【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -第21章 二次函数与反比例函数 单元检测（1）-九年级数学上学期同步专练(沪科版)（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 506.43KB 32 页 5积分
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一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计 36 分）
1. 下列函数是反比例函数的是（ ）
A.
y
＝
2x+1
B.
y=3
x+2
C.
y=4
x2
D.
y=6
x
【答案】D
【考点】反比例函数的定义
【解析】根据反比例函数的定义：
y=k
x(k ≠0)
转化为
y
＝
的形式，可得答案．
【解答】
A
、
y
＝
2x+1
是一次函数，故
A
错误；
B
、
y=3
x+2
不是反比例函数，故
B
错误；
C
、
y=4
x2
不是反比例函数，故
C
错误；
D
、
y=6
x
是反比例函数，故
D
正确；
2. 下列函数中属于二次函数的是（ ）
A.
y=2x2−1
B.
y=x2+1
x+1
C.
y=1
2x
D.
y=
√
x2+3
【答案】A
【考点】二次函数的定义
第21 章 二次函数与反比例函数 单元检测（1）
【解析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案．
【解答】
解：
A
、
y=2x2−1
是二次函数，故本选项正确；
B
、
y=x2+1
x+1
不是整式函数，故本选项错误；
C
、
y=1
2x
是一次函数，故本选项错误；
D
、
y=
√
x2+3
不是整式函数，故本选项错误．
故选
A
．
3. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
P(kPa)
是气体体积
V(m3)
的反
比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于
150 kPa
时，气球将爆炸．为了安全，气体体积
V
应该是（ ）
A.小于
0.64 m3
B.大于
0.64 m3
C.不小于
0.64 m3
D.不大于
0.64 m3
【答案】C
【考点】反比例函数的应用
【解析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压
P(kPa)
是气体体积
V(m3)
的反比例函数，且过点
(0.8 ,120)
故
P⋅V=96
；故当
P ≤150
，可判断
V
的取值范围．
【解答】
解：设球内气体的气压
P(kPa)
和气体体积
V(m3)
的关系式为
P=k
v
，
∵图象过点
(0.8 ,120)
∴
k=96
即
P=96
v
，在第一象限内，
P
随
V
的增大而减小，
∴当
P ≤150
时，
V=96
150 ≥=0.64
．
故选
C
．
4. 某公园草坪的防护栏由
100
段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距
0.4 m
加
设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部
0.5 m
（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少
为( )
A.
50 m
B.
100 m
C.
160 m
D.
200 m
【答案】C
【考点】二次函数的应用
【解析】根据所建坐标系特点可设解析式为
y=a x2+c
的形式，结合图象易求
B
点和
C
点坐标，代入解析式
解方程组求出
a
，
c
的值得解析式；再根据对称性求
B3
、
B4
的纵坐标后再求出总长度．
【解答】
解：如图所示，
由题意得
B(0,0.5)
，
C(1,0)
，
设抛物线的解析式为：
y=a x2+c
，
代入得
a=−1
2，c=1
2
，
∴解析式为：
y=−1
2x2+1
2
.
当
x=0.2
时
y=0.48
，
当
x=0.6
时
y=0.32
，
∴
B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(0.48+0.32)=1.6
米，
∴所需不锈钢管的总长度为：
1.6 ×100=160
米．
故选
C
．
5. 已知如图，一次函数
y
＝
ax +b
和反比例函数
y=k
x
的图象相交于
A
、
B
两点，不等式
ax +b>k
x
的解集为
（ ）
A.
x←3
B.
−3<x<0
或
x>1
C.
x←3
或
x>1
D.
−3<x<1
【答案】B
摘要：

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.下列函数是反比例函数的是（）A.y＝2x+1B.y=3x+2C.y=4x2D.y=6x【答案】D【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数的定义：y=kx(k≠0)转化为y＝kx−1(k≠0)的形式，可得答案．【解答】A、y＝2x+1是一次函数，故A错误；B、y=3x+2不是反比例函数，故B错误；C、y=4x2不是反比例函数，故C错误；D、y=6x是反比例函数，故D正确；2.下列函数中属于二次函数的是（）A.y=2x2−1B.y=x2+1x+1C.y=12xD.y=√x2+3【答案】A【考点】二次函数的定义第21章二次函数与反比例函数...

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