【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -【单元测试】第22章 相似形（夯实基础培优卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 1.54MB 34 页 5积分
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【高效培优】2022—2023 学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科
版）
【单元测试】第 22 章 相似形
（夯实基础培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．已知 ， ， ， 是成比例线段，其中 ，则 ()
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据比例线段的定义得到 ，然后把 ， ， ，代入进行计算即可．
【详解】解：∵线段 ， ， ， 成比例线段，
∴，
∵，
∴，
解得 ．
故选：C．
【点睛】本题考查比例线段的定义：若四条线段 ， ， ， 有 ，那么就说这四条线段成比例．
2．如图，在三角形纸片 ABC 中， ， ， ，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC
相似的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据相似三角形的判定分别进行判断即可得出答案即可．
【详解】解：在三角形纸片 ABC 中，AB＝9，AC＝6，BC＝12．
A．因为 ，对应边 ， ，故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相
似，故此选项错误；
B．因为 ，对应边 ，又∠A＝∠A，故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 相似，
故此选项正确；
C．因为 ，对应边 ，即： ，故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相似，
故此选项错误；
D、因为 ，对应边 ， ，故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相似，故
此选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等切夹角相等的两三角形相
似是解题关键．
3．如图，点 A，B，C在同一直线上，∠A＝∠DBE＝∠C，则下列结论：①∠D＝∠CBE，② ABD∽
CEB，③ ，其中正确的结论有（）个
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】根据三角形的外角性质以及∠A＝∠DBE＝∠C，可判断①正确，进而得 ABD∽CEB，判断②
正确，最后根据相似三角形的性质判断③成立．
【详解】解：∵∠A＝∠DBE＝∠C，∠CBD=∠DBE+∠CBE=∠A+∠D，
∴∠D＝∠CBE，故①正确，
∴ABD ∽CEB，故②正确，
∴，故③正确，
∴正确的结论有 3个，，
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质及相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定是解题的
关键．
4．已知在 中， ，下列阴影部分的三角形与原 不相似的是（）
A． B．C．D．
【答案】B
【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．
【详解】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
B、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项符合题意；
C、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．
5．如图，将 5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为 1，则大
正五边形边长为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据多边形的内角和定理得到 ，等量代换得到
，如图，作 的平分线 交 于 ，根据相似三角形的性质
即可得到结论．
【详解】在正五边形 中， ，
∵将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，
∴，
如图，作 的平分线 CD 交AB 于D，
∵，∴ ，
∴，
∴，∴ ，
，
∴， ，
∴，∴ ，
∵，∴ ，
∴，∴ ，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了正多边形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性
质是解题的关键．
6．如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O为位似中心．已知 OA∶AD=1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为（
）
摘要：

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第22章相似形（夯实基础培优卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，，是成比例线段，其中，则(        )A．B．C．D．【答案】C【分析】根据比例线段的定义得到，然后把，，，代入进行计算即可．【详解】解：∵线段，，，成比例线段，∴，∵，∴，解得．故选：C．【点睛】本题考查比例线段的定义：若四条线段，，，有，...

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