【沪教版数学8年级上】 课时练习-12.2.2 一次函数的图象和性质（重点练）八年级数学上学期同步课堂专练（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 6 4 530.64KB 14 页 5积分
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1. 如图，以长方形
AOCB
的一个顶点
O
为原点，建立平面直角坐标系，点
B
的坐标是
(4,2)
，
P
点从
A
点
出发沿
AB
运动到
B
(与点
不重合），设点
P
的横坐标为
x
,四边形
PBCO
的面积为
y
，下面能够反映
y
与
x
之间的函数关系的图象是
¿
6 6 6 6
¿
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】一次函数的图象，根据实际问题列一次函数关系式，三角形的面积
【解答】
12.2.2 一次函数的图象和性质（重点练）
解：由题意得，
AP=x , AB=4, BC=AO=2
,
则
S△AOP =1
2×2× x=x
,
四边形
PBCO
的面积为
y=2×4−x=8−x
.
∵点
P
不与点
B
重合，
∴
0≤ x<4
,
∴
y=8−x(0≤ x<4)
.
符合函数的是
D
选项.
故选
D
.
2. 一次函数
y=kx+b
的图象与
x
轴、
y
轴分别交于点
A(2,0)
，
B(0,4)
，点
C
，
D
分别是
OA
，
AB
的中点，
P
是
OB
上一动点，则
△DPC
周长的最小值为( )
A.
4
B.
√
5
C.
2
√
2
D.
2
√
2+2
【答案】D
【考点】一次函数图象上点的坐标特点，轴对称——最短路线问题
【解析】先由中点坐标公式求得点
D
、
C
的坐标，然后作点
C
关于
y
轴的对称点
C '
，连接
C ' D
交
y
轴于点
P
，
由题意可知点
O
是
CC '
的中点，故此
OP=1
2CD
＝
1
，从而可求得点
P
的坐标，由两点之间的距离公式可求
得
C ' D
的长度，进而得到
△DPC
周长的最小值．
摘要：

1.如图，以长方形AOCB的一个顶点O为原点，建立平面直角坐标系，点B的坐标是(4,2)，P点从A点出发沿AB运动到B(与点B不重合），设点P的横坐标为x,四边形PBCO的面积为y，下面能够反映y与x之间的函数关系的图象是¿    ¿A.B.C.D.【答案】D【考点】一次函数的图象，根据实际问题列一次函数关系式，三角形的面积【解答】12.2.2一次函数的图象和性质（重点练）解：由题意得，AP=x,AB=4,BC=AO=2,则S△AOP=12×2×x=x,四边形PBCO的面积为y=2×4−x=8−x.∵点P不与点B重合，∴0≤x

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