平面不规则钢结构基于性能抗震设计方法研究

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平面不规则钢结构基于性能抗震

设计方法研究

摘要

基于性能的结构抗震设计思想是二十世纪九十年代地震工程学界中出现的一种

全新的理论，该理论一经提出就受到广大学者的关注。目前，国际上已普遍认可了

基于性能的结构抗震设计的重要性和适用性。该理论摒弃了传统的抗震设计以保障

生命安全为单一设防目标的缺陷，而是以提高结构抗震性能为目标，要求所设计的

建筑结构既能保证安全可靠，又能满足业主的需求。然而在我国，这一理论的研究

尚处起步阶段。因此，系统地研究这一设计理论，对我国抗震设计理论的发展具有

重要的理论意义和实用价值。本文主要围绕平面不规则钢结构基于性能的抗震设计

方法进行了以下几方面的研究工作。

（1）论文首先对结构性能水平和抗震性能目标的优化决策进行研究。以结构在

地震作用下的破坏程度为依据，将结构性能水平划分为五级，并以结构的层间位移

角为定量控制指标，建立了结构破坏程度―结构性能水平―层间位移角之间的对应

关系。这种划分细化了现行规范规定的三级性能水平，为设计人员和业主提供更多

的选择，使结构抗震设计更加灵活。同时，以“投资―效益”准则为基础，结合地

震危险性分析，建立了全新的结构全寿命总费用模型。该模型不仅考虑了结构的初

始造价，而且充分根据结构性能失效的特点考虑了结构在各级性能水平下的损失期

望，全面注重了结构性能、安全及社会经济等条件。

（2）在静力弹塑性分析中，综合阐述了其基本原理和实施步骤，并在该方法的

关键问题―水平侧向力的分布模式上，通过引入水平侧向力调整系数和水平侧向力

分配系数，提出了针对平面不规则钢结构改进的水平侧向力分布模式。应用

SAP2000有限元软件对算例进行Pushover分析，分析结果验证了所提出模式的可行

性，说明Pushover分析法也同样适用于平面不规则结构。

（3）论文还对平面不规则结构的改进能力谱法进行了研究。通过引入等效振型

和等效振型参与系数来考虑高阶振型对结构反应的影响；通过引入与结构整体尺寸

和偏心距有关的承载力降低系数来考虑因结构扭转而产生的剪力增大效应，以此建

立了等效SDOF体系的简化方法。为了建立弹塑性需求谱，基于Kwan提出的计算方

法，结合多、高层钢结构的特性，提出了针对多、高层钢结构的等效阻尼比计算公

式。综合等效SDOF体系改进的简化方法及结构能力谱曲线和需求谱曲线的建立方

法，提出了改进能力谱法的主要流程。该流程避免了传统能力谱法在求解结构性能

点时复杂的迭代，计算过程更加简便、有效。算例结果表明，按照改进能力谱法评

估结构抗震性能得到的结果偏于安全，说明在选取了合适参数的基础上，结构抗震

性能评估的能力谱法也适用于不规则结构。

（4）论文最后将文中研究的各方面内容综合运用到平面不规则钢结构基于性能

抗震设计的各个阶段。即在结构选择了合适的抗震性能等级以后，对结构进行概念

设计，并计算该设计方案的结构全寿命周期的总费用，然后以Pushover分析法作为

结构的计算分析方法，以改进的能力谱法作为检验结构抗震性能的评估与验算方法

从而形成一套完整的结构抗震设计方法。该方法在结构设计的每一阶段都以结构的

抗震性能作为控制指标，充分体现了基于性能的抗震设计思想。

关键词：基于性能的抗震设计平面不规则钢结构全寿命周期总费用

静力弹塑性分析水平侧向力分布模式动力时程分析能力谱法

ABSTRACT

T h e c o n c e p t o f p e r f o r m a n c e-b a s e d s e i s m i c d e s i g n i s a n e w t h e o r y i n t h e

e a r t h q u a k e e n g i n e e r i n g f i e l d s i n c e 1 9 9 0s , a n d t h e n mu c h a t t e n t i o n w a s p a i d f r o m

scholars. Nowadays, the international communities have recognized its importance and

