基于随机平衡配流的次优拥挤收费研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 6 4 1.75MB 67 页 15积分
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摘 要
随着我国城市化进程加快，汽车拥有量迅速增长，交通拥挤日趋严重。传统
的依靠新建、扩建道路等交通设施供给方面的手段已不能有效解决交通拥挤的问
题。越来越多的交通政策制定者已认识到加强交通需求管理的重要性。拥挤定价
作为一种交通需求管理策略在国内外受到广泛重视。
本文主要研究了如何利用双层规划模型来解决城市道路次优拥挤收费时收
费位置与收费费率如何制定的问题，其目的是在兼顾道路管理者和道路使用者利
益的前提下，减少系统阻抗，提高路网利用效率、服务质量，实现社会效益最大
化的目标。具体研究内容如下：
一、建立了弹性需求下多用户随机平衡配流模型，模型真实反映了路网交通
需求量受到道路收费高低等影响的弹性变化，以及路网中不同用户在不同的信息
资源下的择路行为。
二、建立了次优拥挤收费位置及收费费率组合优化的双层规划模型，双层规
划模型的上层以路网用户盈余最大为目标，下层模型为弹性需求下的多用户随机
平衡配流模型。
三、采用了禁忌搜索算法对双层规划模型进行求解，该方法是一种局部搜索
能力很强的全局迭代寻优算法，下层随机平衡配流模型采用了相继平均算法进行
求解。
最后的算例计算结果表明：多用户模型测算结果更符合实际；在路网中只对
部分路段进行拥挤收费即次优拥挤收费是可行的。通过不收费与收费后状态进行
对比，得出该收费方案确实能够有效的减少拥挤，达到优化出行的作用。
关键词：次优拥挤收费 弹性需求 多用户 随机用户平衡 收费位置
收费费率 双层规划模型 禁忌搜索算法
ABSTRACT
Rapid developments in urbanization and growth of car ownership in China have
led to serious urban traffic congestion. Conventional supply-side strategies such as
road capacity expansion have been less effective in reducing traffic congestion. More
and more transportation demand management (TDM). Congestion pricing as a TDM
strategy has received increasing attention.
The dissertation attempts to determine congesting pricing level combine with
pricing location in the road network based on bi-level programming model.
Considering both sides of government and road user benefits, the bi-level model’s aim
is to reduce the network system resistance, improve the utilities of network and its
service quality, and realize maximum of social welfare. The main research content is as
follows.
1. Multi-class elastic demand stochastic user equilibrium model are established,
the model reflects really elastic variety of the network transportation demand, which
influenced by the links charge level of the network etc. And the model reflects the
stochastic of different classes users choose traveling path behavior.
2. Developed a bi-level programming model to determine congesting pricing level
combine with pricing location in the road network. The upper-level objective is
consumer surplus which belongs to economics, while the lower is stochastic user
equilibrium with multi-users and elastic demand.
3. Because of the bi-level programming problems are complex property, a
heuristic algorithm which is called tabu-search algorithm (TS) is proposed, while the
lower-level programming model is settled by method of successive average algorithm
(MSA).
Lastly, a numerical example is given. The result indicate that multi-class user
model is more close to the fact .It also indicate that charge to a part of roads which can
be toll in the network is feasible. By comparing the different volume of roads before
pricing and after pricing, we find this pricing case can reduce congestion effectively.
