理性交易和噪音交易对金融市场稳定性影响的研究

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3.0 刘畅 2024-11-07 15 4 995.19KB 72 页 15积分

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摘要

本文建立了一个理性交易者和噪音交易者并存的风险资产动态模型，并运

用线性离散时间动力系统中的稳定性理论，来研究风险资产价格动态的稳定性。

在金融学中，主流经典学说都是围绕着一个重要的假设——“理性交易者”

而展开的。然而行为金融学却对理性假说提出质疑，认为现实投资者往往有着

各种非理性投资行为和心理偏差。该学说不仅将心理学和行为科学融入金融学

领域，而且从微观个体的角度研究经济，提出了噪音交易者的概念，并认为理

性和噪音交易者是并存于金融市场中的。

本文首先单独对理性投资和决策行为进行量化研究，分析其对于风险资产

价格的稳定机制。认为理性交易者将遵循经典金融学说，根据不断变化的资产

预期收益和风险，来重新分配投资组合，以此达到效用最大化的目的。

而对于噪音交易者的投资和决策行为，则从两个核心因素着手，即羊群效

应和惯性效应。接着利用市场出清条件和供需均衡条件，将两类交易者联系起

来，最终建立了理性和噪音交易者并存的动态模型。

该动态模型是由羊群效应指标、惯性效应指标和风险资产价格构成的一个

离散时间动力系统。通过研究该系统的稳定性，得出系统平衡点全局渐进稳定

的充分必要条件，并进行了稳定性的分类讨论。然后，通过分析风险资产价格

的波动情况，我们发现市场中理性交易者和噪音交易者的不同力量博弈行为能

造成风险资产价格的四种不同类型的价格动态状况：指数单调收敛、衰减振荡

的指数收敛、增幅振荡的指数发散和指数单调发散。

最后，我们将得到的模型结果应用于我国证券市场，分析了相应的四种价

格波动状况，较好地解释了近年我国证券市场的动态特征及其稳定性情况。希

望本文的研究和分析能够对我国证券市场的健康和稳定发展有所帮助。

关键词：理性交易噪音交易市场泡沫离散时间动力系统

稳定性 HP 滤波

ABSTRACT

The paper has established a dynamical model of risky assets including both

rational traders and noise traders. And then stability theories of linear discrete

dynamical systems will be applied to study the stability of risky-asset price.

In financial field, many classical theories are established under an important

hypothesis, ‘rational investors’. But the hypothesis is questioned in Behavioral

Finance (BF). BF thinks investors have much irrational investment and psychological

deviation actually. So it applies psychology and behavioral science to financial field,

and researches economic problems from the individual angle. BF presents the

concept of noise investors and believes in the coexistence of rational traders and

noise traders in the financial market.

Firstly paper will quantitatively research the investment of rational traders and

analyze the mechanism of price stabilization. We think rational traders make

allocation of their risky assets and risk-free assets according to the continuously

evolving expectations on the future return and risk of assets to maximize their utility.

To analyze the investment of noise traders, two key factors must be emphasized,

namely herd effect and momentum effect. And then market clearing condition and

equilibrium of demand and supply condition will be used to combine the two kinds

of traders and establish the dynamical model.

The model is a discrete dynamical system composed of herd effect, momentum

effect and risky-asset price equations. Through study the stability of the model, we

can get the necessary and sufficient conditions for global stability and the separate

stability analyses. Also we can get stability analyses of risky-asset price accordingly.

Different relative strength of rational and noise traders will lead to four kinds of price

dynamic: exponentially monotonic convergence, exponential convergence with

damped oscillation, exponential divergence with increasing oscillation and

exponentially monotonic divergence.

Finally we can use obtained conclusion to discuss the stability of our securities

market, studying the four kinds of price dynamic in our market and further

describing stability of our market in recent years. I hope I can provide a help to the

healthy and stable development of our securities market.

