【沪教版数学8年级上】 课时练习-12.2.5 一次函数的应用——方案决策（重点练）八年级数学上学期同步课堂专练（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 413.08KB 17 页 5积分
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1. 某批发市场有中招考试文具套装，其中
A
品牌的批发价是每套
20
元，
B
品牌的批发价是每套
25
元，小王
需购买
A
、
B
两种品牌的文具套装共
1000
套．
(1)
若小王按需购买
，
B
两种品牌文具套装共用
22000
元，则各购买多少套？
(2)
凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得
8
折优惠，会员卡费用为
500
元．若小王购买会员卡并用此卡
按需购买
1000
套文具套装，共用了
y
元，设
A
品牌文具套装买了
x
包，请求出
y
与
x
之间的函数关系式．
(3)
若小王购买会员卡并用此卡按需购买
1000
套文具套装，共用了
20000
元，他计划在网店包邮销售这两
种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费
8
元，若
A
品牌每套销售价格比
B
品牌少
5
元，请你帮他计算，
A
品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？
【答案】
解：
(1)
设小王购买
品牌文具
x
套，购买
B
品牌文具
y
套，
根据题意，得：
{
x+y=1000，
20 x+25 y=22000，
解得：
{
x=600 ，
y=400.
答：小王购买
A
品牌文具
600
套，购买
B
品牌文具
400
套．
(2)y=500+0.8[20 x+25(1000−x)]
¿500+0.8(25000−5x)
¿500+20000−4x
¿−4x+20500
，
∴
y
与
x
之间的函数关系式是：
y=−4x+20500
．
(3)
根据题意，得：
−4x+20500=20000
，解得：
x=125
，
∴小王购买
A
品牌文具套装为
125
套、购买
B
品牌文具套装为
875
套，
设
A
品牌文具套装的售价为
z
元，则
B
品牌文具套装的售价为
(z+5)
元，
由题意得：
125 z+875(z+5)≥20000+8×1000
，
12.2.5 一次函数的应用——方案决策（重点练）
解得：
z≥ 23.625
，
答：
A
品牌的文具套装每套定价不低于
24
元时才不亏本．
【考点】一次函数的应用
【解析】
（1）设小王需购买
A
、
B
两种品牌文具套装分别为
x
套、
y
套，则
{
x+y=1000
20 x+25 y=22000
，据此求出小王购
买
A
、
B
两种品牌文具套装分别为多少套即可．
（2）根据题意，可得
y
＝
500+0.8 ×[20 x+25(1000−x)]
，据此求出
y
与
x
之间的函数关系式即可．
（3）首先求出小王购买
A
、
B
两种品牌文具套装分别为多少套，然后设
A
品牌文具套装的售价为
z
元，则
B
品牌文具套装的售价为
z+5
元，所以
125 z+875(z+5)≥20000+8×1000
，据此求出
A
品牌的文具套装每
套定价不低于多少元时才不亏本即可．
【解答】
解：
(1)
设小王购买
品牌文具
x
套，购买
B
品牌文具
y
套，
根据题意，得：
{
x+y=1000，
20 x+25 y=22000，
解得：
{
x=600 ，
y=400.
答：小王购买
A
品牌文具
600
套，购买
B
品牌文具
400
套．
(2)y=500+0.8[20 x+25(1000−x)]
¿500+0.8(25000−5x)
¿500+20000−4x
¿−4x+20500
，
∴
y
与
x
之间的函数关系式是：
y=−4x+20500
．
(3)
根据题意，得：
−4x+20500=20000
，解得：
x=125
，
∴小王购买
A
品牌文具套装为
125
套、购买
B
品牌文具套装为
875
套，
设
A
品牌文具套装的售价为
z
元，则
B
品牌文具套装的售价为
(z+5)
元，
摘要：

1.某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．(1)若小王按需购买A，B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．(3)若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮...

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