applicability. Contrary to the traditional seismic design method, this theory is aiming at

improving the target performance level of structures rather than only maintaining the

life safety. It requires that structures should be safe and the design scheme should meet

t he n e e d s o f o wne r s a s w ell. However , i n C h i na, t he s t u d y o n i t is st i l l i n t h e i nitial

st age. Ther ef or e, the systematic stu dy o n it has a s igni fi ca nt theo re ti cal and pract ical

v a l u e t o t h e d e v e l o p m e n t o f s e i s m i c d e s i g n t h e o r y．Th i s p a p e r fo c u se s o n t h e

p e r f o r m a n c e-b a s e d s e i s m i c d e s i g n o f i r r e g u l a r p l a n e s t e e l s t r u c t u r e a n d c e r t a i n

researches are investigated.

（1）B a s e d o n d a m a g e d e g r e e s o f t h e s t r u c t u r e u n d e r t h e e a r t h q u a k e , f i v e

p e r f o r m a n c e l e v e l s a r e c l a s s i f i e d . Th e i n t e r - s t o r y d r i f t i s d e f i n e d a s t h e

qu a n t i t a t i v e c o n t r o l i n d e x a n d th e r e l a t i o n s h i p a m o n g d a m a g e d e g r e es , p e r f o r m a n c e

l e v e l s a n d t h e i n t e r - s t o r y d r i f t i s b u i l t . T h e c l a s s i f i c a t i o n proposed p r o v i d e s m o r e

f l e x i bl e options f o r designers and owners．M e a n w h i l e , b a s e d o n t h e c o s t - e f f e c t i v e n e s s

criterion and taking the seismic hazard analysis into consideration, a new structural life-

c y c l e c o s t m o d e l i s p r e s e n t e d , w h i c h c o n s i d e r s t h e i n i t i a l c o s t a n d t h e f a i l u r e l o s s

expectation, and roundly pays attention to the structural performance and other

conditions.

（2）A n e w l a t e r a l- l o d e p a t t e r n t o t h e i r r e g u l a r p l a n s t e e l s t r u c t u r e s i s

p r e s e n t e d w h e n t h e p u s h o v e r a n a l y s i s m e t h o d i s d i s cus s e d．Th e e x a m p l e u s i n g

S A P 2 0 0 0 f o r t h e p u s h o v e r a n a l y s i s t e s t i f i e s t h e f e a s i b i l i t y a n d v a l i d i t y o f

t h e p r o p o s e d m o d e l，a n d p r o v e s t h e p o t e n t i a l i t y o f t h e u s e o f p u s h o v e r a n a l y s i s t o

irregular structures．

（3）The capacity spectrum method used to evaluate the structural performance is

discussed. The concepts of the equivalent mode and the modal participation coefficient

a r e i n t r o d u c e d w h e n i rr e g u l ar p l a n s t r u c t u r e s a r e s t u d i e d, a s w e l l a s th e s t r e n g t h

reduc t i o n c o e fficie n t ζ whi c h i s r e l ated t o stru c t u r a l dimensi o n s a n d t he e c c e n t r i c i ty.

Based on the simplification method of the equivalent SDOF system, the main process of

t h e m o d i f i e d c a p a c i t y s p e c t r u m m e t h o d i s a l s o p r e s e n t e d . T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t

shows that the capacity spectrum method can be used to evaluate the performance of

irregular plan structures when choosing appropriate parameters．

（4）Each of the studied objects in this paper is used in the different stage of the

comprehensive seismic design method to steel structures．It is to say that after selecting

the performance level, designers can do the work such as structural conceptual design

a n d t h e c a l c u l a ti o n o f t h e l i f e - c y c l e c o s t . An d t h e n , th e p u s h o v e r a n a l y s i s m e t h o d i s

u s e d as t h e w a y o f c a l c u l a t in g a n d t h e c a p a c i t y s p e c t r u m m e t h o d i s u s e d

t o e v a l u a t i n g t h e s t r u c t u r a l p e r f o r m a n c e．So t h e u n i f i e d p e r f o r m a n c e - b a s e d s e i s m i c

design method to irregular plan structures are formed, which embodies fully concept of

the “performance-based” in every step of the structural design process.