Key Words：Rational Trade, Noise Trade, Market Bubbles,

Discrete Dynamical System, Stability, HP Filtering

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ..................................................... 1

1.1 选题背景 ................................................... 1

1.2 研究目的及意义 ............................................. 1

1.3 研究的方法和创新点 ......................................... 2

第二章理性交易和噪音交易理论概述 ................................ 3

2.1 理性交易者的概念及特点 ..................................... 3

2.2 行为金融学 ................................................. 4

2.3 噪音交易者的概念及特点 ..................................... 5

第三章理性交易者与噪音交易者的投资决策 .......................... 8

3.1 理性交易者的投资决策 ....................................... 8

3.1.1 模型设置 .............................................. 8

3.1.2 最优投资组合的条件—效用最大化 ....................... 10

3.1.3 理性交易者的超额需求 ................................. 12

3.1.4 理性投资决策的稳定机制 ................................ 12

3.2 噪音交易者的投资决策 ...................................... 13

3.2.1 模型设置 ............................................. 13

3.2.2 羊群效应和惯性效应指标 ............................... 13

3.2.3 噪音交易者的超额需求 ................................. 16

第四章风险资产的动态模型 ....................................... 18

4.1 市场出清条件 .............................................. 18

4.2 动态模型的修正 ............................................ 18

4.3 风险资产动态模型 .......................................... 20

第五章风险资产动态模型的稳定性分析 ............................. 22

5.1 线性离散时间动力系统的稳定性 ............................. 22

5.2 风险资产的动力系统 ....................................... 25

5.3 特征值不相等条件下的稳定性分析 ............................. 27

5.3.1 二维动力系统中特征值不等的条件 ........................ 27

5.3.2 全局稳定的充分必要条件 ............................... 28

5.3.3 平衡点的稳定性 ........................................ 29

5.4 特征值相等条件下的稳定性分析 .............................. 34

5.4.1 二维动力系统中特征值相等的条件 ........................ 34

5.4.2 全局稳定的充分必要条件 ............................... 35

5.4.3 平衡点的稳定性 ........................................ 36

5.5 风险资产价格的稳定性分析 .................................. 37

第六章我国证券市场动态特性的实证研究 ........................... 45

6.1 参数选取和数据处理 ........................................ 45

6.2 我国证券市场中的四种价格动态 .............................. 47

6.3 近年我国证券市场的稳定性 .................................. 56

6.4 对策和建议 ................................................ 58

第七章总结 ..................................................... 61

附录一动力系统迭代模拟图的 MATLAB 程序代码 ...................... 63

