专练11（数列压轴题）（30题）2021高考数学考点必杀500题（上海专用）（原卷版）
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2021 高考考点必杀 500 题
专练 11（数列压轴题）（30 道）
1．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知函数 的定义域为 ，数列 满足 ，
，(实数 是非零常数).
（1）若 ，且数列 是等差数列，求实数 的值；
（2）若 数列 满足 ，求通项公式 ；
（3）若 ，数列 是等比数列，且 ， ，试证明： .
2．（2021·上海静安区·高三一模） 个正数排成 行 列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，
每一列从上至下都是公比为同一个实数 的等比数列.
已知 ， ， .
（1）设 ，求数列 的通项公式；
（2）设 ，求证： ( )；
（3）设 ，请用数学归纳法证明： .
3．（2021·上海松江区·高三一模）对于由 m个正整数构成的有限集 ，记
，特别规定 ，若集合 M满足：对任意的正整数 ，都存在集
合M的两个子集 A､B，使得 成立，则称集合 M为“满集”，
（1）分别判断集合 与 是否为“满集”，请说明理由；
（2）若 由小到大能排列成公差为 d( )的等差数列，求证：集合 M为“满集”的必要条
件是 或 2；
（3）若 由小到大能排列成首项为 1，公比为 2的等比数列，求证：集合 M是“满集”
4．（2021·上海高三专题练习）已知点 ､，直线 (其中 )，点
在直线 上.
摘要：
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2021高考考点必杀500题专练11（数列压轴题）（30道）1．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知函数的定义域为，数列满足，，(实数是非零常数).（1）若，且数列是等差数列，求实数的值；（2）若数列满足，求通项公式；（3）若，数列是等比数列，且，，试证明：.2．（2021·上海静安区·高三一模）个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.已知，，.（1）设，求数列的通项公式；（2）设，求证：()；（3）设，请用数学归纳法证明：.3．（2021·上海松江区·高三一模）对于由m个正整数构成的有限集，记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，...
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作者：周伟光
分类：中小学教育资料
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