Key Word：performance-based seismic design，irregular plane steel

s t r u c t u r e，l i f e - c y c l e c o s t，p u s h o v e r a n a l y s i s，l a t e r a l - l o d e

pattern，dymatic time-history analysis，capacity spectrum method

目  录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论....................................................................................................................1
§1.1 引言....................................................................................................................1
§1.2 基于性能的抗震设计理论................................................................................2
§1.2.1 我国现行抗震设计规范的不足.................................................................2
§1.2.2 基于性能抗震设计理论的提出及研究现状.............................................3
§1.2.3 基于性能抗震设计理论的含义.................................................................4
§1.3 基于性能抗震设计的主要内容及存在的问题................................................5
§1.3.1 地震设防水准.............................................................................................5
§1.3.2 结构性能水平.............................................................................................7
§1.3.3 抗震性能目标.............................................................................................8
§1.3.4 存在的问题.................................................................................................9
§1.4 基于性能的抗震设计方法..............................................................................10
§1.4.1 直接基于位移设计法...............................................................................11
§1.4.2 位移影响系数法.......................................................................................13
§1.4.3 能力谱法...................................................................................................13
§1.4.4 基于可靠度设计法...................................................................................14
§1.5 静力弹塑性（Pushover）分析.......................................................................15
§1.6 本文主要研究内容..........................................................................................17
§1.7 基本假定与理想化处理..................................................................................18
第二章 结构性能水平与抗震性能目标优化决策.......................................................19
§2.1 概述..................................................................................................................19
§2.1.1 结构可靠度理论.......................................................................................19
§2.1.2 “投资―效益”准则..............................................................................21
§2.2 结构性能水平的量化......................................................................................22
§2.3 抗震性能目标优化决策..................................................................................27
§2.3.1 基于“投资―效益”准则的性能目标优化模型...................................27
§2.3.2 全寿命总费用评估...................................................................................28
§2.4 本章小结..........................................................................................................32
第三章 平面不规则钢结构静力弹塑性分析...............................................................33
§3.1 概述..................................................................................................................33
§3.2 Pushover分析法的基本原理...........................................................................34
§3.2.1 Pushover分析法的基本假定....................................................................34
§3.2.2 等效单自由度体系的建立[31]...................................................................34
§3.3 Pushover分析法的实施步骤...........................................................................37
§3.3.1 结构荷载―位移曲线的建立...................................................................37

§3.3.2 目标位移的求解.......................................................................................38
§3.4 水平侧向力分布模式......................................................................................43
§3.5 平面不规则钢结构改进的水平侧向力分布模式..........................................46
§3.5.1 概述...........................................................................................................46
§3.5.2 楼层的质量中心、刚度中心及偏心矩...................................................47
§3.5.3 平面不规则钢结构改进的水平侧向力分布...........................................47
§3.6 算例..................................................................................................................49
§3.6.1 结构非线性模型.......................................................................................49
§3.6.2 非线性时程分析.......................................................................................50
§3.6.3 地震波的选取...........................................................................................51
§3.6.4 有限元模型建立.......................................................................................53
§3.6.5 Pushover分析结果....................................................................................54
§3.6.6 与时程分析结果比较...............................................................................56
§3.7 本章小结..........................................................................................................57
第四章 平面不规则钢结构改进能力谱法...................................................................59
§4.1 概述..................................................................................................................59
§4.2 本文建议的等效SDOF体系简化方法...........................................................61
§4.2.1 等效振型与等效振型参与系数...............................................................61
§4.2.2 等效质量...................................................................................................62
§4.2.3 等效位移与等效基底剪力.......................................................................62
§4.2.4 理论分析曲线折线化...............................................................................63
§4.2.5 等效周期...................................................................................................65
§4.2.6 等效阻尼比...............................................................................................66
§4.3 结构能力谱曲线..............................................................................................67
§4.4 结构需求谱曲线..............................................................................................68
§4.4.1 等效阻尼比弹性需求谱曲线...................................................................68
§4.4.2 弹塑性需求谱曲线...................................................................................70
§4.5 本文改进的能力谱法......................................................................................70
§4.5.1 目标位移的确定.......................................................................................70
§4.5.2 改进能力谱法的计算步骤.......................................................................71
§4.6 算例..................................................................................................................73
§4.6.1 计算结果...................................................................................................73
§4.6.2 与时程分析结果比较...............................................................................74
§4.7 本章小结..........................................................................................................75
第五章 平面不规则钢结构基于性能抗震设计方法...................................................76
§5.1 概述..................................................................................................................76
§5.2 平面不规则钢结构基于性能的抗震设计方法..............................................77
§5.2.1 结构概念设计...........................................................................................78
§5.2.2 结构性能水平的确定和抗震性能目标的优化决策...............................78
§5.2.3 结构的非线性分析...................................................................................80

