【沪教版数学8年级上】-【单元测试】第15章 轴对称图形与等腰三角形（综合能力拔高卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 6 4 1.1MB 31 页 5积分
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【单元测试】第 15 章 轴对称图形与等腰三角形
（综合能力拔高卷）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是 2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪
容融”简笔画是轴对称图形的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这
个图形关于这条直线（成轴）对称．
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E．已知∠C＝
7∠BAE，则∠C的度数为（ ）.
A．41° B．42° C．43° D．44°
【答案】B
【分析】设∠BAE＝x°，则∠C＝7x°，根据 ED 是AC 的垂直平分线，有AE＝EC，即有∠EAC＝∠C＝
7x°，根据直角三角形中两锐角互余建立方程，解方程即可求解．
【详解】设∠BAE＝x°，则∠C＝7x°，
∵ED 是AC 的垂直平分线，
∴AE＝EC，
∴∠EAC＝∠C＝7x°，
∵∠B＝90°，
∴∠C+∠BAC＝90°，
∴7x+7x+x＝90，
解得：x＝6，
∴∠C＝7×6°＝42°，
故选：B．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质等知识点，能根据线
段垂直平分线性质求出 AE＝CE 是解此题的关键．
3．下列图形中，是全等图形的是（ ）.
A．形状相同的两个五角星 B．腰长相等的两个等腰三角形
C．周长相等的两个长方形 D．面积相等的两个正方形
【答案】D
【分析】根据全等图形的性质分别判断得出即可．
【详解】解： 、形状相同的两个五角星，不一定全等，故此选项不符合题意；
B、腰长相等的两个等腰三角形，不一定全等，故此选项不符合题意；
C、周长相等的两个长方形，不一定全等，故此选项不符合题意；
D、面积相等的两个正方形，边长相等，形状也一样，能完全重合，故此选项符合题意．
故选： ．
【点睛】此题主要考查了全等图形的判定，根据定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．
4．三条公路将 A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公
园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是 的（ ）.
A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点
【答案】B
【分析】直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．
【详解】解：∵线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，
∴这个公园应建的位置是 的三边垂直平分线的交点上，
故选：B．
【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质．理解线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键．
5．下面是我国其中五个国有银行的图标，分别是中国工商银行、交通银行、中国农业银行、中国银行、
中国建设银行，其中轴对称图形有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：图标是轴对称图形有中国工商银行、中国农业银行、中国银行，一共有 3个轴对称图形
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全
重合，这样的图形叫做轴对称图形．
6．如图，在△ABC 中，分别以点 A和点 B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直
线MN，交 BC 于点 D，连接 AD．若△ADC 的周长为 10，AB＝7，则△ABC 的周长为（ ）.
A．20 B．17 C．14 D．7
【答案】B
【分析】根据题意得到 MN 垂直平分 AB，则 AD=BD，利用△ADC 的周长为 10，求出 AC+BC=10，由此求
出△ABC 的周长．
【详解】解：由题意可知：MN 垂直平分 AB，则 AD=BD，
∵△ADC 的周长=AC+AD+CD=10，
∴AC+BD+CD=AC+BC=10，
∵AB＝7，
∴△ABC 的周长为 AC+BC+AB=10+7=17,
故选：B
．
【点睛】此题考查线段垂直平分线的作图方法，线段垂直平分线的性质，熟记线段垂直平分线的尺规作图
是解题的关键．
7．如图，在 中， ，分别以点 A，B为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于
D，E，经过 D，E作直线分别交 于点 M，N，连接 ，下列结论正确的是（ ）.
A．B．C．D． 平分
【答案】B
摘要：

【单元测试】第15章轴对称图形与等腰三角形（综合能力拔高卷）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（    ）.A．B．C．D．【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此...

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