基于模糊小脑的多输入多输出控制器研

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3.0 牛悦 2024-11-19 6 4 856.82KB 52 页 15积分

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摘要

本文主要介绍基于模糊理论进行新型小脑模型控制器的设计方式。由于传统

控制器设计基于被控物体的精确数学模型，而现在的很多系统是非线性且复杂时

变的，传统控制器的设计方式无法直接应用。从而产生了现代的一般智能型控制

器设计方式，类似于模拟人类处理问题方式的智能型控制。智能型控制并不需要

得知系统的精确数学模型，因为它具有自适应和学习能力。随着复杂系统和非线

性系统以及多输入多输出系统的不断产生，传统的控制理论和一般的智能型控制

已经无法满足现实需求，在此背景下，本文结合经典控制理论和运用神经网络研

究发展的成果，提出了结合模糊理论和小脑控制器架构的新型控制器设计方式。

模糊小脑控制器采用模糊理论的语义规则，语义规则的前件部是归属函数，

后件部则是传统的小脑模型。首先，将参数适应律用在模糊小脑控制器上，使得

模糊小脑控制器可近似一个理想控制器，为确保模糊小脑控制器的稳定性，加入

补偿控制器。其次，针对补偿控制器存在的抖动现象，优化参数适应律，以提高

参数的强健性。系统的稳定性经由李雅普诺夫的稳定性分析推导，保证参数适应

律与补偿控制器在闭环系统的稳定性与收敛性。

本文构建了单输入单输出的模糊小脑控制器，在理论验证的基础上，进行

了多个系统的模拟，验证了本设计方法的有效性和实用性。在此基础上，推导出

多输入多输出控制器参数适应律的组织形式，并加以证明。文章提出的新型模糊

小脑控制器设计方案，为解决非线性复杂系统的控制问题提供了一种可行性方

法。

关键词：智能型控制非线性系统模糊小脑李亚普诺夫系统稳定性

语义规则

ABSTRACT

One new cerebellar model articulation of controller designed way based on the

fuzzy theory was presented. Because traditional controller designed way need the

math model of the research system, now the more and more system are nonlinear and

complicated, it is hard to use traditional way to design the controller. One new

designed way called intelligent controller designed become more popular, it is like to

use the way person consider and take action. Intelligent control does not need know

the math model of the system, it is adaptive and it has ability to learn. We all know the

complicated and nonlinear system become more and more, traditional controller

designed way and easy intelligent controller designed way cannot meet the

development. Combined the traditional and intelligent designed way generated. This

paper introduces the way of combined fuzzy theory and cerebellar model articulation.

Fuzzy cerebellar articulation model designed way takes the linguistics rules of

fuzzy theory, the fore part of linguistics rules is belonging math, and then part is

traditional cerebellar articulation model. The step is below: first, we take adaptive

laws into fuzzy cerebellar articulation model, it means the fuzzy cerebellar

articulation model equals to one ideal controller, for assure the stability of the

controller, adding the compensated controller. Then, because the chatting phenomena

exist, we optimize the laws of cements to improve the robust. Lyapunov functions

could assure the system stability, and make it effective of the cements laws adaptive

and compensated controller.

Single input and single output fuzzy cerebellar articulation model controller was

presented, then multi input and multi output fuzzy cerebellar articulation model

controller was introduced. We simulated some systems taking these controller

designed way, the results approved that it is effective to solve some complicated and

nonlinear system.

