【沪科版数学8年级上】 专项练习-专练06（填空题压轴，15道）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 5 4 982.68KB 18 页 5积分
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2022-2023 学年上学期初中数学八年级期末考点必杀 200 题（沪科版）
专练 06（填空题压轴，15 道）
1．（2022·安徽宿州·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其
顺序为 ， ， ， ， ， ，…，根据这个规律，第 25 个点的坐标为________，
第2022 个点的坐标为________．
【答案】3333 (5，0)(45，3)
【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于 轴上右下角的点的横坐标的
平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为 0结束，当右下角的点横坐标
是偶数时，以横坐标为 1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减 1的点结束，根据此规律解答即可．
【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于 轴上右下角的点的横坐标的
平方，
例如：右下角的点的横坐标为 1，共有 1个， ，
右下角的点的横坐标为 2时，共有 4个， ，
右下角的点的横坐标为 3时，共有 9个， ，
右下角的点的横坐标为 4时，共有 16 个， ，
…
右下角的点的横坐标为 时，共有 个，
①∵ ， 是奇数，
∴第25 个点是 ，
②∵ ， 是奇数，
∴第 个点是 ，
即第 个点是
故答案为 ， ．
2．（2021·安徽阜阳·八年级阶段练习）在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意三点 A，B，C的“矩面积”，
给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，
则“矩面积”S＝ah．例如：三点的坐标分别为 A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平
底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．
（1）若点 A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），则 A，B，C三点的“矩面积”S为____；
（2）若点 A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），则 A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为____．
【答案】3333 424
【分析】（1）根据“矩面积”的定义及点的坐标，分别求出 a与h，即可求解结果；
（2）首先由点的坐标求出“水平底”a，再根据题意得：h的最小值为：1，继而求得 A，B，P三点的
“矩面积”的最小值．
【详解】解：（1）∵点 A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），
∴a＝3﹣（﹣3）＝6，h＝4﹣（﹣3）＝7，
∴S＝ah＝6×7＝42，
故答案为：42；
（2）∵点 A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），
∴a＝1﹣（﹣3）＝4，
根据题意得：h的最小值为：1，
∴A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为 4；
故答案为：4．
3．（2022·安徽·天长市实验中学八年级阶段练习）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路
相向而行．轿车出发 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为 x（单位：
h），货车、轿车与甲地的距离为 （单位：km）， （单位：km），图中的线段 、折线 分
别表示 ， 与 x之间的函数关系．
摘要：

2022-2023学年上学期初中数学八年级期末考点必杀200题（沪科版）专练06（填空题压轴，15道）1．（2022·安徽宿州·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第25个点的坐标为________，第2022个点的坐标为________．【答案】    (5，0)     (45，3)【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结...

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