Key Words: Second Best Congesting Pricing, Elastic Demand,
multi-class users, Stochastic Transit Assignment, Pricing
Location, Pricing Level, Bi-level programming model,
tabu search Algorithm
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言 .......................................................... 1
§1.1 研究背景 ......................................................1
§1.2 问题提出 ......................................................2
§1.3 国内外研究状况 ................................................3
§1.3.1 国内外理论研究状况 ........................................ 3
§1.3.2 国内外实践状况 ............................................ 4
§1.4 本文研究的意义及内容 ..........................................5
§1.4.1 研究的意义 ................................................ 5
§1.4.2 研究的内容 ................................................ 6
第二章 拥挤道路收费问题综述 .......................................... 7
§2.1 拥挤的定义 ....................................................7
§2.1.1 城市道路拥挤产生的原因 .................................... 8
§2.1.2 解决城市道路交通拥挤的总体思路 ............................ 9
§2.1.3 解决城市道路交通拥挤的主要手段 ........................... 10
§2.2 拥挤道路收费的概念及分类 .....................................11
§2.2.1 拥挤道路收费的概念 ....................................... 11
§2.2.2 拥挤道路收费的分类 ....................................... 12
§2.3 拥挤道路收费的经济成因分析 ...................................13
§2.3.1 道路交通的一般经济学特点 ................................. 13
§2.3.2 拥挤条件下用户出行成本分析 ............................... 14
§2.3.3 拥挤收费的一般经济学原理 ................................. 16
§2.3.4 边际成本定价的局限性 ..................................... 16
§2.4 次优拥挤道路收费 .............................................17
§2.5 小结 .........................................................17
第三章 随机平衡配流问题概述 ......................................... 19
§3.1 符号定义 .....................................................19
§3.2 随机平衡配流模型 .............................................21
§3.2.1 一些基本概念 ............................................. 21
§3.2.2 模型的建立 ............................................... 25
§3.2.3 模型的证明 ............................................... 31
§3.2.4SUE 模型的求解算法 ........................................ 35
§3.3 小结 .........................................................37
第四章 基于随机平衡配流的次优拥挤收费模型 ........................... 39
§4.1 双层规划模型简介 .............................................39
§4.1.1 双层规划模型的表示 ....................................... 40
