【解析】
【分析】
过点 M作ME x⊥轴于点 E，交抛物线 于点 P，由 PF=PE 结合三角形三边关系，即可得出此时
△PMF 周长最小，再由点 F、M的坐标即可得出 MF、ME 的长度，进而得出△PMF 周长的最小值.
【详解】
如图
21.2.2 第1课时二次函数 y=ax2+ k 的图象和性质(重点练)
过点 M作ME x⊥轴于点 E，交抛物线 于点 P，此时△PMF 周长最小
∵F（0,2）M（3,6），
ME=6∴，FM
∴△PMF 周长的最小值=ME+FM=6+5=11
故选 C
【点评】本题考查了二次函数的性质和最短路径问题，熟练掌握各个知识点是解题关键.
2．在直角坐标系中，函数 y= 3x 与y= －x2+1 的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由一次函数的性质可知，y= 3x 的函数图像过一、三象限，由二次函数性质可得 y= －x2+1 中
a<0，抛物线开口向下，故选 D.
摘要：

1．已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A．5B．9C．11D．13【答案】C【解析】【分析】过点M作MEx⊥轴于点E，交抛物线于点P，由PF=PE结合三角形三边关系，即可得出此时△PMF周长最小，再由点F、M的坐标即可得出MF、ME的长度，进而得出△PMF周长的最小值.【详解】如图21.2.2第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(重点练)过点M作MEx⊥轴于点E，交抛物线于点P，此时△PMF周长最小∵F（0,2）M（3,6），ME=6∴，FM∴△PMF周长的最小值=M...

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