七年级数学下册（易错30题专练）（沪教版）-第15章平面直角坐标系（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-14 5 4 131.4KB 13 页 15积分

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第 15 章平面直角坐标系（易错 30 题专练）

一．选择题（共 6小题）

1．（2021 春•嘉定区期末）如果点 A（a，b）在第四象限，那么 a、b的符号是（　　）

A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0

【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得 a、b的取值范围．

【解答】解：由点 A（a，b）在第四象限，得

a＞0，b＜0，

故选：B．

【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限

（+，﹣）．

2．（2021 春•奉贤区期末）如果点 A（a，b）在 x轴上，那么点 B（b1﹣，b+3）在第（　　）

象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

【分析】由题意 b＝0，从而得到点 B的坐标，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．

【解答】解：因为点 A（a，b）在 x轴上，

所以 b＝0，

则点 B为（﹣1，3），

所以点 B在第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的

符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．（2020 春•黄浦区期末）若点 A（a，a1﹣）在 x轴上，则点 B（a+1，a2﹣）在第（　　）象

限．

A．一 B．二 C．三 D．四

【分析】由点 A在x轴上求出 a的值，从而得出点 B的坐标，继而得出答案．

【解答】解：∵点 A（a，a1﹣）在 x轴上，

∴a1﹣＝0，即 a＝1，

则点 B坐标为（2，﹣1），

∴点B在第四象限，

故选：D．

【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．

4．（2019 春•闵行区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A在第三象限，且点 A到x轴、y

轴的距离分别为 4和7，那么点 A的坐标为（　　）

A．（﹣4，7）B．（﹣7，﹣4）C．（4，﹣7）D．（7，﹣4）

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：因为点 A在第三象限，且点 A到x轴的距离是 4，到 y轴的距离是 7，

所以点 A的坐标为（﹣7，﹣4），

故选：B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的

关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，

﹣）；第四象限（+，﹣）．

5．（2019•杨浦区三模）在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（﹣1，2），将点 A向右平移 4个

单位，得到点 A′，再作点 A′关于 y轴的对称点，得到点 A″，则点 A″的坐标是（　　）

A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）

【分析】直接利用平移规律得出点 A'坐标，再根据关于 y轴对称点的性质得出点 A“坐标即可．

【解答】解：∵点 A的坐标是（﹣1，2），

∴将点 A向右平移 4个单位，得到点 A′（3，2），

∵作点 A'关于 y轴的对称点，得到点 A“，

∴点A″的坐标是：（﹣3，2）．

故选：D．

【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的性质以及平移变换，正确掌握相关平移规律是解

题关键．

6．（2021 春•饶平县校级期末）线段 AB 经过平移得到线段 CD，其中点 A、B的对应点分别为点

C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段 AB 上的一点 P（a，b）经过平移后，在线

段CD 上的对应点 Q的坐标是（　　）

A．（a1﹣，b+3）B．（a1﹣，b3﹣）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b3﹣）

【分析】依据 B（1，3），D（2，0），可得线段 AB 向右平移 1个单位，向下平移 3个单位

得到线段 CD，再根据 P（a，b），即可得到对应点 Q（a+1，b3﹣）．

【解答】解：由图可得，点 A、B的对应点分别为点 C、D，而 B（1，3），D（2，0），

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摘要：

第15章平面直角坐标系（易错30题专练）一．选择题（共6小题）1．（2021春•嘉定区期末）如果点A（a，b）在第四象限，那么a、b的符号是（　　）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围．【解答】解：由点A（a，b）在第四象限，得a＞0，b＜0，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2021春•奉贤区期末）如果点A（a，b）在x轴上，那么点B...

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