【沪教版数学8年级上】-第14章 全等三角形（培优篇）（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 686.56KB 27 页 5积分
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第14 章 全等三角形（培优篇）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．如图，△ABC≌△ADE，D在BC 边上，∠E＝30°，∠DAC＝35°，则∠BDA 的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．70°
【分析】根据全等三角形的性质及三角形外角性质求解即可．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠E＝30°，
∴∠C＝∠E＝30°，
∵∠BDA＝∠C+∠DAC，∠DAC＝35°，
∴∠BDA＝65°，
故选：C．
【点评】此题考查了全等三角形的性质、三角形外角性质，熟记“全等三角形的对应角相等”是解题的
关键．
2．关于全等三角形，下列说法正确的是（　　）
A．大小相等的三角形是全等三角形
B．面积相等的三角形是全等三角形
C．三个角对应相等的三角形是全等三角形
D．两个三角形全等，它们的形状一定相同
【分析】根据全等三角形的判定与性质求解即可．
【解答】解：形状相同大小相等的三角形是全等三角形，
故A说法错误，不符合题意；
面积相等的三角形不一定是全等三角形，
故B说法错误，不符合题意；
三个角对应相等的三角形是相似三角形，不一定是全等三角形，
故C说法错误，不符合题意；
两个三角形全等，它们的形状一定相同，
故D说法正确，符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键．
3．如图，点 E，F在BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列选项中的（
　）
A．AF＝DE B．AB＝CD C．BF＝CE D．∠B＝∠C
【分析】根据线段的和差求出 BF＝CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．
【解答】解：∵BE＝CF，
BE+EF∴＝CF+EF，
BF∴＝CE，
又∠A＝∠D，
添加 AF＝DE，不能判定△ABF DCE≌△ ，
故A不符合题意；
添加 AB＝CD，不能判定△ABF DCE≌△ ，
故B不符合题意；
添加 BF＝CE，不能判定△ABF DCE≌△ ，
故C不符合题意；
添加∠B＝∠C，
在△ABF 和△DCE 中，
，
ABF DCE∴△ ≌△ （AAS），
故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．
4．如图，已知 AD＝AE，∠B＝∠C，则图中全等的三角形有（　　）
A．2对B．3对C．4对D．5对
【分析】先用 ASA 可得，△ABE ACD≌△ ，再用 AAS 可得△DOB EOC≌△ ， 由 SAS 得
△AOB AOC≌△ ，△AOD AOE≌△ ．
【解答】解：在△ABE 和△ACD 中，
，
ABE ACD∴△ ≌△ （ASA），
ADC∴∠ ＝∠AEB，AB＝AC，
AD∵＝AE，AB＝AC，
AB AD∴﹣＝AC AE﹣，
即BD＝CE，
在△DOB 和△EOC 中，
，
DOB EOC∴△ ≌△ （AAS），
OC∴＝OB，
在△AOB 和△AOC 中，
，
AOB AOC∴△ ≌△ （SAS），
BAO∴∠ ＝∠CAO，
在△AOD 和△AOE 中，
，
AOD AOE∴△ ≌△ （SAS），
即全等三角形有 4对，
摘要：

第14章全等三角形（培优篇）一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E＝30°，∠DAC＝35°，则∠BDA的度数为（　　）A．40°B．50°C．65°D．70°【分析】根据全等三角形的性质及三角形外角性质求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠E＝30°，∴∠C＝∠E＝30°，∵∠BDA＝∠C+∠DAC，∠DAC＝35°，∴∠BDA＝65°，故选：C．【点评】此题考查了全等三角形的性质、三角形外角性质，熟记“全等三角形的对应角相等”是解题的关键．2．关于全等三角形，下列说法正确的是（　　）A．大小相等的三角形是全等三角形B．面积相等的三角形是全...

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作者：周伟光 分类：中小学教育资料 价格：5积分 属性：27 页 大小：686.56KB 格式：DOCX 时间：2024-09-30

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