§5.2.4 结构的抗震性能评估方法.......................................................................81
§5.3 算例..................................................................................................................82
§5.3.1 结构概念设计...........................................................................................82
§5.3.2 抗震性能目标优化决策...........................................................................83
§5.3.3 Pushover分析............................................................................................85
§5.3.4 结构抗震性能评估...................................................................................87
§5.4 本章小结..........................................................................................................88
第六章 结论与展望.......................................................................................................90
§6.1 主要结论..........................................................................................................90
§6.2 问题与展望......................................................................................................93
参考文献........................................................................................................................95

第一章绪论

§1.1 引言

地震作为一种突发性和毁灭性都极强的自然灾害，它给人类社会带来的灾难是

巨大的。地震不但会导致建筑物破坏、倒塌，从而引起惨重的生命及财产损失，而

且因地震引发的火灾、海啸等次生灾害也将破坏人类社会赖以生存的自然环境，严

重影响正常的生产活动和生活秩序，产生巨大的社会与政治影响。我国地处世界上

两大地震带上[1]：东面临近环太平洋地震带，南面紧靠欧亚地震带，地震区域广阔

而分散，地震频繁而强烈，历史上的地震受灾面积已经达到国土面积一半以上，给

我国人民带来极大灾难，严重影响灾区人民的生产和生活，一定程度上阻碍了社会

的进步和发展。特别是近年来全球范围内地震发生频率密集，一些特大地震已经给

人类社会带来了不可估计的损失，这就引起了工程界对现有的抗震设计思想和方法

上存在的不足进行深刻反思，迫使工程人员继续深入研究，以期进一步完善结构抗

震思想和方法，最大限度地降低地震给人们带来的损失。

近一个世纪以来，随着人类对地震动和结构特性，特别是动力特性认识的不断

深入，建筑结构的地震反应分析水平和抗震设计理论及方法也在不断发展和完善。

纵观结构地震反应分析的发展，大致可以分为静力、反应谱、弹性动力、非弹性动

力四个阶段。与此同时，抗震设防水准及设计方法的可靠性也不断在经受着强烈地

震的考验。在抗震设防早期，主要采用单一设防水准来保证结构的安全，然而自上

世纪七十年代以来，人们逐步认识到地震的不确定性，同时也开始关注结构安全性

与经济性之间的合理关系，多级抗震设防思想逐渐得到了地震工程界的认同[2]。目

前，各国的抗震设计规范中普遍采用“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设计思

