【沪教版数学8年级上】-第12章 一次函数 单元检测（1）八年级数学上学期同步课堂专练（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 509.39KB 28 页 5积分
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一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计 36 分）
1. 若一个正比例函数的图象经过点
(2,−3)
，则这个图象一定也经过点
¿
! ! ! !
¿
A.
(−3,2)
B.
(3
2,−1)
C.
(2
3,−1)
D.
(−3
2,1)
【答案】C
【考点】一次函数图象上点的坐标特点，待定系数法求正比例函数解析式
【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征，将点
(2,−3)
代入
求得
k
值，求出函数解析式，然后再
判断点是否在函数图象上．
【解答】
解：∵ 正比例函数
y=kx
经过点
(2,−3)
，
∴
−3=2k
，
解得
k=−3
2
；
∴正比例函数的解析式是
y=−3
2x
；
A
，∵ 当
x=−3
时，
y ≠2
，
∴点
(−3,2)
不在该函数图象上，故本选项错误；
B
，∵ 当
x=3
2
时，
y ≠−1
，
∴点
(3
2,−1)
不在该函数图象上，故本选项错误；
第12 章 一次函数 单元检测（1）
C
，∵ 当
x=2
3
时，
y=−1
，
∴点
(2
3,−1)
在该函数图象上，故本选项正确；
D
，∵ 当
x=−3
2
时，
y ≠1
，
∴点
(−3
2,1)
不在该函数图象上，故本选项错误．
故选
C
．
【点评】本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，利用正比例函数
y=kx
中的
k
是定
值来确定函数的图象一定的点．
2. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A.
y=
√
x−2
中，
x
取
x ≥ 2
B.
y=1
x+1
中，
x
取
x ≠−1
C.
y=2x2
中，
x
取全体实数 D.
y=1
√
x+3
中，
x
取
x ≥−3
【答案】D
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于
0
，分母不等于
0
，就可以求解．
【解答】
解：
A
、
x−2≥0
，则
x ≥ 2
，故正确；
B
、
x+1≠0
，故
x ≠−1
，故正确；
C
、正确；
D
、
x+3>0
，则
x>−3
，故错误．
故选
D
．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为
0
；二次根式的被开方数是非负数．
3. 若关于
x
的函数
y=(m−3)x+n
是正比例函数，则
m
，
n
应满足的条件是
¿
! ! ! !
¿
A.
n=0
B.
m=3
且
n=0
C.
m≠ 3
D.
m≠ 3
且
n=0
【答案】D
【考点】正比例函数的定义
【解答】
解：由正比例函数的定义可得，
{
m−3≠0,
n=0,
解得
{
m≠ 3，
n=0.
故选
D
.
4. 下列变量之间的关系不是函数关系的有（ ）
① 长方形的宽一定时，其长与面积；②等腰三角形的底边与面积；③某人的身高与年龄．
A.
0
个B.
1
个C.
2
个D.
3
个
【答案】B
【考点】函数的概念
【解析】根据函数的定义可知，满足对于
x
的每一个取值，
y
都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确
定函数的个数．
【解答】
解：①长方形的宽一定时，其长与面积，其长与宽是函数，故正确；
② 等腰三角形的底边与面积，没有确定的值，不是函数关系，故错误；
③ 某人的身高与年龄，不是函数关系，故错误．
故选：
B
．
【点评】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量
x
，
y
，对于
x
的每一
个取值，
y
都有唯一确定的值与之对应，则
y
是
x
的函数，
x
叫自变量．
5. 在同一直角坐标系内，若一次函数
y=−x+3
与一次函数
y=3x−3
的图象相交于一点
M
，则点
M
会在
¿
!
! ! !
¿
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
摘要：

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.若一个正比例函数的图象经过点(2,−3)，则这个图象一定也经过点¿    ¿A.(−3,2)B.(32,−1)C.(23,−1)D.(−32,1)【答案】C【考点】一次函数图象上点的坐标特点，待定系数法求正比例函数解析式【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征，将点(2,−3)代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上．【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点(2,−3)，∴−3=2k，解得k=−32；∴正比例函数的解析式是y=−32x；A，∵当x=−3时，y≠2，∴点(−3,2)不在该函数图象上，故本选项错误；B，∵...

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