八年级数学上册（重难点培优）（沪教版）-16.5分母有理化与有理化因式（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 6 4 46.49KB 7 页 15积分
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专题 16.5 分母有理化与有理化因式（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 9 道、解答 5 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•奉贤区二模）在下列各式中，二次根式
√
a+
√
b
的有理化因式是（　　）
A．
√
a+
√
b
B．
√
a −
√
b
C．
√
a+b
D．
√
a −b
【分析】根据有理化因式的定义逐个判断即可．
【解析】
√
a+
√
b
的有理化因式是
√
a −
√
b
，
故选：A．
2．（2020 秋•浦东新区期中）已知 a
¿
√
3+
√
2
，b
¿
√
3−
√
2
，那么 a与b的关系为（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．
【解析】∵a
，b
¿
√
3−
√
2
，
∴ab＝（
√
3+
√
2
）（
√
3−
√
2
）＝1，
故a与b的关系为互为倒数．
故选：A．
3．（2020 秋•长宁区期末）如 x为实数，在“（
√
3−
1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、
“﹣”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则 x不可能是（　　）
A．
√
3−
1 B．
√
3+¿
1 C．3
√
3
D．1
−
√
3
【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．
【解析】A、（
√
3−
1）÷（
√
3−
1）＝1，故不合题意；
B、（
√
3−
1）×（
√
3+¿
1）＝2，故不合题意；
C、（
√
3−
1）与 3
√
3
无论运用哪种运算，无法得出有理数，故符合题意；
D、（
√
3−
1）÷（1
−
√
3
）＝﹣1，故不合题意；
故选：C．
4．（2019 秋•虹口区校级月考）下列各式中，互为有理化因式的是（　　）
A．
√
a+b，
√
a −b
B．
√
5−
√
2，
√
5−
√
2
C．
√
x −1，
√
x −1
D．
摘要：

专题16.5分母有理化与有理化因式（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空9道、解答5道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•奉贤区二模）在下列各式中，二次根式√a+√b的有理化因式是（　　）A．√a+√bB．√a−√bC．√a+bD．√a−b【分析】根据有理化因式的定义逐个判断...

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