基于AutoCAD的尺寸链公差优化设计
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摘 要
公差是表述零件设计信息的重要特征，它不仅影响产品的最终性能和质量，而
且也是决定产品生产成本的重要因素。本文主要针对公差设计效率以及产品加工
成本，研究了尺寸链自动生成、公差分析、公差分配以及公差的自动查询和标注。
在审图过程中，由于装配尺寸链的装配要求和装配尺寸分属于装配图和零件
图，依靠人工搜索尺寸链信息，不仅效率低，而且往往容易出错。针对此问题，
本文提出了一种基于装配数据库的计算机自动识别装配尺寸链的方法。另外，对
于多视图的零件图来说，零件尺寸链的尺寸也是分属于不同视图的，人工查找也
很困难。本文运用AutoCAD二次开发工具ObjectArx，通过对CAD图形数据库进行
访问和分析，开发相关程序，完成零件尺寸链的计算机自动识别。
公差分析是公差设计的中的核心模块之一，它对产品装配成功与否起着决定性
的作用，同时也影响产品的质量。对于大批量生产的零部件，本文运用蒙特卡罗
方法对产品装配的可行性进行检验，通过数学方法模拟实际加工过程中零件的误
差，并对模拟产生的公差值进行统计分析，从而对所设计公差的合理性做出科学
的评价。
公差分配是公差设计中的另一个核心模块，它直接影响产品加工的成本。本文
通过建立公差——成本模型，运用遗传算法，在装配成功率和成本之间寻求一个
最优公差组合，使其既能保证产品正常装配，又能使得加工成本最低。
本文的最后，结合目前公差设计的现状，设计了一套适用于AutoCAD开发人员
使用的计算机辅助公差设计系统，其中包括符合AutoCAD设计人员使用习惯的软
件界面和公差设计中最常用的公差设计功能模块。并且通过实例，论证了整个系
统是行之有效的。
关键词：公差分析，公差综合，尺寸链，蒙特卡罗仿真，遗传算法
ABSTRACT
Tolerance is an important character for showing the information of part designing,
it not only affect the final performance and quality, but also decide the cost of product.
In this paper, auto-generation of dimension chain 、tolerance analyses 、tolerance
distribution and tolerance auto-querying and labeling are studied, aiming at efficiency of
tolerance design and cost of product.
In the process of checking drawing, because matching requirements belongs to the
assembly drawing but assembly dimensions belong to the part drawing, it’s easy to
make mistake if search the information of dimension chain only rely on drawing
checker, and efficiency is lowness . About this question, a method of recognizing the
dimension chain by computer automatically based on assembly database is proposed.
Otherwise, for multi-views part drawing, the dimensions of part dimension chain also
belong to different views. It’s difficult to find the dimension chain only by drawing
checker. Through accessing and analyzing the database of CAD drawing by ObjectArx,
and developing related programs, recognizing part dimension chain by computer
automatically are finished.
Tolerance analysis is a nucleus module of tolerance design. It decides whether the
product can assemble successfully and quality of the product. The part which is
volume-producing is checked it whether can assemble successfully by using Monte
Carto method. The errors in real working process through mathematical method is
simulate, and the values of tolerance which are generated by simulating are analyzed,
thus evaluate the rationality of tolerance scientifically.
Tolerance distribution is the other nucleus module in tolerance design. It affects the
cost of product working directly. By building tolerance-cost model, using
genetic-algorithm, the best combination of tolerance find between the rate of assembling
successful and cost is found, it not only make sure the product can assemble
successfully, but also make sure the cost is lowest.
At last, according to the present status of tolerance design, a computer-aided
tolerance design system for user who uses AutoCAD usually is developed. Include the
interface of software and function module of tolerance design which is used usually.
Finally, through the instance, demonstrate the method availability.
