【沪科版数学9年级上】 课时练习-21.1 二次函数（重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）
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21.1 二次函数（重点练）
1. 下列函数是二次函数的是( )
A.
y=2x−3
B.
y=8
x+1
C.
y=3
x2−2
D.
y=−x2
【答案】D
【考点】
二次函数的定义
【解答】
解：
A
、是一次函数，故本选项错误；
B
、原函数可化为：
y=8x−1+1
，自变量的最高次数是
−1
，故本选项错误；
C
、原函数可化为：
y=3x−2−2
，自变量的最高次数是
−2
，故本选项错误；
D
、
y
与
x2
是二次函数关系，故本选项正确．
故选
D
.
2. 某产品进货单价为
9
元，按
10
一件售出时，能售
100
件，如果这种商品每涨价
1
元，其销售量就减少
10
件，设每件产品涨
x
元，所获利润为
y
元，可得函数关系式为（ ）
A.
y=−10 x2+110 x+10
B.
y=−10 x2+100 x
C.
y=−10 x2+100 x+110
D.
y=−10 x2+90 x+100
【答案】D
【考点】
根据实际问题列二次函数关系式
【解析】
根据总利润
¿
单件利润
×
数量建立等式就可以得出结论．
【解答】
解：由题意，得
y=(10+x−9)(100−10 x)
，
y=−10 x2+90 x+100
．
故选
D
．
3. 下列函数关系中，可以看做二次函数
y=a x2+bx +c
模型的是（ ）
A.在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B.我国人中自然增长率为
1 %
，这样我国总人口数随年份变化的关系
C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D.圆的周长与半径之间的关系
【答案】C
【考点】
二次函数的定义
【解析】
利用二次函数的意义：一般地，把形如
y=a x2+bx +c
（其中
a
、
b
、
c
是长常数，
a ≠ 0
，
b
，
c
可以为
0
）的
函数叫做二次函数．逐一分析解答即可．
【解答】
解：
A
、汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数
y=a x2+bx +c
模型；
B
、增长率为
1 %
固定，我国总人口数随年份变化的关系属于一次函数，不能看作二次函数
y=a x2+bx +c
模型；
C
、信号弹所走出的路线是抛物线，可以看做二次函数
y=a x2+bx +c
模型；
D
、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数
y=a x2+bx +c
模型．
故选：
C
．
4. 长为
20 cm
，宽为
10 cm
的矩形，四个角上剪去边长为
xcm
的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为
摘要：
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21.1二次函数（重点练）1.下列函数是二次函数的是()A.y=2x−3B.y=8x+1C.y=3x2−2D.y=−x2【答案】D【考点】二次函数的定义【解答】解：A、是一次函数，故本选项错误；B、原函数可化为：y=8x−1+1，自变量的最高次数是−1，故本选项错误；C、原函数可化为：y=3x−2−2，自变量的最高次数是−2，故本选项错误；D、y与x2是二次函数关系，故本选项正确．故选D.2.某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）A.y=−10x2+110x+10B.y=−10x...
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作者：周伟光
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