想，其目的是使结构在设计基准期内，当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震时，

不会发生破坏或不需要修理仍可继续使用；当遭受本地区设防地震作用时，可以损

坏，但经修理仍可继续使用；当遭受高于本地区设防烈度的罕遇地震时，结构不倒

塌或发生危及生命的严重破坏。尽管如此，这种设计思想仍是以保障生命安全为单

一设防目标的，抗震设计仍采用基于强度（或承载力）的设计方法，还不能有效控

制结构在未来地震作用下的破坏程度[3]。

钢结构是世界早期高层建筑中最先使用的结构类型，将其应用到实际工程中已

有上百年的历史[4]。长期以来，我国钢结构的应用范围主要集中在大跨度屋盖和工

业厂房的建造，直到八十年代中期国内的建筑钢材数量大幅度增加，钢结构才逐渐

在商业建筑、公共建筑及住宅等领域中出现。随着建筑的高度和层数不断增加，工

程设计人员发现采用钢结构要比采用钢筋混凝土结构更加经济。同时，钢结构具有

轻质高强、塑性及韧性好、施工速度快、早投产早收益以及环保等优点，所以越来

越受到工程师们的重视和青睐。九十年代开始，我国掀起了一股建造高层建筑的高

潮，将我国在这一领域的发展推向了世界的前列。与此相适应，国内的工程师们通

过在技术研究、设计能力、设计软件编制及各项配套工艺等方面与国外的设计、施

平面不规则钢结构基于性能抗震设计方法研究

工单位合作，引进、吸收、消化国外的先进技术，根据我国的实际情况开展了一系

列重大的科研项目[5]，取得了相当大的进展。尤其是近几年，国内的多、高层钢结

构得到了迅猛发展。可以预见，随着我国经济实力持续增强、技术水平不断提高，

钢结构势必成为主要的结构体系之一。

然而与其他国家相比，我国多、高层钢结构的应用时间相对比较短，尚未经受

过强烈地震的考验，经验还很不足。尽管在遭遇强烈地震作用时，钢结构能够发生

较大的变形来耗散地震能量，但是从世界范围内发生的大量事例已经表明，钢结

构在强烈地震作用下仍会遭受较为严重的结构或非结构破坏。因此研究钢结构的抗

震性能仍然具有重要的理论意义和实用价值。

§1.2 基于性能的抗震设计理论

§1.2.1 我国现行抗震设计规范的不足

目前，我国抗震理论的主要思想是“三水准，两阶段”的设计思想，即以“小

震不坏，中震可修，大震不倒”为抗震设防目标，以“小震”作用下的强度设计及

弹性层间变形验算和“大震”作用下的弹塑性层间变形验算为抗震设计方法，并据

此制定抗震规范。规范中将结构可靠度定义为“结构在规定的时间内，在规定的条

件下，完成预定功能的概率”。这里的“功能”是指在正常情况下，结构遇到可能

的各种作用（自重荷载、地震力等）时，保持其安全性、整体性及耐久性的能力。

从某种意义上说，我国的抗震设计规范已包含了一定的结构性能设计思想，但是规

范中对某些参数指标的定义尚未量化，整个设计过程也没有形成一套完整的思路，

在实施上仍缺乏可操作性。随着结构抗震理论的不断发展，现行的抗震规范

（2001）也逐渐暴露出其不足之处：

（1）现行的抗震设计采用的是基于强度（或承载力）的设计方法，但是在对实

际震害的分析中发现，在整个地震动时域中，对结构破坏起控制作用的因素可能是

力，也可能是速度或位移。因此，单一基于力的设计是不符合实际情况的。

（2）按照这种以保障生命安全为目标的设计理论所设计的结构，尽管在地震中

能够基本保障生命安全，但却不能在大震甚至中震、小震中有效地控制由于地震破

坏而造成的直接或间接的经济损失。尤其随着经济的发展，建筑装修、非结构构件

及各类设备等的费用通常高于结构本身的费用，这种损失会更加严重，往往超出了

设计者的预期，大大超过了业主乃至整个社会所能承受的范围。事实上，社会和公

众对于现代及未来建筑不仅要求能够防止倒塌，还要求能将地震造成的经济损失控

制在可接受的范围内。

（3）尽管规范已经明确给出了“小震不倒”和“大震可修”的定量化参数，但

是对于“中震可修”的描述仍然是定性的。“可修”的范围不能明确界定，其涵义

就不能在抗震设计中得到体现，也就不能真正实现“中震可修”这一水准。不能明

确结构的破坏状态，在近些年的地震中表明，可能引起巨大的经济损失。

（4）目前的设计体系比较单一，缺乏灵活性。设计人员为了稳妥起见，通常仅

按照规范给出的条例进行设计，而这些条例往往已经形成了固定的模式和普遍适用

的标准。由于过分依赖规范，设计人员对整个建筑物在地震中所表现出来的性能越

第一章绪论