Key Words: Tolerance analysis, Tolerance distribution, Dimension
chain, Monte Carlo Simulation, Genetic Algorithms
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ...................................................................................................................... 1
§1.1 背景和意义 ............................................................................................................. 1
§1.2 历史发展和研究现状 ............................................................................................. 1
§1.3 本课题的研究内容 ................................................................................................. 4
第二章 装配尺寸链的自动识别 .......................................................................................... 6
§2.1 装配尺寸链介绍 ..................................................................................................... 6
§2.2 装配数据库的建立 ................................................................................................. 7
§2.3 装配尺寸链的识别方法 ....................................................................................... 10
§2.4 本章小结 ............................................................................................................... 12
第三章 公差的计算机辅助分析 ........................................................................................ 13
§3.1 传统公差分析方法[17] ...........................................................................................13
§3.1.1 极值法 ............................................................................................................. 13
§3.1.2 概率统计法 ..................................................................................................... 14
§3.2 蒙特卡罗方法 ....................................................................................................... 15
§3.2.1 蒙特卡罗方法概述 ......................................................................................... 15
§3.2.2 蒙特卡罗方法的基本原理 ............................................................................. 16
§3.2.3 随机数的产生 ................................................................................................. 17
§3.3 蒙特卡罗方法在公差应用中的具体实现 ........................................................... 18
§3.3.1 蒙特卡罗方法在公差应用实现 ..................................................................... 18
§3.3.2 装配成功率的计算流程 ................................................................................. 21
§3.4 本章小结 ............................................................................................................... 22
第四章 基于遗传算法的公差综合 .................................................................................... 23
§4.1 遗传算法概述 ....................................................................................................... 23
§4.1.1 遗传算法及特点 ............................................................................................. 23
§4.1.2 遗传算法的基本原理 ..................................................................................... 24
§4.2 遗传算法的改进 ................................................................................................... 25
§4.3 传统公差分配方法 ............................................................................................... 28
§4.4 遗传算法在公差设计中的使用 ........................................................................... 31
§4.4.1 数学模型的建立(公差——成本模型) ...........................................................31
§4.4.2 二进制编码方案 ............................................................................................. 32
§4.4.3 适应度函数的确定 ......................................................................................... 33
§4.4.4 可装配性评价 ................................................................................................. 34
§4.4.5 公差分配的具体实现 ..................................................................................... 34
§4.5 本章小结 ............................................................................................................... 35
第五章 计算机辅助公差设计在 AutoCAD 中的应用 ......................................................36
§5.1 开发工具及开发环境简介 ................................................................................... 36
§5.1.1 AutoCAD 的定制与编程环境介绍 .................................................................36
§5.1.2 ObjectArx 工具简介 ........................................................................................ 37
§5.2 计算机辅助公差系统总体设计 ........................................................................... 37
§5.2.1 用户界面的设计 ............................................................................................. 37
§5.2.2 系统总体设计 ................................................................................................. 38