Keywords: Intelligent control, nonlinear system, Fuzzy Cerebellar

Model, Lyapunov, System stability, linguistics rules

摘要

ABSTRACT

第一章绪论 .......................................................... 1

§1.1 课题研究来源及意义 ........................................... 1

§1.2 国内外研究现状分析 ........................................... 1

§1.3 论文主要研究内容 ............................................. 2

§1.4 论文的组织结构 ............................................... 3

第二章理论背景 ...................................................... 4

§2.1 模糊控制器理论 ............................................... 4

§2.2 小脑控制器理论 ............................................... 5

§2.3 模糊小脑控制器架构 ........................................... 7

第三章控制器设计 ................................................... 12

§3.1 单输入单输出控制器设计 ...................................... 12

§3.1.1 自适应模糊小脑控制器 .................................... 14

§3.1.2 优化的自适应模糊小脑控制器 .............................. 16

§3.2 多输入多输出控制器设计 ...................................... 19

§3.2.1 适应性模糊小脑控制器 .................................... 25

§3.2.2 优化的适应性模糊小脑控制器 .............................. 27

第四章模拟结果 ..................................................... 34

§4.1 自适应性模糊小脑控制器模拟结果 .............................. 34

§4.2 优化的适应性模糊小脑控制器模拟结果 .......................... 41

第五章结语 ......................................................... 47

参考文献 ............................................................ 48

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ...................... 50

致谢 .............................................................. 51

第一章绪论

§1.1 课题研究来源及意义

随着科技的高速发展，人们的生活方式也变得越来越依赖于科技。互联网、

工业、科技处于飞速发展中。日本已经研制出类似人类行走和说话的机器人；中

国自己定制的登月计划“绕、落、回”正在循序渐进中；哈勃望远镜时时刻刻在

寻找着新的星球；汽车的自动驾驶变得不再遥不可及；这所有的一切都是科技发

展的产物。其中功不可没的就是控制理论的发展。传统的控制理论充分发挥了它

的作用，其中工业界中的 PID 控制器就是成果之一。因为此种控制器原理构造简

单易懂，除了对于非线性或者复杂系统外，对于一般普通的控制系统均可产生不

错的控制结果。

近年来学术界对于具有学习能力的智能型控制产生了极高的研究兴趣，例

如：基因算法、神经网络模型、模糊理论及小脑模型控制器等都广泛应用于控制

领域。其主要原因是许多非线性的控制系统其数学模型难以求得或解析，故研究

者希望以类似人类的学习模式作为控制决策的依据，期望能够针对上述非线性的

特性，采用智能型控制，以达到理想的控制效果。

随着复杂系统和非线性系统以及多输入多输出系统的不断产生，传统的控制

理论和一般的智能型控制已经无法满足现实需求，因此本文提出一种结合模糊理

论和小脑模型的新型控制器设计方式，并利用李雅普诺夫稳定性推导，保证参数

在闭回路系统的收敛性及整个闭回路系统的稳定性，为解决非线性复杂系统的控

制问题提供一种可行性方案。

§1.2 国内外研究现状分析