来越模糊，对有利于抗震性能的研究缺少主动性。事实上，即使是同一种地震动，

当作用在不同场地、不同结构上时的响应也是完全不同的，如果所有具体设计都采

用同一个公式来完成那显然是不合适的。

（5）就基于强度（或承载力）的设计方法本身也存在许多值得商榷的地方

[6]：① 在设计中，结构的基本周期是未知的，其影响因素有很多，但是规范中将问

题简化成经验公式，估算的结果偏于保守；② 规范中的水平地震力由弹性加速度

反应谱确定，但是结构在地震作用下会进入非线性状态，此时需将该力进行折减，

而折减系数受多种因素的综合影响；③ 规范中给出的结构位移限值通常是用来进

行验算的，这样设计人员就不能有效把握结构在地震尤其是大震作用下的行为。

基于对现行规范不足的分析和认识，如何改进现有的抗震设计理念，使结构在

未来地震中表现出更令人满意的抗震性能，这是地震设计人员所要面临的重要课题

而基于性能抗震设计思想也由此应运而生。

§1.2.2 基于性能抗震设计理论的提出及研究现状

基于性能抗震设计思想早在1976年新西兰学者Park提出的基于能力原理的抗震

设计中就有所体现。目前公认的最早提出这一思想的是美国加州大学伯克利分校的

J.P.Moehle教授，他于1992年提出了基于位移的抗震设计理论[7]，这一全新的概念

最初应用于桥梁设计。1995年，美国放眼21世纪委员会（Vision2000 Committee

SEAOC）首次提出基于性能抗震设计思想，初步建立了基于性能抗震设计的框架

[8]。1996年，美国应用技术协会（Applied Technology Council）出版了ATC-40报告

[9]，正式将基于性能的抗震设计思想纳入该报告中。同年，美国联邦紧急事务管理

机构（ F e d e r a l E m e r g e n c y M a n a g e m e n t A g e n c y）出版了F E M A 2 7 3

[ 1 0 ]

和

FEMA274[11]两份报告，并在报告中提出了四种以性能分析为基础的RC结构抗震设

计方法（包括弹性静力分析方法、弹性动力分析方法、弹塑性静力分析方法及弹塑

性动力分析方法）。1997年，Bertero[12]提出了基于性能的地震工程，其中的基于性

能抗震设计方法很快传播到欧洲及日本地震工程界，并得到了广泛重视和采纳。

日本也是较早开展基于性能抗震设计研究的国家之一。在多方资助下，日本建

筑学界于1995年启动了“新型建筑结构体系开发”项目，该项目历时三年，旨在创

建基于性能的结构设计方法，从而推动技术革新[13]。1999年，日本建设省修订了

《建筑标准法》，并于次年6月提出了基于性能的抗震设计构架建议，以补充现行

规范。新型建筑结构体系明确规定了建筑物的性能，也使消费者对建筑物维持其性

能的方式和所需费用有了一定的了解。该体系有助于增强设计的灵活性、适应性及

协调性，有利于提高设计者对结构设计的判断力，增进业主与工程师的沟通，同时

也充分承认工程师的地位和责任。自1999年起，日本和美国每年都举办学术交流活

动，就基于性能抗震设计理论的基本框架、性能水准及结构设计方法等内容进行专

题讨论，许多欧洲国家和拉美国家也在进行这类项目的研究[7]。

目前，我国对基于性能的抗震设计理论的研究尚处于起步阶段。在1996年召开

的中美抗震规范学术讨论会上，两国学者曾就此理论进行过交流[14-17]，探讨了框架

和剪力墙结构的变形容许值[18]，将基于性能抗震设计理论与结构优化设计相融合，

提出了基于性能的抗震优化设计概念[19]。部分学者建议，中国2l世纪的抗震设计应

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摘要：

平面不规则钢结构基于性能抗震设计方法研究摘要基于性能的结构抗震设计思想是二十世纪九十年代地震工程学界中出现的一种全新的理论，该理论一经提出就受到广大学者的关注。目前，国际上已普遍认可了基于性能的结构抗震设计的重要性和适用性。该理论摒弃了传统的抗震设计以保障生命安全为单一设防目标的缺陷，而是以提高结构抗震性能为目标，要求所设计的建筑结构既能保证安全可靠，又能满足业主的需求。然而在我国，这一理论的研究尚处起步阶段。因此，系统地研究这一设计理论，对我国抗震设计理论的发展具有重要的理论意义和实用价值。本文主要围绕平面不规则钢结构基于性能的抗震设计方法进行了以下几方面的研究工作。（1）论文首先对结构性能...

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