§5.3 系统应用模块设计 ............................................................................................... 39
§5.3.1 公差的查询和标注 ......................................................................................... 39
§5.3.2 零件尺寸链自动识别模块 ............................................................................. 40
§5.3.3 装配尺寸链自动生成模块 ............................................................................. 44
§5.3.4 公差分析模块 ................................................................................................. 44
§5.3.5 公差分配模块 ................................................................................................. 44
§5.3.6 装配数据库管理模块 ..................................................................................... 44
§5.4 数据库设计 ........................................................................................................... 45
§5.4.1 公差查询数据库 ............................................................................................. 45
§5.4.2 装配数据库 ..................................................................................................... 47
§5.5 计算机辅助公差设计系统实例 ........................................................................... 47
§5.5.1 公差查询和标注实现 ..................................................................................... 47
§5.5.2 尺寸链自动识别 ............................................................................................. 48
§5.5.3 公差分析 ......................................................................................................... 50
§5.4.4 公差分配 ......................................................................................................... 51
§5.6 本章小结 ............................................................................................................... 53
第六章 结论与展望 ............................................................................................................ 54
参考文献 .............................................................................................................................. 55
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .................................................. 58
致 谢 .................................................................................................................................. 59
第一章 绪论
1
第一章 绪 论
§1.1 背景和意义
公差是表述零件设计信息的重要特征，它不仅影响产品的最终性能和质量，
而且也是决定产品生产成本的重要因素。合理的公差能够很大程度上降低产品的
加工成本，提高产品的市场竞争力。产品公差设计是连接产品设计要求和加工过
程之间的桥梁，理想的设计结果是在满足产品性能要求的情况下使综合制造成本
最低。传统的公差设计方法主要是依靠设计人员的经验和图表，采用类比的方法
进行设计，这种方法具有结果不精确、成本高、周期长等局限。
随着计算机技术的快速发展，整个机械制造业发生了革命性的变化，数控机床
取代了传统的生产设备，企业的大型化也使得产品越来越大批量化，对产品的精
度要求也越来越高。传统的公差设计方法己经严重落后于整个行业的研究水平，
不能满足现代工程技术需要，且影响到了其它相关技术的发展进程，所以开发一
种新型实用的公差设计方法迫在眉睫。目前，国内外针对此问题都作了大量的研
究，但都还没有达到完全实用的程度。
计算机辅助公差设计，将数学优化算法运用到公差设计中，不但能够提高设计
效率，而且比传统的公差设计方法更科学，对降低产品成本起着重要的作用。
§1.2 历史发展和研究现状
1、历史发展[1]
计算机辅助公差设计CAT的发展到目前经历了三个阶段：
第一个阶段：奠定基础
1978年，英国剑桥大学C.Hillard博士在其博士论文《几何形状设计中的尺寸和
公差》中首次提出利用计算机辅助确定零件的几何形状、尺寸和形状公差的概念。
同年，丹麦的0.Bjorke教授发表专著《计算机辅助公差设计》，提出利用计算机化
的尺寸链公差进行设计和制造。二者的工作奠定了CAD的基础，是计算机辅助公
差史上的第一个里程碑。
第二个阶段：形成理论
1983年，Requicha发表了《几何公差理论基础》，提出漂移公差带理论，奠定
了计算机辅助设计的理论基础。1984年，Karolin在美国制造工程师协会上发表《计
算机辅助公差分析》首次实现了用计算机表达和分析“公差图”，并完成工艺规程中
基于 AutoCAD 的尺寸链公差优化设计
2
的公差设计。同年，研究报告《尺寸和公差设计》中提出在计算机中表达尺寸和
公差的方法。1986年，法国的Fainguelernt等人发表了《CAPP中计算机辅助尺寸和
公差设计》，提出在CAPP中进行公差分析的一整套方法，包括零件的定位误差和
刀具的磨损误差。1987年，美国的Turner博士发表其博士论文《计算机辅助几何设
计中的公差问题》，建立了一套具有实际意义的公差数学理论和公差分析方法。
同年Ahmad发表论文《一个用于机械设计中公差选择的专家系统》，提出利用专
家系统方法进行ISO互换性配合公差的选择。1988年，Weill教授在国际生产工程协
会年会上发表关键论文《根据功能进行公差设计》。这一时期的研究工作己涉及
到公差设计的各个领域，形成了比较系统的CAT理论，共同构成了计算机辅助公
差史上的第二个里程碑。
第三个阶段：大发展
从1988年起，计算机辅助公差设计的研究进入大发展期，有关公差设计的学术
论文大量出现，美国机械工程师学会和国际生产工程学会也开始组织各种公差专
题讨论会。这一时期出现了不少新的公差设计理论，如1993年Wirty提出的矢量公
差模型、并行公差设计、分形公差设计、鲁棒公差设计、动态公差设计、形位公
差设计、CAPP中的公差分析等方面的新理论。1994年，美国颁布了“ANSI
Y14.5.1M-1994”尺寸和公差数学定义的新标准，公差数学定义可以消除公差语义在
计算机表示中存在的二义性，为计算机辅助公差建模表示和检测奠定了基础。
1998
年，UtpalRoy提出基于数学定义的形状和尺寸公差域形成的变动模型。随着人工智
能的发展，己出现基于知识的尺寸与公差设计系统，公差设计的专家系统和基于
规则的公差分配方法等，采用人工智能技术基于三维公差设计技术也在发展中。
国内的浙江大学、重庆大学、哈尔滨工业大学、北京理工大学、华中科技大学、
西安交大等院校从事CAD技术的的研究，做了不少工作，在国内外发表了许多的
学术论文和专著，对公差设计的发展起到很大的推动作用。
CAT发展下一个阶段的重要标志将是实用化系统的出现。CAT的发展将要步入
实用化阶段。
2、研究现状[1~5]
计算机辅助公差设计自1978年由O.Bjorke提出以后，己经经历了二十多年的历
史，国内外学者在计算机辅助公差分析与综合、公差建模与表示、并行公差设计
等方面做了系统深入的研究，取得了丰硕的研究成果。目前，这方面的研究正朝
着以下几个方面发展：
(1)计算机辅助公差建模理论、方法和表示
公差模型有数学模型和表示模型两大部分。公差数学模型是只对公差语义的数
摘要：
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摘要公差是表述零件设计信息的重要特征，它不仅影响产品的最终性能和质量，而且也是决定产品生产成本的重要因素。本文主要针对公差设计效率以及产品加工成本，研究了尺寸链自动生成、公差分析、公差分配以及公差的自动查询和标注。在审图过程中，由于装配尺寸链的装配要求和装配尺寸分属于装配图和零件图，依靠人工搜索尺寸链信息，不仅效率低，而且往往容易出错。针对此问题，本文提出了一种基于装配数据库的计算机自动识别装配尺寸链的方法。另外，对于多视图的零件图来说，零件尺寸链的尺寸也是分属于不同视图的，人工查找也很困难。本文运用AutoCAD二次开发工具ObjectArx，通过对CAD图形数据库进行访问和分析，开发相关程...
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