§4.1.2 双层规划模型解的性质 ..................................... 41
§4.2 随机平衡配流与次优拥挤收费的双层规划模型 .....................41
§4.2.1 模型的建立 ............................................... 41
§4.2.2 模型求解 ................................................. 43
§4.3 小结 .........................................................46
第五章 算例演示 ..................................................... 47
§5.1 模拟路网及模型参数标定 .......................................47
§5.1.1 模拟路网 ................................................. 47
§5.1.2 费用函数说明 ............................................. 47
§5.1.3 需求函数说明 ............................................. 48
§5.1.4 算法的参数标定 ........................................... 48
§5.2 算例结果及分析 ...............................................48
§5.3 小结 .........................................................50
第六章 结论 ......................................................... 51
§6.1 主要结论 .....................................................51
§6.2 展望 .........................................................51
§6.3 实施要注意的细节 .............................................52
附录 算法程序 ....................................................... 54
参考文献 ............................................................ 59
攻读硕士研究生期间发表论文及参与科研项目 ............................ 64
致谢 ................................................................ 65
第一章 引言
1
第一章 引 言
§1.1 研究背景
改革开放以来，我国的经济快速发展，城市化进程不断加快，人民生活水
平不断提高，机动车拥有量迅速增长。交通流量的增长速度远远超过了交通基
础设施的增长速度，交通供给与需求之间的矛盾不断加剧，交通拥挤问题已十
分严峻。事实上，不论在发达国家还是发展中国家，交通拥挤已成为世界各大
城市的通病。
交通拥挤给社会造成了严重的后果 [1,2,3] 。如出行速度降低和出行时间的
增加、出行可靠性降低、更多的燃料消耗和机动车损耗、重新计划安排出行或
选择另一种出行方式的不便，以及工作的成本的增加。宏观的讲，交通拥挤降
低了城市交通系统的效率，加剧了城市环境污染，最终将阻碍城市的经济发展。
（1）交通拥挤给社会造成了巨大的经济损失。美国得克萨斯州运输研究所
研究美国 39 个主要城市，估算美国每年因交通阻塞而造成的经济损失大约为
410 亿美元，12 个最大城市每年的损失均超过 10 亿美元。日本东京的专业运输
成本 1985 年和 1980 年相比，年度成本增加 842 亿日元，也是主要由于交通阻
塞加剧，货车每日出行距离缩短，成本上升造成的。日本东京每年因交通拥挤
造成交通参与者的时间损失相当于 123000 亿日元。我国的北京市由于道路拥挤
程度逐年增加，导致公共汽车平均运营车速大幅度下降，“五五”期间为 19km/h，
“六五”期间为 17km/h，“七五”期间为 15km/h，“八五”期间为 13km/h，“九
五”期间仍然出现下降趋势。假如我们以“五五”期间的车速为初始标准进行
推算，现在北京市仅公共汽车乘客的时间损失一项，每年的经济损失就高达 792
亿元。
（2）丧失运输效率。交通拥挤减少了运输系统的产出，使其无法满足新的
交通量的需求。随着拥挤程度进一步加大，产出会越来越小。由于交通拥挤无
法进行自身调节，从而形成了一种恶性循环，如果不能够及时的采取措施，任
其发展，该地区的交通运输系统就会因为交通事故、车辆障碍及其救援等突发
事件而陷入瘫痪状态。
（3）加速了城市环境的恶化。在城市交通拥挤状况下，机动车辆不得不频
繁的启动、加速、减速、停止，不但增加了能耗，而且加大了尾气排放，同时
产生了巨大的噪声。据调查，我国城市机动车交通造成的污染约占整个城市污
染的一半以上。
基于随机平衡配流的次优拥挤收费研究
2
（4）制约了经济的增长。交通拥挤延误了出行时间，而且这种延误又无法
预测，使得经济发展受到制约。
为了缓解城市交通拥挤，很多城市斥巨资进行道路设施的建设，并取得了