附录二 HP 滤波的 MATLAB 程序代码 .................................. 64

参考文献 ........................................................ 67

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .................. 69

致谢 ............................................................ 70

第一章绪论

1.1 选题背景

金融市场是货币资金和金融资产的交易场所，发挥着融通资金的重要作用。

如果我们将经济比喻为一个完整的身体构架，那么金融市场就是整个经济体的血

脉，资金则是其中流动的血液。毫无疑问对于一个经济体的成长与发展来说，流

动的资金和稳定的市场都是其中重要的因素。只有一个稳定发展的金融市场才能

迅速有效地引导资金合理流动，提高资产配置效率。

而五年前掀起的一场金融风暴——“次贷危机”却沉重地打击了全球金融市

场的发展。大量金融机构纷纷关门倒闭或者被政府接管，投资者们对于资本市场

的各类产品也失去了信心，整个金融业陷入了一片混乱之中。可以说至今全球经

济仍未从阴霾中走出，而在随后五年里频发的国际政治和社会危机又进一步对金

融市场造成冲击，并加剧了市场的波动。

随着危机不断向欧洲和新兴市场蔓延，对我国的不利影响也正不断地显现出

来。在后危机时期，全球主要的金融机构都开始回笼资金谨慎操作。它们重新测

算估量风险并配置资源，以增强自身的抵御风险能力。因此使得中国和其他许多

新兴市场国家的金融市场交易额大幅度下降、资产价格下滑、经济的增长速度大

大降低。

在过去的三十年里随着国际体系的变化、信息技术的进步、管制的放松、金

融一体化进程的加强，我国的经济高速发展在享受一体化带来的丰厚收益的同时，

国际上复杂多变的经济金融环境也给我们的金融市场带来巨大的挑战和新的风

险。因此如何保证我国经济的平稳快速发展、完善金融调控和服务功能、促进金

融体系的健康成长和维护市场稳定性，已经成为我国政府及中央银行当前需要重

点关注和解决的问题。

1.2 研究目的及意义

自 20 世纪中期，有效市场假说逐渐成为金融学中的主流思想。它认为只存在

“理性的交易者”，而噪音交易者是不存在的。因为理性交易者的无风险套利行为

会导致噪音交易者的淘汰出局，并且能够稳定资产价格的波动，从而保证市场的

有效性。

但是，我们简单观察下我们周围的金融市场，就可以发现事实并非如此。市

场上到处充斥着追涨杀跌等盲目投资行为，且很大一部分投资者对于投资目标的

理性交易和噪音交易对金融市场稳定性影响的研究

选择往往不是出于理性预期和科学分析，而是简单模仿大多数其他投资者的投资

行为。这些现象都是对有效市场假说提出了质疑。可以说“理性”的概念太过于

理想化了。

而一旦“理性投资者”这个最基本的假设不成立，那么我们就需要重新思考：

在理性交易和噪音交易并存的市场中，投资者将如何决定他们的投资策略，以及

相应的投资策略又会对现实的金融市场和资产价格产生怎样的作用和影响。

可以想象当市场中大量存在噪音交易时候，市场是很不稳定的。因为投资者

接受的都是噪音信息，他们对于投资策略的安排不是基于资产的期望报酬和风险

的分析，而是跟随社会上主流的投资趋势。大量的噪音交易将使得市场失去了资

源配置和价格发现的功能，容易产生金融泡沫并导致市场震荡。反之当市场中的

理性交易占上风的时候，有效市场理论得以实现。此时无风险套利行为则能够平

抑价格，稳定金融市场。

当然，以上只是我们的感性分析，我们需要从数学角度严谨地建立模型公式，

分析在不同的投资者行为模式下，对于金融市场稳定性的影响。从而有助于我们

研究如何保持市场的稳定健康发展，并对于金融泡沫的产生提前预警并早做防范。

1.3 研究的方法和创新点

本文首先打算建立一个理性交易者和噪音交易者并存的风险资产动态模型。

通过研究马克维茨资产组合理论和均值方差模型来推导理性交易者的投资决策。

再从羊群效应和惯性效应的角度，对噪音交易者的投资决策进行动态描述。

论文一大特色是修改了资金总额不变的市场出清条件，考虑了存在资金注入

或流出的情况，从而避免了产生无交易现象。

而文章的一个主要创新点在于：将线性离散时间动力系统的稳定性理论应用

于经济问题中。并且将应用得到的结论分析了我国证券市场的稳定性情况。具体

地说，我们研究了我国证券市场中的 4 种类型的价格动态，并运用所建立的模型

来解释近年我国证券市场的稳定性情况。希望能够对我国证券市场的健康和稳定

发展有所帮助。

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摘要：

摘要本文建立了一个理性交易者和噪音交易者并存的风险资产动态模型，并运用线性离散时间动力系统中的稳定性理论，来研究风险资产价格动态的稳定性。在金融学中，主流经典学说都是围绕着一个重要的假设——“理性交易者”而展开的。然而行为金融学却对理性假说提出质疑，认为现实投资者往往有着各种非理性投资行为和心理偏差。该学说不仅将心理学和行为科学融入金融学领域，而且从微观个体的角度研究经济，提出了噪音交易者的概念，并认为理性和噪音交易者是并存于金融市场中的。本文首先单独对理性投资和决策行为进行量化研究，分析其对于风险资产价格的稳定机制。认为理性交易者将遵循经典金融学说，根据不断变化的资产预期收益和风险，来重新分...

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