【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -第二十三章 解直角三角形（基础巩固）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 5 4 424.66KB 18 页 5积分
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第二十三章 解直角三角形（基础巩固）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，若∠B＝30°，则 sinC＝（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据直角三角形的性质求出∠C，根据 60°的正弦值是 解答．
【解答】解：∵∠A＝90°，∠B＝30°，
∴∠C＝90° 30°﹣＝60°，
∴sinC＝sin60°＝ ，
故选：D．
2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝ ，AB＝ ，则下列结论正确的是（　　）
A．sinB＝B．cosA＝C．tanB＝2 D．tanA＝
【分析】根据勾股定理求出 BC，根据锐角三角函数的定义分别求出 A、B的三角函数值，判断
即可．
【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，
∴BC＝ ＝2，
A、sinB＝ ＝ ＝ ，本选项计算错误；
B、cosA＝ ＝ ＝ ，本选项计算正确；
C、tanB＝ ＝ ＝ ，本选项计算错误；
D、tanA＝ ＝ ＝2，本选项计算错误；
故选：B．
3．在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝ ，则 BC 的长为（　　）
A．2 B．6 C．8 D．10
【分析】设 BC＝3x，根据正切的定义用 x表示出 AC，根据勾股定理计算，得到答案．
【解答】解：设 BC＝3x，
∵tanA＝ ，
∴＝ ，
∴AC＝4x，
由勾股定理得，BC2+AC2＝AB2，即（3x）2+（4x）2＝102，
解得，x＝2，
∴BC＝3x＝6，
故选：B．
4．如图，某河堤迎水坡 AB 的坡比 i＝tan∠CAB＝1： ，堤高 BC＝5m，则坡面 AB 的长是（
　）
A．5 mB．10mC．5mD．8 m
【分析】先根据 tan∠CAB＝1： 得出∠BAC＝30°，结合 BC＝5m 可得 AB＝2BC＝10m．
【解答】解：∵tan∠CAB＝ ＝ ＝ ，
∴在Rt△ABC 中，∠BAC＝30°，
又∵BC＝5m，
∴AB＝2BC＝10m，
故选：B．
5．如图，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA的值为（　　）
摘要：

第二十三章解直角三角形（基础巩固）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若∠B＝30°，则sinC＝（　　）A．B．C．D．【分析】根据直角三角形的性质求出∠C，根据60°的正弦值是解答．【解答】解：∵∠A＝90°，∠B＝30°，∴∠C＝90°30°﹣＝60°，∴sinC＝sin60°＝，故选：D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝，则下列结论正确的是（　　）A．sinB＝B．cosA＝C．tanB＝2D．tanA＝【分析】根据勾股定理求出BC，根据锐角三角函数的定义分别求出A、B的三角函数值，判断即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°...

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