复杂网络在复杂系统评价中的应用

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3.0 侯斌 2024-11-19 8 4 1.66MB 46 页 15积分

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摘要

近年来，复杂系统的研究和应用在各领域中迅速发展，成为 21 世纪研究的

热点问题之一。其中，复杂系统的评价是复杂系统研究的重要领域，本文介绍了

常见的几种复杂系统评价方法，并提出了一种新的评价复杂系统的方法—复杂网

络方法。该方法把结构错综复杂的系统抽象为网络，研究它的拓扑特性及应用等。

本文采用复杂网络方法重点分析了中国高校系统和中国粮食预警系统。

在中国高校系统中，采用14个参量描述大学状态，这些状态间的余弦距离定

量描述各大学之间相似性，得到最小生成树。每个大学与最相似的若干大学连接，

得到描述大学关系的复杂网络。度、介数、紧密度、社区结果等拓扑性质用于讨

论这些网络的非平凡结构特点。中国大陆大学划分为12个社区。每个社区内度最

大的节点作为社区标志，而社区间邻接的介数最大的点作为边界。发现边界是排

名在前列的具有强竞争力的高校，表明“综合化”是大学提高竞争力的努力方向。

紧密度小的边界和各社区标志大学可作为中国大学代表，可供综合评价大学教育

体系参考。

采用同样的方法讨论了中国粮食预警系统。利用9个参量描述我国各省份的

粮食状态，分别根据这些状态间的欧式距离和余弦距离描述的相似性构建省份间

的粮食网络，并分别讨论了这些网络的度、介数、社区结构等结构参量。31个行

政区域被划分成数个集团，集团内部的区域由于其相似性可以制定相似的策略应

对危机。

关键词：复杂系统评价复杂网络高校系统粮食预警系统余弦距

离欧式距离社区结构

ABSTRACT

Recent years witness an avalanche of investigation on theory of complex systems

and its application in diverse research fields. In the present thesis we review current

used methods of evaluation of complex systems and propose a network-based new

method, in which a complex system is mapped to a complex network.

It is used to analyze relationships between universities in mainland of China and

between grain-risk localizations of China, respectively. In Chinese college system,

totally 14 variables are used to describe the state of each university. Properties such as

degree, betweenness, closeness, and community are employed to detect nontrivial

characteristics in the cosine distance-based spanning tree and the university relation

network. It is found that the relation network can be divided into 12 communities,

namely, the considered universities can be separated into 12 groups. Each group is

represented with the center node, namely, the intra-node with the largest degree, and

the boundary node, namely, the node with the largest value of betweenness among all

the nodes contact with other communities. A set of universities, including the

representatives of the communities and the boundary nodes with smaller values of

closeness, is proposed to be reference universities in globally evaluation of the

high-education system.

The same approach is conducted also for grain-risk system in mainland of China.

Totally 9 variables are used to describe the grain state of every province in China.

According to these states similarity is measured by means of the Euclidean distance

and the cosine distance. Accordingly, networks of food between provinces are

constructed, respectively. Structure parameters such as degree, betweenness, and

community are employed to capture characteristics embedded in the networks. A total

of 31 administrative regions are separated into several clusters, those elements within

each cluster may have the similar strategy in dealing with risk-control problems.

Key Words: evaluation of systems, complex network, college system,

grain-risk system, cosine distance, Euclidean distance, community

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ........................................................ 1

