八年级数学上（沪教版）-期中模拟卷（三）（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 4 4 607.72KB 22 页 15积分

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2021-2022 学年第一学期沪教版八年级数学期中模拟卷三

（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共18 分)

1．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况

是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法判断

【答案】A

【分析】

由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．而△=

（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2，根据三角形的三边关系即可判断．

【详解】

解：△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）．

∵a，b，c分别是三角形的三边，

∴a+b＞c．

∴c+a+b＞0，c-a-b＜0，

∴△＜0，

∴方程没有实数根．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了三角形三边关系、一元二次方程的根的判别式等知识点．重点是对

（2c）2-4（a+b）（a+b）进行因式分解．

2．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，设参加活动的同

学有人，根据题意，可列方程（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

设参加活动的同学有 x人，则每人送出（）张贺卡，根据参加活动的同学共送贺

卡42 张，即可得出关于 x的一元二次方程．

【详解】

解：设参加活动的同学有 x人，则每人送出（）张贺卡，

依题意得：．

故选：A．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程

是解题的关键．

3．当时，化简（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】

先确定是正是负，再根据二次根式的性质进行化简即可．

【详解】

解：，

当时，，而，

所以．

原式＝，

故答案选择 B．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质和分式的运算，解题关键是判断的正负，再根据二次

根式和绝对值的性质熟练进行化简．

4．下列说法正确的是（）

A．若，则可取一切实数 B．当时，才有意义

C．若，则 D．5的平方根是

【答案】C

【分析】

先分析每一选项的条件和结论，发现 A、B、C中都有错误，只有 C正确．

【详解】

解：选项 A中等式成立的条件是 a为非负数，故 A错误；

选项 B中根式有意义的条件是被开方数为非负数，因此应当有，故 B错误；

选项 C中，因为，，有，故 C正确；

选项 D中，5的平方根是，故 D错误；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的相关概念和性质，学生需明白二次根式的双重非负性以及

平方根的定义，能运用公式进行二次根式的化简，因此牢记相关概念和公式是

解决本题的关键．

5．如图，正比例函数 y＝kx 与反比例函数 y＝﹣ 相交于 A，C两点，过点 A作x轴的

垂线交 x轴于 B点，连接 BC，则△ABC 的面积等于（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16

【答案】B

【分析】

设A点坐标为（），则 C点坐标为（），利用坐标求面积即可．

【详解】

解：∵正比例函数 y＝kx 与反比例函数 y＝﹣ 相交于 A，C两点，

∴A，C两点关于原点对称，设 A点坐标为（），则 C点坐标为（），

S△ABC=，

故选：B．

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摘要：

2021-2022学年第一学期沪教版八年级数学期中模拟卷三（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共18分)1．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断【答案】A【分析】由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．而△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2，根据三角形的三边关系即可判断．【详解】解：△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b...

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