目前控制器的设计主要采用二种类型的方法：一是传统的控制理论，另外一

种则是所谓的智能型控制。

传统的控制理论主要对控制系统的数学描述进行精确分析，依据控制系统的

需求进行控制器设计[1][2]。首先需要知道受控系统的数学模型，然后依据常用的

设计准则来获取控制器参数，如调整比例积分微分控制器的 Ziegler-Nichols

准则[3]。一般系统的数学模型与实际存在着参数或结构等方面的差异，而我们设

计的控制律大都基于系统的数学模型，为了保证系统对外界干扰、系统的不确定

性等有尽可能小的敏感性，导致了研究系统鲁棒控制问题。近年来，对非线性系

统的鲁棒适应性控制的研究已成为一个热点方向。当系统实际受到的外界干扰和

基于模糊小脑的多输入多输出控制器研究与设计

系统模型误差出现时，人们为了寻求能够实际应用并且性能良好的控制算法，由

“分离思想”和“必然等价思想”发展了自适应控制的理论和方法。在科学研究

和工程实践中，自适应算法已经称为一种非常有效的重要方法。传统的控制理论

都是建立在取得控制对象数学模型基础上进行的，上述所有方法的本质上还没有

摆脱数学模型的定量化思维，对非线性或者复杂系统的解决没有行之有效的方

法，因此一种新型的控制器设计方式因运而生。

相较于传统控制理论而言，另一种设计方式是经验导向和基于启发式学习，

称为智能型控制[4][5]。此种控制器在设计上不需要知道受控体的精确数学模型，

而是依据设计者的经验及控制器的性能需求来设计控制器。经验导向的设计方法

依赖于设计者本省的经验，而此经验需要长时间的累计方能设计出满足系统性能

要求的控制器，如模糊控制即为经验导向法的代表之一；而启发式学习法则是在

特定的系统性能要求下，以获得期望的性能表项，但考虑外在环境的影响，如外

部干扰以及系统的参数时变性，或是因为系统的性能要求不同，必须长时间的重

新学习，如小脑模型控制器[6]；还有其他的基于启发式的学习算法，如基因遗传

算法[7]、蚁群算法[8]、模拟退火法[9]、DNA 算法[10]以及粒子群优化搜索算法[11]等方

法来获得满足控制器性能的控制器参数。

经验导向法与启发学习法有各自的特性及局限性，因此，采用智能型的控制

器设计方式——模糊小脑控制器架构[12][13][14]，然后结合传统的控制理论，如适应

性控制或是强健性控制，进行稳定性分析和推导，保证受控系统在闭回路的稳定

性，成为当前流行的控制器设计方式之一。

§1.3 论文主要研究内容

首先在单输入单输出系统中，简化控制器架构，结合模糊控制器理论与小脑

理论，将非线性系统控制问题的理想控制器用模糊小脑控制器代替，并以参数形

式表示模糊小脑控制器，推导出相应的控制规则，在控制时可随时更新。为保证

系统的稳定性，加入补偿控制器。其次是进行李雅普诺夫的稳定性推导，保证参

数适应律及补偿控制器在闭回路系统的收敛性。为保证参数在合理的可调范围

内，设定参数的上下界。由于上述控制器存在初始值不合理的缺失，故优化设计

参数适应律，加强参数适应律的强健性，并消除补偿控制器产生的抖动现象。其

次将控制器设计形式推导到多输入多输出系统中，给出多输入多输出系统中的控

制器参数适应律组织形式和系统稳定性分析。最后，将所提的控制器设计方式模

拟于常见的二到三个单输入单输出系统中，以验证本方法的可行性及正确性。

第一章绪论

§1.4 论文的组织结构

论文总体组织结构如下：

第一章绪论。阐述了课题研究来源及意义，分析了该领域国内外研究现状，

列举了本文主要研究内容及成果，明确了论文的整体组织结构。

第二章理论背景。阐述本文的理论背景和关键技术。分别是模糊控制器理

论，小脑控制器理论。

第三章控制器架构设计。针对单输入单输出的非线性和复杂系统结构，设

计控制器组织架构，对所设计的控制器进行李亚普诺夫稳定性理论推导，保证系

统的鲁棒性和强健性。由于自适应控制器的抖动性，将控制器组织架构进行优化

设计。其次将其推广到多输入多输出系统中的应用。

第四章模拟结果。分别对上文设计的控制器组织架构模拟于二、三个常见

单输入单输出系统，以验证控制器的性能。

第五章结语。介绍本文的结论和未来研究方向。

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摘要：

摘要本文主要介绍基于模糊理论进行新型小脑模型控制器的设计方式。由于传统控制器设计基于被控物体的精确数学模型，而现在的很多系统是非线性且复杂时变的，传统控制器的设计方式无法直接应用。从而产生了现代的一般智能型控制器设计方式，类似于模拟人类处理问题方式的智能型控制。智能型控制并不需要得知系统的精确数学模型，因为它具有自适应和学习能力。随着复杂系统和非线性系统以及多输入多输出系统的不断产生，传统的控制理论和一般的智能型控制已经无法满足现实需求，在此背景下，本文结合经典控制理论和运用神经网络研究发展的成果，提出了结合模糊理论和小脑控制器架构的新型控制器设计方式。模糊小脑控制器采用模糊理论的语义规则，语...

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