§1.1 课题背景介绍 ..............................................1

§1.2 国内外研究现状 ............................................1

§1.3 本文主要研究内容 ..........................................5

第二章复杂网络理论与复杂系统评价 .................................. 6

§2.1 复杂网络理论 ..............................................6

§2.1.1 复杂网络的起源与发展历程 ............................ 6

§2.1.2 复杂网络的统计参量 .................................. 7

§2.1.3 在复杂网络中占重要地位的两种特性 ................... 11

§2.1.4 复杂网络的基本模型 ................................. 12

§2.2 复杂系统评价 .............................................15

§2.2.1 几种常见的复杂系统评价方法 ......................... 15

§2.2.2 基于复杂网络的复杂系统评价方法 ..................... 16

第三章中国大学关系的复杂网络研究 ................................ 19

§3.1 研究背景 .................................................19

§3.2 材料和方法 ...............................................19

§3.2.1 数据 ............................................... 19

§3.2.2 大学间距离矩阵 ..................................... 19

§3.2.3 大学关系的最小生成树 ............................... 20

§3.2.4 大学关系的复杂网络 ................................. 20

§3.2.5 大学网络异质性 ..................................... 21

§3.3 结果 .....................................................22

§3.4 结论与讨论 ...............................................27

第四章基于复杂网络的中国粮食预警系统分析 ......................... 29

§4.1 研究背景 .................................................29

§4.2 数据及方法 ...............................................29

§4.2.1 数据 ............................................... 29

§4.2.2 省份粮食关系的距离矩阵 ............................. 29

§4.2.3 省份粮食关系网络 ................................... 30

§4.3 讨论和结论 ...............................................32

第五章总结与展望 ................................................. 34

§5.1 总结 .....................................................34

§5.2 本文未解决的问题及未来的发展方向 .........................34

附录 .............................................................. 36

参考文献 .......................................................... 39

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .................... 43

致谢 ............................................................ 44

第一章绪论

复杂网络在复杂系统评价中的应用

§1.1 课题背景介绍

研究复杂性与复杂系统的复杂性科学，是跨学科的一门新兴科学，被世界科

学界誉为“21 世纪的科学”[1]，涉及自然、环境、工程、资源、经济以及社会等

几乎所有的领域，具有十分广阔的应用前景，近年来引起了国内外广泛的关注与

探索。复杂系统（Complex Systems）[2]是系统科学的一个前沿方向，也是复杂性

科学主要的研究任务。复杂系统存在于社会生活的方方面面，如交通系统、经济

系统、通讯系统等。为了加深对复杂系统的结构、功能等内容的理解和认识，人

们对复杂系统进行了多属性的评价。对复杂系统进行有效的评价是进行决策分析

的基础，也是做出最优决策的前提之一，复杂系统的评价现已被广泛的应用于现

实社会中。

复杂网络从整体的角度出发研究复杂系统，对复杂系统进行合理的描述。复

杂网络是由一定数量的节点和节点间错综复杂的关系所共同构成的网络结构，它

是具有自组织、自相似、吸引子、小世界以及无标度中的部分或者全部性质的网

络。复杂网络的研究，为我们提供了一种研究系统复杂性的新视角和新方法，并

为我们提供了比较的视野。对于任何包含大量组成单元或子系统的复杂系统, 当

把构成单元抽象成元素节点, 单元之间的相互作用抽象为边时, 均可以运用复杂

网络的方法来研究。复杂网络研究的特点是大量运用统计物理学[3]的方法及工具，

来定量描述和分析现实社会中存在的网络。

本文采用复杂网络方法研究中国高校系统和中国粮食系统，通过分析网络的

结构参量包括划分社区、度、中介中心性、紧密度等对系统中的元素进行评价，

并提出有利于系统发展的相关建议。

§1.2 国内外研究现状

本文采用复杂网络方法主要研究中国高校复杂系统和中国粮食复杂系统，关

于这两个复杂系统的研究现状介绍如下。

（1）高校复杂系统的研究现状

对大学进行有效的评价是国家有关部门制定政策、评价教育发展状况、规划

教育发展的基础和出发点，是大学自身评估和提高竞争力的重要参照指标，也是

考生志愿选择的指南[4]。特别是在我国现有的大学管理和招生模式下，大学评价有

着特殊的重要性。每一个评价体系的提出，特别是大学排名体系，都受到社会的

普遍关注，随之而来的是毁誉参半。尽管任何一个评价体系都有自身的缺点，但

是一个能被普遍接受的有效的评价体系，是整个社会所期望的。

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摘要近年来，复杂系统的研究和应用在各领域中迅速发展，成为21世纪研究的热点问题之一。其中，复杂系统的评价是复杂系统研究的重要领域，本文介绍了常见的几种复杂系统评价方法，并提出了一种新的评价复杂系统的方法—复杂网络方法。该方法把结构错综复杂的系统抽象为网络，研究它的拓扑特性及应用等。本文采用复杂网络方法重点分析了中国高校系统和中国粮食预警系统。在中国高校系统中，采用14个参量描述大学状态，这些状态间的余弦距离定量描述各大学之间相似性，得到最小生成树。每个大学与最相似的若干大学连接，得到描述大学关系的复杂网络。度、介数、紧密度、社区结果等拓扑性质用于讨论这些网络的非平凡结构特点。中国大陆大学划分为...

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