一定的成效，但是交通拥挤并没有得到根本的改善。因此，如何解决城市交通
拥挤问题，缓解城市交通压力，将是今后城市交通研究的重点。
§1.2 问题提出
严重的交通拥挤现象不仅存在于城市道路基础设施比较薄弱的发展中国
家，即便是在道路交通系统比较发达的国家，其中心城区的交通拥挤现象同样
相当严重。
亚当斯(Anthony Downs)在深入分析以上现象的基础上，提出了著名的亚当
斯定律——交通需求总趋向于大于交通供给。此定律可以解释为：虽然由于新
的道路基础设施可以缩短交通出行者的出行时间或出行距离，使交通出行者能
够快速到达出行目的地，进而在一定的时间内降低了其出行时间，暂时缓解了
交通拥挤程度；但与此同时宽阔舒适的道路条件又引发了新的交通需求，经过
一段时间后，道路又恢复到原来的拥挤水平。一般来说，新的道路建设不会改
变原有道路的拥挤水平，诱发的交通量将很快占据新增的道路设施，这部分潜
在的交通量是由于受到原来道路交通供给短缺的制约没有得到实现。西方城市
交通发展的实践证明了该定律的正确性，而且现在已经被世界交通工程界所认
可。因而单纯从增加道路基础设施建设、扩大交通供给是无法解决城市交通拥
挤问题的[4,5]。
因此，依靠传统的新建或扩建道路的供给方措施并不是最佳的解决交通拥
挤方法。同时，依靠提高道路的使用效率在很大程度上仍受限于道路等交通硬
件设施与交通管理技术设备的发展，作用比较有限。在这种情况下，要想获得
比较理想的效果就必须加强交通需求管理，也就是针对交通需求的产生采取必
要的社会制约，尽可能有效利用已有的交通设施解决交通拥挤的对策[6]。道路拥
挤收费作为交通需求管理的一项措施[7,8]，其作用也日渐突出，它影响着交通参
与者的出行决策，其理论基础源自经济学的边际成本定价理论，认为交通拥挤
是由于各种城市交通服务方式的价格低于成本而引起的，尤其是城市机动车使
用者仅仅支付其直接使用费用，而未支付其出行给社会和其他出现者带来的全
部成本，从而鼓励了机动车交通量的迅速增长。拥挤定价的目的是利用价格手
段引导出行者改变其交通行为方式，包括在非高峰时间使用此路或改走另外的
道路，或者选择其它运输方式，甚至放弃出行，以达到减少道路车辆拥挤的效
第一章 引言
3
果[9,63]。本文意在这方面做出一些有益的探讨。
§1.3 国内外研究状况
§1.3.1 国内外理论研究状况
拥挤道路使用收费的概念最初是由英国经济学家 Pigou A C.于 1920 年在其著
作《The Economics of welfare》中提出来的。许多学者对拥挤道路使用收费的理
论进行了扩展。
80 年代末期，英国的 Walter 定量研究道路拥挤的外部效果，把拥挤问题的
各方面综合起来，提出了短期边际成本定价模型，确立了传统拥挤定价模型。
Vickery 应用确定性排队理论，首先在 1969 年提出了道路收费系统的动态模型—
瓶颈模型。该模型作为内生出发时间的排队拥挤模型，清晰地论述了排队拥挤的
消涨过程和用户的出行时间决策，但其中严格的假设条件使模型过于简化。为增
强模型的现实性，近年来，众多学者对其进行了改进和扩展，例如在动态模型中
考虑弹性需求[10,11]或用户存在属性差异[12]或在一般的路网结构中研究动态收费
[13,14]等情形。
交通分配和道路收费分属于宏观和微观两个不同的领域，人们很少注意两者
关系的重要性。它们作为两个彼此独立的交通工程问题己经被分别研究，在各自
的轨道上向前发展。而在智能化运输系统(ITS)被提出和接受之后，人们开始以一
个新的角度看待交通分配和道路收费的组合问题。Yang 和 Lam (1996)[15]提出了
一个求解并非所有网络的路段都能收费的这类问题的最优收费算法，Yang 和 Bell
(1997)[16]利用双层规划对道路收费问题进行了研究。May 和 Milne(2000)[17]考虑
了剑桥(Cambridge)网络的各种收费方案，包括基于时间、基于距离、基于拥挤的
收费。Li (2002)[18]研究了应用于新加坡道路收费系统拥挤收费的实践问题。这
些交通模型均是基于静态交通均衡分配模型。
一些学者利用数学规划的方法来研究这一问题。李志纯等(2001)[19]利用双层
规划模型和基于步长加速法和惩罚函数法的启发式算法对弹性需求下的拥挤道路
收费问题进行了研究。谷强等(2002 年)[20]构造出满足用户均衡原则和车种分离函
数的极小值问题，并利用内点罚函数法求解，讨论了混合交通条件下如何制定道
路收费策略。这些模型也都是基于静态均衡分配模型。黄海军，杨海等[21,22,23]研
究了道路收费(静态和动态)、搭车、HOV 的组合问题，得出收费可以诱导人们搭
车和选用公共交通且提出合理设置收费水平的依据。周溪召等[24,25,26]研究了多模
式变需求的交通网络出行、迄点、方式和路径随机选择的综合模型，并依此来确
摘要：

摘要随着我国城市化进程加快，汽车拥有量迅速增长，交通拥挤日趋严重。传统的依靠新建、扩建道路等交通设施供给方面的手段已不能有效解决交通拥挤的问题。越来越多的交通政策制定者已认识到加强交通需求管理的重要性。拥挤定价作为一种交通需求管理策略在国内外受到广泛重视。本文主要研究了如何利用双层规划模型来解决城市道路次优拥挤收费时收费位置与收费费率如何制定的问题，其目的是在兼顾道路管理者和道路使用者利益的前提下，减少系统阻抗，提高路网利用效率、服务质量，实现社会效益最大化的目标。具体研究内容如下：一、建立了弹性需求下多用户随机平衡配流模型，模型真实反映了路网交通需求量受到道路收费高低等影响的弹性变化，以及路...

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