【沪教版数学8年级上】-第12章 一次函数（培优篇）-（沪科版）解析版

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3.0 周伟光 2024-09-30 6 4 513.69KB 24 页 5积分
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第12 章 一次函数（培优篇）
一．选择题（共 10 小题）
1．下面给出的四个图象中，不是表示某一函数图象的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据函数的定义，对于自变量 x的某一取值，函数 y都有唯一值与之对应，判断函数图象．
【解答】解：由函数的定义可知 B、C、D的图象满足函数的定义，
A的图象中，对于自变量 x的某一取值，y有两个值与之对应，不是函数图象．
故选：A．
【点评】本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的定义，判断函数图象．
2．如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：
所挂物体重量
x（kg）
1 2 3 4 5
弹簧长度
y（cm）
12 14.5 17 19.5 22
分析表格，弹簧不挂物体时的长度应为（　　）
A．9.5cm B．9cm C．8.5cm D．8cm
【分析】设 y＝kx+b，代入表格两组数据，求出 b值即为答案．
【解答】解：设 y＝kx+b，
将x＝1，y＝12；x＝3，y＝17 代入，
解得 k＝2.5，b＝9.5，
当x＝0时，y＝9.5，
∴弹簧不挂物体时的长度为 9.5cm，
故选：A．
【点评】本题考查函数的表示方法，解题的关键是用待定系数法求解．
3．关于一次函数 y＝kx+1 的表述正确的是（　　）
A．若函数图象经过第一、二、四象限，k的值可能是 3
B．无论 k为何值，图像一定经过（0，1）
C．图象与 x轴的交点坐标（0，1）
D．若两点 A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且 x1＜x2，则 y1＜y2
【分析】根据一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征进行一一分析．
【解答】解：A、若函数图像经过第一、二、四象限时，k＜0，则 k的值不可能是 3，表述不正确；
B、无论 k为何值，图像一定经过（0，1），表述正确；
C、图像与 y轴的交点坐标（0，1），表述不正确；
D、若 k＞0时，两点 A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图像上，且 x1＜x2，则 y1＜y2，表述不正确．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象与系数的关系：
由于 y＝kx+b 与y轴交于（0，b），当 b＞0时，（0，b）在 y轴的正半轴上，直线与 y轴交于正半轴；
当b＜0时，（0，b）在 y轴的负半轴，直线与 y轴交于负半轴．
k①＞0，b＞0 y⇔＝kx+b 的图象在一、二、三象限；
k②＞0，b＜0 y⇔＝kx+b 的图象在一、三、四象限；
k③＜0，b＞0 y⇔＝kx+b 的图象在一、二、四象限；
k④＜0，b＜0 y⇔＝kx+b 的图象在二、三、四象限．
4．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯
的液面高度 h（cm）与时间注水时间 t（s）的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意判断出大烧杯的液面高度 h（cm）随时间 t（s）的变化情况即可．
【解答】解：开始时向小烧杯中匀速注水，大烧杯的液面高度 h（cm）为零，即 h不会随时间 t的增加
而增大，故选项 A、B、C不合题意；
当小烧杯满了后继续匀速注水，大烧杯的液面高度 h（cm）随时间 t的增加而增大，当小烧杯注满水后
大烧杯的液面高度升高速度应该是由快到慢，故选项 D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过
图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
5．若直线 y＝2x+1 与y＝﹣x+b的交点在第一象限，则 b的值可以是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据题意可得 且 ，求出 b的取值范围，
即可进行判断．
【解答】解：联立 y＝2x+1 与y＝﹣x+b，
解得 ，
∴两直线的交点坐标为（ ），
∵交点在第一象限，
∴且 ，
解得 b＞1，
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的交点问题，即一元一次不等式组等，联立两解析式求出交点坐标是解题
的关键．
6．已知函数 y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于 x的方程 kx+b5﹣＝0的解是（　　）
x… 1.5﹣0 1 2 …
摘要：

第12章一次函数（培优篇）一．选择题（共10小题）1．下面给出的四个图象中，不是表示某一函数图象的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义，对于自变量x的某一取值，函数y都有唯一值与之对应，判断函数图象．【解答】解：由函数的定义可知B、C、D的图象满足函数的定义，A的图象中，对于自变量x的某一取值，y有两个值与之对应，不是函数图象．故选：A．【点评】本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的定义，判断函数图象．2．如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x（kg）12345弹簧长度y（cm）1214.51719.522分析表格，弹簧不挂物体时的长度应为（　　）A...

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