八年级数学上册大题专练上海汇编30题（重难点培优）（沪教版）-16.7二次根式的求值（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 5 4 43.95KB 10 页 15积分
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专题 16.7 二次根式的求值大题专练上海汇编 30 题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 30 题，解答 30 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓
名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共 30 小题，共 100 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2019 秋•浦东新区校级月考）化简：
2
√
3−2
√
2+
√
17 −12
√
2
．
2．（2019 秋•松江区校级月考）已知 x
¿1
2+
√
3
，求 x24﹣x+2 的值．
3．（2019 秋•浦东新区校级月考）已知 x
¿1
√
2+1
，求：（x+1）2+x1﹣．
【分析】利用分母有理化法则把 x化简，根据完全平方公式代入计算得到答案．
【解析 】x
¿1
√
2+1=
√
2−1
(
√
2+1)(
√
2−1)=
√
2−
1，
则（x+1）2+x1﹣＝2
+
√
2−
1 1﹣
¿
√
2
．
4．（2019 秋•宝山区校级月考）已知 x
¿b
√
2a+b −
√
2a− b
，y
，求 x2﹣xy+y2的值．
【分析】根据分母有理化化简 x与y，然后求出 x+y与xy 的表达式即可求出答案．
【解析 】∵x
¿b
√
2a+b −
√
2a− b
，y
，
∴x
¿
√
2a+b+
√
2a− b
2
，y
¿
√
2a+b −
√
2a− b
2
，
∴x+y
¿
√
2a+b
，xy
¿b
2
，
∴原式＝x2+2xy+y23﹣xy
＝（x+y）23﹣xy
＝2a+b
−3b
2
＝2a
−b
2
5．（2017 秋•杨浦区校级期末）已知：x
¿
√
2+¿
3，求 x36﹣x2+8x+5 的值．
当x
¿
√
2+¿
3时，原式＝（
√
2+¿
3）×（
√
2
）2﹣（
√
2+¿
3）+5
¿
√
2+¿
8．
6．（2020 秋•嘉定区期中）已知
x=1
√
3−
√
2
，y=1
√
3+
√
2
，求代数式 4x28﹣xy+4y2的值．
摘要：

专题16.7二次根式的求值大题专练上海汇编30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题（本大题共30小题，共100分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2019秋•浦东新区校级月考）化简：2√3−2√2+√17−12√2．2．（2019秋•松江区校级月考）已知x¿12+√3，求x24﹣x+2的值．3．（2019秋•浦东新区校级月考）已知x¿1...

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